初三数学复习题

1、初三数学复习检测题初三数学复习检测题 试卷分析 试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共12小题，第小题，第18小题每题小题每题2分，分，912题题每小题每小题3分，共分，共28分）分）1、下列运算正确的是、下列运算正确的是A、a3+ a3=2a3B、a3a2=aC、a3a3=2a6 D、a6a2= a32、用下列同一种正多边形不能作平面镶嵌的是（、用下列同一种正多边形不能作平面镶嵌的是（ ） A、正三角形、正三角形 B、正四边形、正四边形C、正六边形、正六边形 D、正七边形、正七边形3、把多项式、把多项式a22ab+b21分解因式，结果是分解因式，结果是 A、（、（a-b+1）(a-b-1)

2、 B、(a-b+1)(a+b-1) C、(a+b+1)(a+b-1) D、(a+b+1)(a-b-1) ( A )D(A)4、设、设a= ,b=2- ,c= -2,则则a、b、c的大小的大小关系是关系是v A、abcB、acbC、cbaD、bca23355、如图，一圆内切于四边形、如图，一圆内切于四边形ABCD，且，且AB16， CD10， 则四边形的周长为则四边形的周长为ABCDA, 50 B, 52 C, 54 D, 56( A)(B)6、某校初三（、某校初三（2）班）班40名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐款，捐款，共捐款共捐款100元，捐款情况如下表：元，捐款情况如下表：捐款（元）

3、捐款（元） 1234人人 数数 67表格中捐款表格中捐款2元和元和3元的人数不小心被墨水污染已元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款看不清楚，若设捐款2元的有元的有x名同学，捐款名同学，捐款3元元的有的有y元同学，根据题意，可得方程组元同学，根据题意，可得方程组( )663227yxyx1003227yxyx662327xyyx1002327yyyxABCDC7、已知：如图，菱形、已知：如图，菱形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交相交于点于点O,OE/DC交交BC于点于点E,AD=6 则则OE的长为（）的长为（） A、6cm B、4cm C、3cm D、2cmv8、已知、已知,

4、x0,N0,P0 B、M0,N0C、M0,P0D、M0,P0BCADOE-12CBC二、填空题（共二、填空题（共18分）分）13、将、将0.000702用科学记数法表示，为用科学记数法表示，为。v14、如图，正方形、如图，正方形ABCD内接于内接于 O，点，点E在在AD上，上，则则BEC= 。CODBAE1515、矩形、矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AOB=2BOC,AOB=2BOC,若若AC=18cmAC=18cm，则，则ADAD 。1616、OO的半径的半径OA=2OA=2，弦，弦ABAB、ACAC的长分别为一元的长分别为一元 二次方程二

5、次方程x x2 2( (064)3222x的两根，则的两根，则BACBAC的度数为的度数为。7.02 10-4 4509cm 150或或1050 17、如图，、如图，P1OA1、P2A1A2是等腰三角是等腰三角 P1 , P2在函数在函数y= 的图象上，的图象上，斜边斜边OA1、A1A2都在都在x轴上，则点轴上，则点A2的坐为的坐为 .v三、解答题三、解答题v18、（、（16分）分）v（1）计算：）计算：-93+（ ）12+32 A2A1P1P2xOy3221解：原式解：原式=-3+6-8+9 (4 ,0) 0(4xx2（2）解方程）解方程：2232xxxx32xx12xxA22A3=0(A3

6、)（A+1）=0A1=3, A2=1，或或，解：设解：设 A，则原方程变为，则原方程变为 x=1 或或 x=1xx2A23A19、（、（6分）先化简，再求值：分）先化简，再求值：)21 (222222abbaabbaba，其中，其中a=5-1111b=-3+abbabaabbaba2)()()(2babaababba2)(22111122解：原式解：原式a=5,b=3+a+b=2原式原式1MGCDPABN2020、（、（5 5分）如图，梯形分）如图，梯形ABCDABCD中，中， AD/BC,AB=CD=AD=1,B=60AD/BC,AB=CD=AD=1,B=60, ,MNMN直线为梯形直线为梯

7、形ABCDABCD的对称轴，的对称轴，P P为为MNMN上一点，作出上一点，作出P P点，使点，使PC+PDPC+PD的最小值，的最小值，并求并求PC+PDPC+PD的值。的值。21、解：连结、解：连结AC交交MN于点于点P，点点P就是使就是使PC+PD最小的点最小的点,过过A作作AG/C交交BC于于G.又又AD/CG 四边形四边形AGCD为平行四边形。为平行四边形。CD=AG又又AD=CD=AB=1.四边形四边形AGCD为菱形，为菱形，AG=AB.GAC=DAC又又B=60ABG为正三角形为正三角形BAG=60再再AD/CGDAB=120CAG=1/2 DAG =3033BAC=90AC=A

