临沂市沂水县2014-2015年七年级下期末数学试卷含答案解析

1、2014-2015学年山东省临沂市沂水县七年级（下）期末数学试卷、选择题（本题共 14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题 3分，共42分）1 下列选项中能由左图平移得到的是（）C.D.第3页（共24页）2.下列说法正确的是（）A. 2是（-2） 2的算术平方根 B . -2是-4的平方根C.（- 2） 2的平方根是 2 D. 8的立方根是 戈3 .二元一次方程x - 2y=1有无数多个解,F列四组值中不是该方程的解的是（I. y=lX=1 C.4. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（） 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时

2、间.A . B . C. D .5. 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与/)A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6.方程组2x -尸53s - 2y=8，消去y后得到的方程是（A . 3x - 4x - 10=0 B . 3x - 4x+5=8 C . 3x - 2 (5 - 2x) =8 D . 3x - 4x+10=87. 下列结论中，正确的是（ 2 2A .若 ab，则 v B .若 a b,贝U a bz cC.若 ab，贝V 1 - av 1 - b D .若 a b, ac2 be2、 鼻-、， 一8. 不等式组3的解集在数

3、轴上表示正确的是(B.D.3 (x-2) 2 D . av 010 .如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形,依题意列方程式组正确的是（）设长方形纸板的长和宽分别为xem和yem ,则3(+尸 50工+尸50x=4yx- y=50C . *x- y=50D . ”-4y11.若关于x的一元一次不等式组-l0无解，则a的取值范围是（A . aN B . a 1 C . aw- 1 D . av - 112 .己知-2xn-3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是（）A . 4 B . 1 C. - 4 D . - 113 .为积极响应我市创建全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加

4、了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表， 根据图表信息，以下说法不正确的是（）人数A D等所在扇形的圆心角为15B .样本容量是200C.样本中C等所占百分比是10%D .估计全校学生成绩为 A等大约有900人14某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A . 6折B. 7折C. 8折D. 9折、填空题（本题共 5个小题，每小题3分，共15 分）15 .如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示二的点是

5、M N P Q11* L017416. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：水誚售量辆fl! 300乙公司1 丄I2 2004 2006从20022006年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司.17. 已知线段AB的A点坐标是（3, 2）, B点坐标是（-2，- 5）,将线段 AB平移后得到点 A的对应点A 的坐标是（5,- 1）,则点B的对应点B 的坐标是 .ax - by=4f 耳二218 .已知方程组* i 门的解为 则a+b的值为ay - bx=0| y=l19.如图，已知/ 1= / 2= / 3=65 ,则/ 4的度数为 三、解答题（本题共 7个小题，共

6、63 分）20 解方程组:(1)2z+y=5x - 2y=0(2垃-3尸“ 5 (2) 3时2尸1221 解不等式组(1) v 6 -425x-l3 (x-bl)22 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为（- 3,- 3）,你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（2）试说明OD平分/ AOG 汉字听写大赛”，经选24 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届拔后有50名学生参加决赛，这 50名学生同时听写 50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1

7、分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:组别成绩x分频数(人数)第1组25x V 304第2组30x V 358第3组35总 V 4016第4组40x V 45a第5组45x V 5010请结合图表完成下列各题:(1) 求表中a的值；(2) 请把频数分布直方图补充完整;(3) 若测试成绩不低于 40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?12 rwb rtn ww i n k j n-a q ！,25 30 35 40 45 50跡如25某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天

8、施工，两组共掘进了 45米.(1) 求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2) 为加快工程进度， 通过改进施工技术， 在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米,乙组平均每天能比原来多掘进0.3米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？26某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800 元第二周4台10台3100 元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1) 求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2) 若超市准备用不多于 5400元的金额再采购这两种型号的

9、电风扇共30台，求A种型号的电风 扇最多能采购多少台？(3) 在(2)的条件下，超市销售完这 30台电风扇能否实现利润为 1400元的目标？若能，请给出 相应的采购方案；若不能，请说明理由.第5页(共24页)2014-2015学年山东省临沂市沂水县七年级（下）期末数学试 卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 14个题，每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共42 分）1 下列选项中能由左图平移得到的是（）【考点】生活中的平移现象.【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可.【解答】 解：能由左图平移得到的是：选项C 故选：C.【点评】此题主要考查了生活中的

10、平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键.2.下列说法正确的是（）A、2是（-2） 2的算术平方根 B . -2是-4的平方根C.（- 2） 2的平方根是2 D. 8的立方根是 也【考点】算术平方根；平方根；立方根.【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可.【解答】解：A、2是（-2） 2的算术平方根，正确；B、- 4没有平方根，错误；C、（- 2） 2的平方根是，错误；D、8的立方根是2，错误;故选A【点评】此题考查算术平方根、平方根和立方根，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义 来分析.3 .二元一次方程x - 2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）E

