等差数列的定义及通项公式

1、等差数列的定义及通项公式(第1课时)高级中学数学组杨跃一、教学目标1 知识目标：理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式.2 能力目标：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；通过概 念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力.3情感目标：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩 证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣.二、学情分析我所教学的学生是我校相对较好的班级，经过快一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰 富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象

2、思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学 生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启 发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.三、教学重点，难点重点：等差数列的概念；等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点：理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；等差数列的通项公式的推导过程。四、教学过程 一问题情境(一)情境：观察下列问题中涉及到的数列1、研究发现我国儿童年龄在 2-12周岁之间，其标准的身高、体重大致成规律性变化：年龄234561112身高(cm)849198105112147(154)体重(kg)121

3、416182030(32)你能预测12岁儿童的身高和体重吗？(1) 84, 91, 98, 105, 112,，147,( 154)(2) 12, 14, 16, 18, 20,，30,( 32)2、 1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会。你能预测出第31届奥运会的时间吗？(3) 1896, 1900, 1904，2008, 2012,( 2016)3、 姚明刚进NEA周前六天训练罚球的个数是：6000、6500、7000、7500、8000、8500、你能预测姚明第七天罚球的个数吗？(9000)(二)问题：上面这些数列有何共同特征？二.学生活动对

4、于数列，从第2项起,每项与前一项的差都等于2 ；对于数列，从第2项起,每项与前一项的差都等于4 ；对于数列，从第2项起,每项与前一项的差都等于500；共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字等差数列三.建构课堂教学（一）等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。用递推公式表示为an - a.=d( n 一 2)或 a.i - a. =d( n 1).【注】1 、

5、一个数列，不从第2项起，而是从第3项起或第4项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数， 此数列不是等差数列女如:（ 1） 1, 3, 4, 5, 6,（2）- 1, 0, 12, 14, 16, 18, 20,2 、一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差尽管等于一个常数，这个数列可不一定是等差数列，因为这些常数可以不同，当常数不同时，当然不是等差数列，故定义中同一个常数”中 同一个”十分重要，切记不可丢掉。3 、求公差d时，可d=ana n-1,也可以用d=a n+1 an【思考】1、你能再举出一些等差数列的例子吗？2、下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d

6、 ,如果不是，说明理由。(1) 1, 3,5,7,；(2)9,6,3,0,-3 ；(3)-8 , -6 , -4 , -2 , 0,；(4)3,3, 3, 3,/、 1111(5) 1、 、 、；( 6) 15, 12, 10, 8, 6，。2 3 4 5(二)等差数列通项公式【探究1】请试着找规律填空：1 , 4,乙10, 13, 16, ( 19 ),( 22)思 考：在这个数列中，a20=?如何求解？ an二?a2 =4=1 3a3 =7 =4 3 =1 2 3该问题要是有通项公式多好呀a4 =10 =7 3 =1 3 3a5 =13 =10 3 =1 4 3an =1 (n T) 3

7、, a20 二 58【探究2】等差数列通项公式推导一：如果一个数列a1,a2,a是等差数列，它的公差是 d，那么a? - a 1)，并掌握 其基本应用。七、作业1、P19 A组 2、34; B 组12、(课外作业)已知等差数列订满足a3a-12,a4a=-4，求数列的通项公式。办公室卫生管理制度一、主要内容与适用范围1 本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。2 此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理二、定义1 公共区域：包括办公室走道、会议室、卫生间，每天由行政文员进行清扫；2个人区域：包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。1. 公共区域环境卫生应做到以下

8、几点：1) 保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。2) 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明 3) 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。4)保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。5) 保持卫生间、洗手池内无污垢，经常保持清洁，毛巾放在固定(或隐蔽)的地方。6) 保持卫生工具用后及时清洁整理，保持清洁、摆放整齐。7)垃圾篓摆放紧靠卫生间并及时清理，无溢满现象。2. 办公用品的卫生管理应做到以下几点：1) 办公桌面：办公桌面只能摆放必需物品，其它物品应放在个人抽屉，暂不需要的物品就摆回柜子里，不用的物品要及时清理掉。2) 办公文件、票据：办公文件、票据等应分类放进文件夹、文

9、件盒中，并整齐的摆放至办公桌左上角上。3)办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等，应放在办公桌一侧，要从哪取使用完后放到原位。4 )电脑：电脑键盘要保持干净，下班或是离开公司前电脑要关机。5)报刊：报刊应摆放到报刊架上，要定时清理过期报刊。6)饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整齐，保持表面无污垢，无灰尘，蜘蛛网等，办公室内电器线走向要美观，规范，并用护钉固定不可乱搭接临时线。7 )新进设备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。3.个人卫生应注意以下几点：1) 不随地吐痰，不随地乱扔垃圾。2) 下班后要整理办公桌上的用品，放罢整齐。3) 禁止在办公区域抽烟。 4 ) 下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好，将一切电源切断后即可离开。5)办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。4总