8、B tanBAC=PD=PC=MGCDPABN21、（、（6分）如图，一艘货轮向正北分）如图，一艘货轮向正北方向航行，在点方向航行，在点A处测得灯塔在北偏处测得灯塔在北偏西西30，货轮以每小时，货轮以每小时20海里的速度海里的速度航行，航行，1小时后到达小时后到达B处，测得灯塔处，测得灯塔M在北偏西在北偏西45,问该货轮到达灯塔正问该货轮到达灯塔正东方向东方向D处时，货轮与灯塔处时，货轮与灯塔M的距的距离是多少？离是多少？ABDM东东北北ABDM东东北北解：设解：设AD=x海里，则：海里，则：在在RtMBD中，中，MBD=45, MDB=90;MD=BD=x.在在tMAD中，中，MAD=30

9、20 xxtan 303320 xx x=10(13 )答:略ACBABBBAACCDDCDEF22、（、（8分）已知抛物线分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过经过（-1，0），（），（0，-3），（），（2,-3）三点。）三点。（1）求这条抛物线的解析式；）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向）写出抛物线的开口方向, 对称轴和顶点。对称轴和顶点。一般式：设抛物线为一般式：设抛物线为y=ax2+bx+c, (a0);顶点式：顶点式：y=a（x+m）2 +n ,(a0); 两根式：两根式：y=a（x-x1）(x-x2), (a0)；另外就是平移，由顶点式左加右减，上加下减。另外就是

10、平移，由顶点式左加右减，上加下减。对称（旋转）对称（旋转）,关于关于x轴对称轴对称,x不变，不变，y由由-y代换成；代换成；关于关于y轴对称，轴对称，y不变，不变，x由由-x代换就成代换就成;关于顶点轴对称，只须将关于顶点轴对称，只须将a变为变为-a就成。就成。再就是有关与坐标轴两交点间的距离的题，运用再就是有关与坐标轴两交点间的距离的题，运用 x1-x2 =/ a 求解。求解。还有就是求有关面积问题，等等。还有就是求有关面积问题，等等。解：一般式：解：一般式： (1) 设抛物线为设抛物线为y=ax2+bx+c (a0)由题意得：由题意得：cbaccba24330321cba 所求抛物线为所求

11、抛物线为y=x2-2x-3(2)抛物线的开口方向向上抛物线的开口方向向上 对称轴为对称轴为 X=1 顶点为顶点为(1,-4)23、（、（8分）七（分）七（2）有）有50名学生，老师安排每人制名学生，老师安排每人制作一件作一件A型或型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料，乙种制作材料29kg，制作，制作A、B种型号的陶艺种型号的陶艺品用料情况为，品用料情况为，1件件A型陶艺品需甲种材料型陶艺品需甲种材料0.9kg,需乙需乙种材料种材料0.3kg，1件件B型陶艺品需甲种材型陶艺品需甲种材0.4kg需乙种材需乙种材料料1kg。（1）设制作）设制作

12、B型陶艺品型陶艺品x件，求件，求x的取值范围。的取值范围。（2）请你根据现有材料，分别写出七（）请你根据现有材料，分别写出七（2）班制作）班制作A型和型和B型陶艺品的件数。型陶艺品的件数。29)50(3 . 0364 . 0)50(9 . 0 xxxx分析：分析：（1）需甲种材料需甲种材料需乙种材料需乙种材料A型陶艺品型陶艺品0.9（50 x）0.3xB型陶艺品型陶艺品0.3（50 x）x原有材料原有材料3629解：（解：（1）由题意得：）由题意得：由由得：得：x18; 由由得：得：x20 x的取值范围是的取值范围是18x20(x为正整数为正整数)（2）制作）制作A型和型和B型陶艺品的件数为型

13、陶艺品的件数为（1）制作）制作A型型32件，制作件，制作B型型18件；（件；（2）制作）制作A型型31件，件，制作制作B型型19件；（件；（3）制作）制作A型型30件，制作件，制作B型型20件。件。2424、（、（9 9分）如图：在直角梯形分）如图：在直角梯形ABCDABCD中，中，AB/DC,ABC=90AB/DC,ABC=90. .AB=2DC,AB=2DC,对角线对角线ACBD,ACBD,垂足为垂足为F,F,过点过点F F作作EF/AB,EF/AB,交交ADAD于于E,CF=4cm.E,CF=4cm.（1 1）求证：四边形）求证：四边形ABFEABFE是等腰梯形；（是等腰梯形；（2 2）

