13s8数字图像处理

1、对图像进行适当的处理以突出某 些有用信息，去除或削弱无用信息。 3.4 图图 像像 平滑平滑 概述概述 噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解 的因素”。例如，一幅黑白图像，其亮度分布假定为f (x, y)， 那 么对其起干扰作用的亮度分布R(x, y)便称为图像噪声。噪声在理 论上可以定义为“不可预测， 只能用概率统计方法来认识的随 机误差”。因此，将图像噪声看成是多维随机过程是合适的， 描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率分布函数和概 率密度函数。但在很多情况下，这种描述方法很复杂，甚至不 可能，而且实际应用往往也不必要。 邻域平均法邻域平均法 邻域平均法是一种利用模

2、板对图像进行模板操作（卷积运算） 的图像平滑方法，该模板中所有系数都取相同值，常用的33和 55模板如下： 111 1*11 111 9 1 11111 11111 11*111 11111 11111 25 1 模板对当前像素及其相邻的的像素点都一视同仁，统一进 行平均处理，这样就可以滤去图像中的噪声。如图所示为用 33 模板对一幅数字图像处理结果，（图中计算结果按四舍五 入进行了调整，对边界像素不进行处理）。 图 33 模板平滑处理示意图 12143 12234 57689 57688 56789 12143 13444 54569 56788 56789 (a) 原始图像 (b) 邻域平

3、均后的结果 其它 ),( T),( N 1 -n)f(m,| ),( N 1 ),( ),(),( nmf jifjif nmg sjisji 11 11 10 10 00 00 11 11 10 10 00 00 11 11 10 10 00 00 11 11 10 10 00 00 11 11 10 10 00 10 11 11 10 10 00 00 11 11 10 8 . 02 . 0 00 00 11 11 8 . 02 . 0 8 . 04 . 0 2 . 00 2 . 00 11 11 8 . 02 . 0 10 2 . 00 00 原图邻域平均图噪声图 11 11 10 10

4、 00 00 11 11 10 10 00 2 . 00 11 11 10 10 00 00 阈值法，T=0.6 问：T=0.9？ 点平均较大的有边界6 T |B-A| max5min3 (1) 点平均无边界， 9 T |B-A| max5min3 (2) 11100 19 . 083. 033. 00 19 . 083. 033. 00 19 . 083. 033. 00 11100 半邻域法，T=0.7 11100 11 11 10 10 0 0 11 11 10 10 0 0 原图 11100 11 10 10 10 0 0 11 11 10 10 0 0 噪声图 )-(A 8 1 A

5、8 1 2 i 7 0i i 7 0i 点平均的最接近有边界5p |-p| （1） （2） 点平均周围无边界但是噪声8 |-p| 中值滤波中值滤波 中值滤波是一种非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波 器也就是一种非线性滤波器。中值滤波器于1971年提出并应用在 一维信号时间序列分析中，后来被二维图像信号处理技术所引用。 它在一定条件下，可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所 带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰噪声最为有效。在实 际运算过程中并不需要图像的统计特性，这也带来不少方便。 1. 中值滤波原理中值滤波原理 中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值 用窗口内各点的中值

6、代替。 例：设窗口内有5点，其值为80、90、200、110和120， 此窗口内各点的中值即为110。 设有一个一维序列f1, f2, , fn，取窗口长度（点数）为m（m 为奇数），对其进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个 数fi-v, , fi-1, fi, fi+1, , fi+v（其中fi为窗口中心点值，v=(m-1)2）， 再将这m个点按其数值大小排序，取其序号为中心点的那个数作 为滤波输出。用数学公式表示为 2 1 , m vNifffMedy viivii 例：有一序列0, 3, 4, 0, 5，重新排序后为0,0,3,4,5， 则 Med0,0,3,4,5=3。此列若用平

7、滑滤波，窗口也是取5，那么平 滑滤波输出为（0+3+4+0+5）5=2.4。 中值滤波法 207205208 201202206 198200212 212208207206205202201200198 从小到大排列，取中间值 207205208 201205206 198200212 中值滤波去除噪声 1201102009080 200显然是个噪声。 中值滤波去除噪声 1201102009080 200显然是个噪声。 80 80 中值滤波去除噪声 1201102009080 200显然是个噪声。 9080 中值滤波去除噪声 1201102009080 200显然是个噪声。 11090809

8、080 1201109080 中值滤波去除噪声 1201102009080 200显然是个噪声。 中值滤波去除噪声 1201102009080 200显然是个噪声。 110908012011090801201201109080 滤波后，200被去除。 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制-阶跃 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2 的脉冲将进行抑制-斜坡 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制-单脉冲 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制-双脉冲 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制-三脉冲 中

9、值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的 脉冲将进行抑制-三角形 二维中值滤波可由下式表示：（A为窗口； fij为二维数据序列）。 ij A ij fMedy (1) 二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的图像内容 和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形状和尺寸。常用的二维中值滤 波窗口有线状、方形、圆形、十字形以及圆环形等。窗口尺寸一般先用 33，再取55逐渐增大，直到滤波效果满意为止。 (2) 一般经验来讲，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形 窗口为宜。对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口，而窗口大小则以 不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。如果图像中点、