11、（7.-1?-1 C【考点】 二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】 将x、y的值分别代入x - 2y中，看结果是否等于 1,判断x、y的值是否为方程x- 2y=1的解.【解答】 解：A、当x=0 , y=- 一时，x - 2y=0 - 20=1，是方程的解；D、当 x= - 1, y= - 1 时，x- 2y= - 1 - 2X（- 1） =1，是方程的解；故选：B.【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x, y的值代入原方程验证二元一次方程的解.4要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（） 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某

12、地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间.A . B . C. D .【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似.【解答】解：食品数量较大，不易普查，故适合抽查； 不能进行普查，必须进行抽查； 人数较多，不易普查，故适合抽查.故选D .【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应 选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上

13、，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与/第17页（共24页）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【考点】平行线的性质；余角和补角.【专题】几何图形问题.【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可.【解答】解：斜边与这根直尺平行， / a= / 2 ,又/ 1 + / 2=90/ 1+ / a=90又/ a+ / 3=90 与a互余的角为/ 1和/ 3.a和为90的角.【点评】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与/2y a 尸56. 方程组h-g，消去y后得到的方程是（）A . 3x - 4x - 10=0 B. 3x - 4x+5=8 C. 3x - 2

14、（5 - 2x） =8 D . 3x - 4x+10=8【考点】 解二元一次方程组.【分析】先把两边同时乘以2,使两方程中y的系数相等，再使两式相减便可消去y.【解答】 解：X 2得，4x - 2y=10，-得，3x - 4x=8 - 10,即 3x- 4x+10=8 .故选D .【点评】此题比较简单，考查的是用加减消元法解二元一次方程，当方程两边需要同时乘以一个数 或式子时不要漏乘常数项，以免误解.7. 下列结论中，正确的是（）| 2 2A .若 ab，则 v B .若 a b,则 a b29C.若 a b，贝U 1 - av 1 - b D .若 a b, ac bc【考点】不等式的性质.

15、【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】 解：A、当a 0 b时， v ，故本选项错误；e hB、当a0, bv 0, av |b|时，a2v b2,故本选项错误；C、t a b,.- av - b,. 1 - av 1 - b,故本选项正确；2 2D、当c=0时，虽然a b，但是ac =bc，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了不等式的性质，0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注0”存在与否，以防掉进 0”的陷阱.不等式的基本性质：【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.【专题】数形结合.【分析】分别求出 的解集，再找到其公共部分即

16、可.10 【解答】解：，3-（1-2） 7 由得，x 2,不等式组的解集为-2 x ”空心圆点向右画折线，“缨心圆点向右画折线，”空心圆点向左画折线，“实心圆点向左画折线.9 .若点P （a, a- 2）在第四象限，贝U a的取值范围是（）A . 0 a 2 B . - 2 a2 D . a020，解得0 a 2.故选：A.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+ , + ）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+ ,-）.10.如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板

17、的长和宽分别为xcm和ycm ,则依题意列方程式组正确的是（）A .(gy=4xfx+y=50B.-:=4yC .产用Ly=4xD 产曲Lx=4y【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【专题】几何图形问题.【分析】设小长方形的长为 xcm,宽为ycm,根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长 =小长方形的宽 用，列出方程中即可.【解答】 解：设小长方形的长为 xcm,宽为ycm ,则可列方程组：严尸切.:=4y故选：B.【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出 合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系

18、.11 .若关于x的一元一次不等式组玄-1 1 C . a- 1 D . av- 1【考点】 解一元一次不等式组.x - 10x - 10得，1-10无解, a.故选：A .【点评】本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.12.己知-2x3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是（）A . 4 B. 1 C. 4 D. - 1【考点】 解二元一次方程组；同类项.【分析】由同类项的定义可知：n - 3m=7 , m+n=3,然后解关于 m、n的二元一次方程组求得 m、n的值，然后即可求得 mn的值.【解答】 解：

19、由同类项的定义可知: X 3 得：3m+3n=9 ， +得：4n=16.解得：n=4.将n=4代入得：m= - 1.n=4所以方程组得解为：*. n “、 4m = （ - 1）=1.故选：B.【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，由同类项的定义列出方程组是解题的关键.13 为积极响应我市创建全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为根据图表信息，以下说法不正确的是（A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，A . D等所在扇形的圆心角为 15人数B .样本容量是200C.样本中C等所占百分比是10%D .估计全校