14、求）求AEAE的长的长GBCFEDAAFCFABCDAFBFBFCF2424证明：过点证明：过点D作作DGAB于于G。在直角梯形在直角梯形ABCD中，中，DCB=CBA=90，DGB=90四边形四边形DGBC是矩形。是矩形。DC=BGAB=2CDAG=GBDA=DBDAB=DBA又又EF/AB，AE与与BF相交于相交于D点点四边形四边形ABEF是等腰梯形。是等腰梯形。（2）解：）解：CD/ABAB=2CDAF=2CFCF=4AF=8CBA=90，ACBFRtBCFRtABFBF2=CF，FA=48=32BF=四边形四边形ABFE为梯腰梯形。为梯腰梯形。AE=BF=（cm） 2525、（、（10

15、10分）如图：已知，分）如图：已知，AOAO为为OO1 1的直径，的直径，OO1 1与与OO2 2的一的一个交点为个交点为E E，直线，直线AOAO交交OO于于B B、C C两点，过两点，过OO上一点作上一点作OO的切线的切线GF,GF,交直线交直线AOAO于点于点D,D,与与AEAE的延长线垂直相交于点；的延长线垂直相交于点；（1 1）求证：）求证：AEAE是是OO的切线。的切线。（2 2）若）若AB=2,AE=6,AB=2,AE=6,求求ODGODG的周长。的周长。OCDGFEABO1ODAODGOEOGAEODDG1088634,332OD868106的周长的周长的周长AEO，OGAEO

16、GDAEO证明：连结证明：连结OEAO是是 O1的直径的直径AEO=90AEOE又又OE为为 O的直径。的直径。AE为为 O的切线，且切点为的切线，且切点为E。（2）由切割线定理得：）由切割线定理得：AE2=ABAC62=2AC。AC=18 O的半径为的半径为8； O1的半径为的半径为5由（由（1）得）得OEAEFG O的切线。的切线。OGFG又又FGAFOG/AFA=GODRtAOE RtODG即即DG=ODG的周长为的周长为OG+DG+CD=32（或（或） 26、已知，关于、已知，关于x的方程，的方程，x2-(k+3)x+2k-1=0.（1）求证：不论）求证：不论K取何值，方程总有两个不相

17、取何值，方程总有两个不相等的实数根。等的实数根。（2）若方程的两根都大于）若方程的两根都大于2，而小于，而小于3，求，求K的取值范围。的取值范围。略解：（1） 故方程总有两个不等的实根。（2）设两根为x1、x2，令 则012) 1() 12 ( 4) 3(22kkk231 x232 x03, 02, 03, 022211xxxx0)3)(3(0)3()3(0)2)(2(1)2()2(21212121xxxxxxxx09)(30604)(204212121212121xxxxxxxxxxxx由韦达定理得： 解之得：09)3(31206304)3(21207kkkkxk149k设 ， 则由于当x轴

18、两交点在2，与3之间 ，其大致图象为如图由抛物线性质可知： 当x=2时， 当x=3时， k1 故12)3(2kxkxy012)2()3(22kky49k0123)3(32kky149k27,已知抛物线已知抛物线y=x2-(2k-1)x+4k-6与与x轴交于轴交于原点侧两点原点侧两点A(x1，0)和和B(x2,0)(x1x2),它的对称轴它的对称轴与与x轴交于点轴交于点N(x3,0).若若A、B两点间的距离小于两点间的距离小于6。（1）求）求K的取值范围；的取值范围；（2）试判断，是否存在）试判断，是否存在K的值，使过点的值，使过点A和和点点 N能作圆与能作圆与y轴切于点（轴切于点（0，1）；或

19、过）；或过B和和点点N能作圆与能作圆与y轴切于点（轴切于点（0，1）？若存在，找出）？若存在，找出满足条件的满足条件的K的值的值, 若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。解：（解：（1）x1x204k60 k23又又a=1AB=|x2x1|=kkka25| 52|) 52 (|22521k2321k再再x1x2,AB6052k P过点过点N和点和点B12=k=10212k21（2）当）当x3=，即当，即当k P过点过点N和点和点A212 k2312=（2k2）k=1212 k21（3）当）当x3=0时，时，k=,此时,对称轴轴 与Y轴轴 重合,不能做圆存在存在K的值，使过点的值，使过点A

20、和点和点N能作圆能作圆与与y轴切于点（轴切于点（0，1） 九年级数学期末检测九年级数学期末检测一、精心选一选（每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将你所一、精心选一选（每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将你所选的代号填入括号内共选的代号填入括号内共8个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共24分）分）2如果两个相似三角形的相似比是如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是：，那么它们的面积比是：3sin230cos2304气象台预报气象台预报“本市明天降水概率是本市明天降水概率是80%”，对此信息，下，对此信息，下面的几种说法正确的是：面的几种说法正确的是：A本市明天将

