广东高考全真文科数学模拟试卷及答案1

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx年广东高考全真模拟试卷文科数学（五）本试卷共4页，21小题， 满分150分 考试用时120分钟参考公式：球体的体积公式，其中为球半径长一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、如图所示，u表示全集，则用a 、b表示阴影部分正确的是( ) a. b. c. d.2、函数在其定义域上是( ) a.奇函数 b.偶函数 c.增函数 d.减函数 3、等差数列（）.a、13b、12c、11d、104、原命题：“设bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（）个. a. b. c . d.5、

2、已知正方形abcd边长为1，则( ) a. b. c . d.6、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（）a、 b、 c、 d、7、方程表示倾斜角为锐角的直线，则必有( ) a. b. c . d.8、若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为，则=（）.a、b、 c、 d、9、在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件( )a b c d10、已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的、，满足，（），（）.考查下列结论：；为偶函数；数列为等比数列；为等差数列。其中正确的是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满

3、分20分。11.有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.3升的水，则小杯水中含有这个细菌的概率_12. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_万元13.阅读图2所示的框图，若输入的值为3，则输出的值为_第14题图选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.(几何证明选讲选做题)如右图，、是两圆的交点，是小圆的直径，和分别是和的延长线与大圆的交点，已知，且，则= 15. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线的极坐标方程为，则点a到这条直线的距

4、离为_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l，求：（1）角c的大小；（2）abc最短边的长17（本小题满分12分）央视为改版后的非常61栏目播放两套宣传片其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？18（本小题满分14分）如图

5、组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.（）求证：无论点如何运动，平面平面；（）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比19（本小题满分14分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2设甲、乙的射击相互独立（）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率20（本小题满分14分）抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点n的

6、距离相等，圆n是以n为圆心，同时与直线和相切的圆（1）求定点n的坐标； （2）是否存在一条直线同时满足下列条件：分别与直线交于a、b两点，且ab中点为；被圆n截得的弦长为21（本小题满分14分）已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：20xx年广东高考全真模拟试卷文科数学（五）答案题号 12345678910答案 abccdcba cb1.从图形可以看出阴影部分为 ，选a2.将函数表达式化简，由于余弦函数是偶函数，则该函数也是偶函数，因为余弦函数在整个定义域上单调性不唯一，则整个定义域上不是单调函数，选b3.根据公式，解方程得故

7、，选c4.因为可能为0，则原命题不成立，逆否命题也不成立，逆命题为 “” 显然是成立的，则否命题也成立，选c5.化简：=2，选d6.正方体的体积为8，故边长为2，内切球的的半径为1，则表面积 ,选c7.倾斜角为锐角，则直线的斜率为正数，由，则斜率化简,选b8.由题意，则，化简后得,选a9.c选项符合题意10,令，得到；，得到，故正确，令a=b=-1得到f(-1)=0,令a=-1,b=x得到f(-x)=-f(x)故不正确，（），说明为等差数列，故正确，同理可以类似推出，观察选项，选b填空题参考答案：11 12.10 13. 14 1511.本题为几何概型，概率为体积之比，即12.观察统计表格中两

8、段的频率之比，则人数为（万）13由，则代入计算可得到14. 设，连接,则有，化简得到，根据勾股定理，则15.直线，可化为，点a可化为,根据点到直线的距离公式16解：（1）tanctan（ab） 2分tan（ab）4分， 6分（2）解:0<tanb<tana，a、b均为锐角, 则b<a，又c为钝角，最短边为b，最长边长为c 8分由，解得由， 10分 12分17解：设电视台每周应播映片甲x次，片乙y次总收视观众为z万人则有如下条件： 目标函数 6分作出满足条件的区域:如右图由图解法可得：当x=3， y=2时，zmax=22010分答：电视台每周应播甲片集3次，乙片集2次才能使得收

9、视观众最多12分18.（）证明:因为侧面是圆柱的的轴截面，c是圆柱底面圆周上不与、重合一个点，所以2分又圆柱母线平面，Ì平面，所以，又，所以平面，因为Ì平面，故平面平面；6分（）解:设圆柱的底面半径为r,母线长度为，当点是弧的中点时，三角形的面积为，三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，10分圆柱的体积为，12分四棱锥与圆柱的体积比为.14分19 （）解：记分别表示甲击中9环，10环，分别表示乙击中8环，9环，设表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，则，2分p(a)=p(a1·b1)+p(a2·b1)+p(a2·b2)=7分（

10、）解：设表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数则，8分p(c1)=3p(a)21-p(a)=3×0.22(1-0.2)=0.0096 10分，12分14分20解：（1）因为抛物线的准线的方程为所以，根据抛物线的定义可知：点n是抛物线的焦点，所以定点n的坐标为 6分（2）解:假设存在直线满足两个条件，显然斜率存在，设的方程为，以n为圆心，同时与直线相切的圆n的半径为，因为被圆n截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离等于1，即，解得，当时，显然不合ab中点为的条件，矛盾！ 当时，的方程为由，解得点a坐标为，由，解得点b坐标为，显然ab中点不是，矛盾！所以不存在满足条件的直线14分21解：（