20、学生成绩为 A等大约有900人【考点】 条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案.【解答】 解：样本容量是50吃5%=200，故B正确，样本中C等所占百分比是=10%，故C正确，20C估计全校学生成绩为 A等大约有1500疋0%=900人，故D正确，D等所在扇形的圆心角为 360 X（ 1 - 60% - 25% - 10%） =18故A不正确.故选：A.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

21、计图直接反映 部分占总体的百分比大小.14.某种家用电器的进价为 800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A . 6折B. 7折C. 8折D. 9折【考点】一元一次不等式的应用.【专题】 应用题；压轴题.【分析】根据利润率不低于 5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折.【解答】解：设至多可以打x折1200x - 800 绍00 X5%解得x罗0%，即最多可打7折.故选B .【点评】 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列 出不等式关系式即可求解.

22、二、填空题（本题共 5个小题，每小题3分，共15分）15 .如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示二的点是 PAf N P O1*：*01?4【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】先估算出 二的取值范围，再找出符合条件的点即可.【解答】解：I 4 v 7v 9, 2v 二 3,匚在2与3之间，且更靠近3.故答案为：P.【点评】本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解 答此题的关键.400300200I 12y+y=5 , y=1 ,把y=1代入得：x=2 ,原方程组的解为工二21-3 (x+1)【考点】 解一元一次不等式组；解一

23、元一次不等式.【分析】（1）去分母，去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解;（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后求出它们的公共部分即可.【解答】 解：（1）去分母得，x 3 V 24 2 （ 3 4x）,去括号得，x 3v 24 6+8x , 移项，合并同类项得，7x 21,解得x 3,所以，不等式的解集为 x 3；（2）解不等式，得x2,解不等式，得 x詔,故原不等式组的解集为 2v x詔.【点评】 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不 等式的解，若x 较小的数、V较大的数，那么解集为x介于两数之间.22. 多多和爸爸、妈妈周末到动

24、物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道马场的坐标为（- 3, 3）,你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？_11aHI门-f -fV 1马【考点】 坐标确定位置.【专题】作图题.【分析】根据马场的坐标为(-3, - 3)，建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴再找到其他各景点的坐标.【解答】 解：建立坐标系如图:【点评】 本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.23. 如图，已知射线 AB与直线 CD交于点O, 0F平分/ BOC , OG丄OF于0, AE / OF,

25、且/ A=30(1) 求/ DOF的度数；(2) 试说明OD平分/ AOG .【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线.【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得/FOB= / A=30 再根据角平分线的定义求出/ COF= / FOB=30 然后根据平角等于 180。列式进行计算即可得解；（2）先求出/ DOG=60 再根据对顶角相等求出/ AOD=60 然后根据角平分线的定义即可得解.【解答】解：（1 ）T AE / OF ,/ FOB= / A=30 , OF 平分/ BOC ,/ COF= / FOB=30 / DOF=180 -Z COF=150 （2）v OF 丄 OG , Z

26、 FOG=90 Z DOG= Z DOF -Z FOG=150。- 90 =60 Z AOD= Z COB= Z COF+ Z FOB=60 Z AOD= Z DOG , OD 平分Z AOG .【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，垂线的定义，（2）根据度数相等得到相等的角是关键.24. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这 50名学生同时听写 50个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1分，根 据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25強 V 304第2组30

27、強 V 358第3组35x V 4016第4组40x V 45a第5组45x V 5010请结合图表完成下列各题：(1) 求表中a的值；(2) 请把频数分布直方图补充完整；(3) 若测试成绩不低于 40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?【考点】频数(率)分布直方图；频数(率)分布表.【分析】(1)利用总人数50减去其它组的人数即可求解;(2) 根据统计表即可补全直方图；(3) 根据优秀率的定义即可求解.【解答】 解：(1) a=50 - 4 - 8 - 16 - 10=12 ；答：本次测试的优秀率是 44% .利用统计图获取信息时，【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的

28、能力.必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.25. 某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了 45米.(1) 求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2) 为加快工程进度， 通过改进施工技术， 在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 0.2米,乙组平均每天能比原来多掘进0.3米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用.【专题】方程思想.【分析】(1)设甲、乙班组平均每天掘进 x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进0

29、.6米,经过5天施工，两组共掘进了 45米两个关系列方程组求解.(2)由(1)和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数.【解答】 解：(1)设甲、乙班组平均每天掘进 x米，y米,x - y=0. 65 (x+y) =45解得円沪4. 8y=4. 2甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米.(2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则a= (1755 - 45) - (4.8+4.2) =190 (天)b= (1755 - 45) -(4.8+0.2+4.2+0.3 ) =180 (天) a- b=10 (天)少用10天完成任