21、有本市明天将有80%的地区降水的地区降水 B本市明天将有本市明天将有80%的时间降水的时间降水 C明天肯定下雨明天肯定下雨 D明天降水的可能性比较大明天降水的可能性比较大( B )( C )( D )( D )图 15m是方程是方程x2x10的根，则式子的根，则式子3m23m2006的值为的值为:A2007 B2008 C2009 D20106如图如图1，坡角为，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离的斜坡上两树间的水平距离AC为为2 m，则两树间的坡面距离，则两树间的坡面距离AB为为:7某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投年投入入3

22、 000万元，预计万元，预计2009年投入年投入5 000万元设教育经费的年平万元设教育经费的年平均增长率为均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是，根据题意，下面所列方程正确的是:A3000(1x)25000 B3000 x25000C3000(1x%)25000 D3000(1x)3000(1x)250008一个质点在第一象限及一个质点在第一象限及x轴、轴、y轴上运动，在第轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图，然后接着按图2中箭中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置

23、的坐标是秒时质点所在位置的坐标是:A.（16,16） B.（44,44） C.（44,16） D.（16,44）0123xy123图 2( C )( C )( A )( D )图 3图 4二、细心填一填（在横线上直接写出最简洁的结论，本大题共二、细心填一填（在横线上直接写出最简洁的结论，本大题共8个个小题，每小题小题，每小题3分，共分，共24分）分）_10已知已知x1，x2是方程是方程x26x30的两实数根，则的两实数根，则x1x2的值为的值为_11已知已知ABC中，中，AC4，BC3，AB5，则，则cosA_12有一批服装有一批服装100件，已知次品率为件，已知次品率为5%，则这批服装次品数

24、为，则这批服装次品数为_16四个全等的直角三角形围成一个大正方形，四个全等的直角三角形围成一个大正方形， 中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个一个“赵爽弦图赵爽弦图”（如图（如图4）如果小正方形面积）如果小正方形面积为为1，大正方形面积为，大正方形面积为25，直角三角形中较小的，直角三角形中较小的_13计算：计算：sin30tan45_14如图如图3，ABC中，点在中，点在AB上，请填上一个你上，请填上一个你认为合适的条件认为合适的条件_，使得，使得ACDABC65件件 1B1B或或2ACB或或AC2ADAB(只填一个只填一个)10.6三、耐

25、心做一做（本大题共三、耐心做一做（本大题共8个小题，共个小题，共72分。解答时写出必要的分。解答时写出必要的文字说明及演算过程文字说明及演算过程18解方程解方程(1) （4分）分） x25x. (2) （6分）分）4x218x蔬菜种植区域前侧空地图19（8分）某村计划建造如图分）某村计划建造如图5所示的矩形蔬菜温室，要求长与所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为宽的比为2:1在温室内，沿前侧内墙保留在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其它三宽的空地，其它三侧内墙各保留侧内墙各保留1 m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是菜种植区域

26、的面积是288m2？图20（本小题（本小题8分）如图分）如图6，在水平桌面上的两个，在水平桌面上的两个“E”，当点，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点在一条直线上时，在点O处用处用号号“E”（大（大 “E”）测得的视）测得的视力与用力与用号号“E” （小（小 “E”）测得的视力效果相同）测得的视力效果相同.（1）P1D1O与与P2D2O相似吗？相似吗？（2）图中）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？满足怎样的关系式？（3）若）若b13.2 cm，b22 cm，号号“E”的测量距离的测量距离l18 m，要使得测得的视力相同，则要使得测得的视力相同，则号号“E”的测量距离的测量距离l2

27、应为多少？应为多少？21（本小题（本小题10分）小颖和小红两位同学在学习分）小颖和小红两位同学在学习“概率概率”时，做时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实次实验，实验的结果如下：验的结果如下：（1）计算）计算“3点朝上点朝上”的频率和的频率和“5点朝上点朝上”的频率（的频率（2分）分）（2）小颖说：）小颖说：“根据实验，一次实验中出现根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最点朝上的概率最大大”；小红说：；小红说：“如果投掷如果投掷600次，那么出现次，那么出现6点朝上的次数正好点朝上的次数正好是是100次次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（小颖和小红的说法正确吗？为什么？（4分）分）（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率（的倍数的概率（4分）分）ABCD图 722（本题满分（本题满分9分）如图分）如图7，在梯形，在梯形ABCD中，若中，若AB/DC，ADBC，对