江西省吉安县第三中学高三上学期期中考试数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5吉安县第三中学20xx届高三上学期期中考试20xx.11理科数学 试题考试时间：120分钟 满分：150分一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1已知集合，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（     ）个。a1 5 b 16 c 7 d82复数a与复数z=所对应点关于y轴对称，则复数a的共轭复数为( )a  b   c  d3、下列命题错误的是 （ ） a命题“”的逆否命题是若或，则b“”是“函数y=sin（2x+）为偶函数”的充

2、要条件c命题：存在,使得，则：任意,都有 d命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题4现向一个半径为r的球形容器内匀速注入某种液体,下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是()5若等比数列的首项为，且，则公比等于()a.3b.2 c.3d.26已知，则等于 ( )a2 b c1 d7 向量=(m,1),=,且m0,n 0若,则的最小值是( ) a b1c3d28、若是奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（ ）a bc d9若实数x，y满足不等式组且x+y的最大值为9，则实数m=（）a2b1c1d210已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关

3、于点对称，若任意的、，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ）a b c d 11已知都是定义在上的函数，且，且，若数列的前项和大于，则的最小值 为（） a6 b7 c8 d912已知f（x）=，若a，b，c，d是互不相同的四个正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（）a（21，25） b（21，24）c（20，24）d（20，25）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在等差数列中，若则=_. 14.在中，不等式成立；在四边形abcd中，不等式成立；在五边形abcde中，不等式成立猜想在n边形中，有不等式_成立.15已知为所在平面内的一点，

4、且若点在的内部(不含边界)， 则实数的取值范围是_ 16若函数f（x）满足：在定义域d内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”给出下列四个函数：f（x）=；f（x）=2x；f（x）=lg（x2+2）；f（x）=cos（x）其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)某同学用五点法画函数错误！未找到引用源。在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：错误！未找到引用源。0错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！

5、未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。05-50zxxkcom（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数错误！未找到引用源。的解析式;（2）若函数错误！未找到引用源。的图像向左平移错误！未找到引用源。个单位后对应的函数为错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的图像离原点最近的对称中心。18（本小题满分12分）在等差数列和等比数列中，且 成等差数列，成等比数列.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为.19（本题满分12分）已知函数 ，函数.（1）求函数与的解析式,并求出，的定义域;（2）设，试求函数的最值.20. （本小题满分12分）已知向量

6、，若() 求函数的最小正周期；() 已知的三内角的对边分别为，且，求、选择一种你认为适当的情况求的面积21（本小题满分12分）已知为虚数单位，数列中，=，（nn*）（1）求数列的通项公式，（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式（1）ntn对一切nn*恒成立，求的取值范围22.（本小题满分12分） 已知函数向量=(f(x),1),=(xa,lnx) (r)且，曲线在点处的切线方程为.(1)求实数的值，并求的单调区间；(2)试比较与的大小，并说明理由；(3)是否存在，使得对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.理科数学参考答案一、1c2b3d45 c 6 a 7d8 c 9c

7、1011a 12b 9【解答】解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2xy3=0的交点a（4，5）时，z最大，将m等价为斜率的倒数，数形结合，将点a的坐标代入xmy+1=0得m=1，故选c11.【解析】，即，数列为等比数列，即，所以的最小值为6。12【解答】解：先画出f（x）=的图象，如图：a，b，c，d互不相同，不妨设abcd且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），3c4，d6log3a=log3b，c+d=10，即ab=1，c+d=10，故abcd=c（10c）=c2+10c，由图象可知：3c4，由二次函数的知识可

8、知：32+10×3c2+10c42+10×4，即21c2+12c24，abcd的范围为（21，24）故选：b二、13. 14. 15解析：如图所示，点m 在abc 内部（不含边界）过d 点作平行于 ac 的直线，并交bc 于f 点，则，此时， u， m 点与f 点重合，为另一临界条件综上， n 的取值范围为16.三、17.解：（1）根据表中已知数据，解得错误！未找到引用源。数据补全如下表：错误！未找到引用源。0错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！

9、未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。050-50函数表达式为错误！未找到引用源。 5分（2）函数错误！未找到引用源。图像向左平移错误！未找到引用源。个单位后对应的函数是错误！未找到引用源。， 其对称中心的横坐标满足错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，所以离原点最近的对称中心是错误！未找到引用源。10分18.(1) 6分(2)6分19.试题解析：（1）设，则,于是有，根据题意得，又由得， 6分（2）要使函数有意义，必须， （）设,则是上增函数,时=6, 时 函数的最大值为13，最小值为612分 20.答案： 5分 （2）a=或 9分 或 12分21.解：（1）数列an中，a1=1，an+1=，（nn*）=， ，=（）3n1= an=5分（2），bn=（3n1）an，=，得=2， ，tn+1tn=（4）（4）=，tn为单调递增数列，不等式（1）ntn对一切nn*恒成立，当n为正奇数时，tn对一切正奇数成立，（tn）min=t1=1，1，1；当n为正偶数时，tn对一切正偶数成立，（tn）min=t2=2，2综上知127分22.(1)依题意得，, 所以，所以，又由切线方程可得，即，解得，此时，令，所以，解得；令，所以，解得， 所以的增区间为：，减区间为：.3分(2)解法一：由(1)知，函数在上单调递减，所以，即7分解法二：，因为所以，所以.7