广东省广州市增城中学高三上学期理科数学周测试卷7 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5 增城中学高三数学（理科）每周一测（7）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、复数在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2、已知，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既非充分也非必要条件3、已知的值为 （ ）a1 b2 c d24直线的倾斜角的取值范围是（ ）a bc d5、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )a. b. c. d. 6、将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（ ）a b c d7、求曲线与所

2、围成图形的面积，其中正确的是（ ）a b c d8、设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ）若，则与相交 若则若|，|，则 若|，则|a1 b2 c3 d49、如图，已知，点在线段上，且，设 ,则等于（ ）a b3 c d10、已知曲线，点及点，从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则实数的取值范围是（ ）.a（4，） b.（，4） c.（10，） d.（，10） 11、 某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,左视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为( ) a b 4 c d12. 设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值

3、范围为（ ）a b c d 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13、 已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则实数的值为 14、变量、满足条件 ，则的最小值为 15、abc的内角a，b，c所对的边分别为，且成等比数列，若=，=，则的值为 16、是定义在r上的函数，且，则 三、解答题（1721为必做题）17、（本小题满分12分）若公比为的等比数列的首项，且满足=，（）（1）求的值；（2）设，求数列的前项和18、（本小题满分12分）甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为，每人是否击中目标是相互独立的记目标被击中

4、的次数为，且的分布列如下表：0123:（）求的值；（）求的数学期望19、（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，.（）试确定，使直线与平面所成角的正切值为；（）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，垂直于，并证明你的结论.20、（12分）已知直线经过椭圆s：的一个焦点和一个顶点（1）求椭圆s的方程；pabcxyomn（2）如图，m，n分别是椭圆s的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于p、a两点，其中p在第一象限，过p作轴的垂线，垂足为c，连接ac，并延长交椭圆于点b，设直线pa的斜率为若直线pa平分线段mn，求的值；对任意，求证：21、（本小题满分12分）设定义在区间上的函

5、数的图像为c，点a、b的坐标分别为且为图像c上的任意一点，o为坐标原点，当实数满足时，记向量恒成立，则称函数在区间上可在标准下线性近似，其中是一个确定的正数。（）求证：a、b、n三点共线（）设函数在区间上可在标准下线性近似，求的取值范围；（）求证：函数在区间上可在标准下线性近似。（参考数据：2.718, 0.541）四、解答题（三选一，多选者以前一题的分数计入总分）22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是的内接四边形，延长和相交于点， .（）求的值；（）若为的直径，且，求的长23、(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程直线（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）

6、。（1）求圆心c到直线的距离；（2）若直线被圆c截的弦长为的值。24、(本题满分10分)选修45：不等式选讲 设对于任意实数，不等式恒成立 (i)求的取值范围； ()当取最大值时，解关于的不等式：学校 班级 姓名 学号_密 封线内不得答题增城中学高三数学（理科）每周一测（7）答卷题号选择填空171819202122总分得分 一、选择题题号123456789101112答案 二、填空题13. 14. 15. 16. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）密封线内不得答题2

7、1. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）选修4-1：几何证明选讲( )选修4-4：坐标系与参数方程( ) 选修4-5不等式选讲( )增城中学高三数学（理科）每周一测（7）参考答案及评分标准一. 选择题：1、b 2、a 3、d 4、b 5、a 6、c 7、a 8、c 9、b 10、d 11、c 12、b11、如图，易知的面积最大12、 解：令，函数为奇函数时，函数在为减函数又由题可知，所以函数在上为减函数即，二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13、2 14、 15、 16、20xx三、解答题（1721为必做题）17、解：（1）由题意易知，-1分 即，-2分 解得或 -

8、 3分（2）解：当时， = -5分当时， -7分=-= 相减得 - 10分整理得 =-（+）·-12分18、解：设甲、乙、丙各自击中目标分别为事件a、b、c（）由题设可知时，甲、乙、丙三人均未击中目标，即，0123:化简得 2分同理， 4分联立可得，6分（）由题设及（）的解答结果得： 8分10分 12分19.解法一：（）如图： 1分故.所以.又 3分故 4分在，即.故当时，直线. 6分（）依题意，要在上找一点，使得.只需7分设，可推测的中点即为所求的点. 8分因为，所以即 10分又,故. 即 12分解法二：（）建立如图所示的空间直角坐标系，1分则a(1,0,0), b(1,1,0),

9、 p(0,1,)，c(0,1,0), d(0,0,0), b1(1,1,1), d1(0,0,1).所以 2分又由的一个法向量. 3分设与所成的角为，则 4分依题意有：，解得. 5分故当时，直线. 6分（）若在上存在这样的点，设此点的横坐标为，7分则. 8分依题意，对任意的要使，只需对恒成立 9分，11分即为的中点时，满足题设的要求 12分20、解：（1）在直线中令得；1分令得 2分， 3分pabcxyomn则椭圆方程为 4分（2）,m、n的中点坐标为(，)，所以 6分法一：将直线pa方程代入，解得 7分记，则，于是，故直线ab方程为 8分代入椭圆方程得，9分由，因此 10分， 11分 12分

10、法二：由题意设，7分 a、c、b三点共线， 8分又因为点p、b在椭圆上，9分两式相减得： 10分 11分 12分21、解()由=+(1)得到=，1分所以b，n，a三点共线. 2分 ()由与向量=+(1)，得n与m的横坐标相同3分对于上的函数，a(0，0)，b(1，1)，4分则有，5分故；所以k的取值范围是6分 ()对于定义在上的函数，a()，b() 则直线ab的方程，7分设，则易知，且点n在直线ab上，所以，8分令，其中，于是， 9分列表如下： em(em，em+1em)em+1em(em+1em，em+1)em+1+00增减0则，且在处取得最大值，11分又0.123，从而命题成立 12分四、解答题（三选一，多选者以前一题的分数计入总分）22、解： ()由，得与相似，2分设则有，4分所以5分()由题意知，6分 7分 8分10分23、解（1）把化为普通方程为 2分把化为直角坐标系中的方程为 4分 圆心到直线的距离为 5分（2）由已知圆的半径为，弦长的一半为 7分所以，