10、线、尖角细节较 多，则不宜采用中值滤波。 (a) 原始图像； (b) 中值滤波输出 33方 形 窗 中 值 滤 波 33方 形 窗 口 中 值 滤 波 33方 形 窗 口 中 值 滤 波 1 1 1 1 5 5 5 5 1 1 1 1 5 5 0 5 1 1 1 1 5 5 5 5 1 0 1 1 5 5 5 5 1 1 1 1 0 5 5 5 1 1 1 1 5 5 5 5 1 1 1 5 5 1 1 1 5 5 1 1 1 5 5 1 1 1 5 5 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 5 5 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 8 5 5 1 1 1 1 5 5 8 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 5 5 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

12、5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 5 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (a)(b) 5 5 5 5 33方 形 窗 中 值 滤 波 33方 形 窗 口 中 值 滤 波 33方 形 窗 口 中 值 滤 波 11115555 11115505 11115555 10115555 11110555 11115555 11155 11155 11155 11155 00100 00100 00100 00100 0

13、0100 00000 00000 00000 00000 00000 11111 11111 11555 11555 11558 11111 11111 55511 55511 85511 11558 11555 11555 11111 11111 85511 55511 55511 11111 11111 11111 11111 11555 11555 11555 11111 11111 55511 55511 55511 11555 11555 11555 11111 11111 55511 55511 55511 11111 11111 ( a )( b ) 5 5 5 5 中值滤波几种

14、常用窗口 问：如何选择能保持形状不变？ 多帧平均法 M i i M i ii yxn M yxf yxnyxf M yxg 1 1 ),( 1 ),( ),(),( 1 ),( 信噪功率比增加M倍，噪声方差减小M倍。 没有一种十全十美的去除噪声方法，应根据处理 目的，通过实际试验选择合适的方法。 边缘边缘: 是图像局部特性不连续性的反映，标志一个是图像局部特性不连续性的反映，标志一个 区域的终结和另一个区域的开始区域的终结和另一个区域的开始。 l描述参数 l位置 l幅度 l走向 l检测方法 l边缘算子 l曲面拟合 l模板匹配 1. 梯度法梯度法 对于图像函数f (x, y)， 它在点(x, y

15、)处的梯度是一个矢量，定 义为 y f x f yxfG),( 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 02468101214161820 x 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 2468101214161820 x -0. 4 -0. 2 0 0. 2 0. 4 2468101214161820 x f(x) f(x) f(x) 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3 3. 5 02468101214161820 x 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 2468101214161820 x -0. 4 -0. 2 0 0. 2 0. 4 24681012

16、14161820 x f(x) f(x) f(x) 某象素上的梯度值是该象素与相邻象素某象素上的梯度值是该象素与相邻象素 的灰度差值的单调递增函数。的灰度差值的单调递增函数。 图象轮廓上，象素灰度有陡然变化，梯度值图象轮廓上，象素灰度有陡然变化，梯度值 很大。很大。 图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。 等灰度区域，梯度值为零。等灰度区域，梯度值为零。 哪一个梯度大？ 梯度的两个重要性质是： （1） 梯度的方向在函数f(x, y)最大变化率的方向上。 （2） 梯度的幅度用Gf(x, y)表示， 并由下式算出: 2/1 2 2 ),( y f x f yxfG 由

17、上式可知，梯度的数值就是f (x, y)在其最大变化率方向上的单位 距离所增加的量。对于数字图像而言，可以近似为 Gf(x, y)=f(i, j)-f(i+1, j)2+f(i, j)-f(i, j+1)212 22 1)yf(x,-y)f(x,y)1,f(x-y)f(x,y)f(x,G 分）水平垂直差分（典型差 0000 0111 0100 0100 0000 1000 1000 1110 0100 0100 0111 0000 0010 0010 1110 0000 原图 0000 0111 0100 0100 0000 1000 1000 1110 0100 0100 0111 0000

18、 0010 0010 1100 0000 锐化图 22 1)yf(x,-y)1,f(x1)y1,f(x-y)f(x,y)f(x,G Roberts 差分 0000 0111 0100 0100 0000 1000 1000 1110 0100 0100 0111 0000 0010 0010 1110 0000 原图 0000 0122 0200 0200 0000 2000 1000 2120 0200 0200 0222 0000 0010 0020 2210 0000 锐化图 Roberts Prewitt 原图 svu, 2 n)f(m,-v)f(u,n)f(m, l四邻域 l八邻域

19、l对角四邻域 n)f(m,n)h(m,n)g(m, 2 22 2 nm expn)h(m, n)f(m,)* 2 nm exp( nm n)g(m, 2 22 4 222 2 l -li l -lj ij i)wni,f(mn)g(m, l点模板 l线模板 l边缘模板（sobel） 点模板 Sobel算子算子 采用梯度微分锐化图像，同时会使噪声、条纹等得到增强， Sobel算子则在一定程度上克服了这个问题。 图 Sobel算子图像坐标 ) 1, 1( ) 1,( ) 1, 1( jif jif jif ), 1( ),( ), 1( jif jif jif ) 1, 1( ) 1,( ) 1,

20、 1( jif jif jif 22 yx SSg 式中： )1, 1() 1,(2) 1, 1( )1, 1() 1,(2) 1, 1( )1, 1(), 1(2) 1, 1( )1, 1(), 1(2) 1, 1( jifjifjif jifjifjifS jifjifjif jifjifjifS y x 原图 sobel Sobelh sobelv 掩模（模板）匹配 事先准备8个方向、大小为33掩模，锐化时顺序作用 于同一窗口，对每一个掩模，将窗口各象素灰度值分别乘 以该掩模相应的阵列元素，对积求累加和并以Numi（i=0、 1、2、3、4、5、6、7)表示。将Numi排序，最大Numi即 为窗口中心象素的锐化输出，