人教版小学三年级数学下册《解决问题（连乘）》教学实录

1、解决问题（连乘）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书三年级下册第八单元解决问题第一课时的内容。【内容分析】“用两步连乘解决实际问题”是小学三年级数学的教学内容，这部分内容主要教学用两步连乘计算解决简单的实际问题。本课教学是在学生已经掌握了两、三位数乘一位数的计算方法和初步理解了乘法的一些常见的数量关系的基础上进行的。与其他一些两步计算的实际问题相比，此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的方法也就更加灵活。通过这部分内容的教学，不仅使学生进一步感受乘法运算的实际应用价值，而且能使学生进一步增强解决问题的策略意识，体会同一个问题可以有不同的解决方法，为今后解决较复杂的实

2、际问题打下基础。【教学设想】课前，我进行了一个小调查，给学生一个要用连乘的方法去解决的问题，大部分学生至少能正确地列出一种算式，部分学生能列出两个算式，还有的学生能想到三种方法，但是，如果让学生讲一讲算式的含义，很少有学生能讲清楚，大部分学生只是凭自己的感觉列出了算式或者隐隐约约有正确方向的感觉，但不能表述清楚。所以本节课我直接让学生列出算式，着力点放在让学生明白每一种方法的算理。我认为学生要用连乘的方法解决两步计算问题的关键在于确定解题思路即“先算什么”，“再算什么”。为了让学生明晰解题思路，本节课充分的借助点子图让学生进行圈画，在圈画的过程中逐步理解算法。学生是数学学习的主体，教师只是学习

3、活动的组织者、引导者和帮助学生学习的合作者；教师的教学必须建立在学生已有的知识基础上，组织学生进行动手操作、自主探索、合作交流，在和谐的氛围中获取知识，确立学习的信心。课的设计共分四个环节：（1）交流点题，激趣导入。通过学生熟悉的植树情境创设，激发学生的学习兴趣，让学生提取信息，提出问题为进一步探索解决的方法作铺垫；（2）分析信息，解决问题。让学生经历由自己独立思考、再与他人交流的过程，既能展现学生的原始思维，调动学生思维的积极性，又能使学生听取别人的意见，完善自己的认识，这样，主体意识和合作意识都得到了培养。（3）巩固新知，拓展应用。通过系列练习，使学生对用连乘解决的实际问题有更深刻的理解。

4、通过学生所熟悉、感兴趣的生活情境组织练习，不仅培养学生解决问题的能力，更使学生领悟到数学源于生活、用于生活的道理。（4）回顾总结，体验价值。有的学生从二年级初步学习解决两步计算问题时，就面临这样的困惑：面对一个问题不知如何着手去做，不知道应该“先算什么”，“再算什么”，甚至如果有多个条件，就不能判断到底是一步计算的还是两步计算的，经常凭着感觉去加、减、乘、除，而不是理性的分析问题，寻求合理的解决方法。所以我认为在解决问题教学中，应该着重思考如何“授之以渔”，即交给学生当遇到一个问题时可以怎样着手去做，可以怎样想到解题思路，而不是仅仅知道解题思路。总之，这节课力求借助数形结合的思想帮助学生找到如

5、何解决问题思路的方法。【教学目标】（1）结合现实情境，感知一般连乘应用题的特征，会口述解题思路，学会用连乘的方法解决问题。（2）运用直观策略培养学生自主获取信息、提出问题、发现问题的能力，通过对条件、问题关系的思考，提高分析、综合的思维能力。（3）在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。（4）使学生感受到生活中处处有数学问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。【教学重点】学生能正确用乘法解决两步计算的乘法问题并理解算理。【教学难点】 在解决问题的过程中，感悟解决问题的思维方法，体验解决问题策略的多样化。【教具学具准备】课件、点子图【教学实录】一

6、、交流点题，激趣导入师：同学们，春天是播种的季节，我校家委会组织部分学生去植树，我们一起去看一下吧。【设计意图：开门见山，直奔主题，尽早让学生明确本节课的学习内容。因学生在二年级的时候，已经初步掌握了用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。为此，在学习过程中，注意调动学生主动探索解决问题的方法，有意识的引导学生从不同的角度收集信息、分析信息、寻找解决问题的方法。】二、分析信息，解决问题1、整理条件和问题。师：他们是这样植的，仔细观察，你能得到什么信息？ 生：有3块地，每块地植4行，每行5棵。（随学生说出示信息）师：能提一个数学问题吗？生：一共植树多少棵？ 师：有价值的问题。谁能完

7、整地读一下题目？生：有3块地，每块地植4行，每行5棵。一共植树多少棵？【设计意图：借助学生身边具体的生活情境，让学生通过观察发现需要的数学信息，并提出数学问题，培养学生在生动的情境中搜集信息、处理信息的能力。】2、分析，尝试解决问题。师：恩，声音很响亮，有3块地（指一指），每块植4行（指），每行5棵（指），一共植树多少棵呢？你能解决这个问题吗？能用不同的方法解决吗？生：能 师：把你想到的算式写到练习纸上。 生：453=60（棵）（板书）师：有不同的方法吗？生：534=60（棵）（板书）生：435=60（棵）（板书）师：同学们想出了3种方法，这些方法正确吗？为什么这样列式呢？师：可能不好解释，这

8、样吧为了便于研究，我们用一个小圆点表示一棵树，借助点子图圈一圈，画一画，并结合你的圈画小组内说说算式中每一步算的是什么？【设计意图：让学生借助点子图进行研究，圈一圈先算什么，再算什么。可以让学生真真切切地感受在分析、解决问题的过程中，直观策略的优势，感悟数形结合的解题策略。】3、交流讨论，算法多样师：好了，同学们，有答案了吗？哪个小组愿意上来边圈画边说给大家听。这个小组来给大家讲一讲，注意听，看看他是怎么圈的。生1：我们小组是这样想的，45是先算一块地的棵数，再乘3是求三块地的棵数。师：同学们听明白了吗？（明白了）谁能像他这样再来给同学们说一说？生1：先算一块地的棵数，再算三块地的棵数。师：刚

9、才这两位同学都说了，算式中的45是先算什么？生：一块地植树多少棵。（根据学生说的板书）师小结：这两个同学都是根据每块地植4行，每行5棵这两个条件先算出一块地的棵数，结合有3块地，再算一共需要植树多少棵。师：抓紧时间指着你的点子图把这种方法说给你的同位听。生说。师（我们伸出手一起来边指边说）：据每块地植4行，每行5棵这两个条件先算出一块地的棵数，结合有3块地，再算一共需要植树多少棵。师：你看这个小组借助点子图把刚才的算式解释的更清楚了，我们也听得更明白，来看第二个算式，53是先算什么呢，谁能上来圈一圈？生：53是先算这一大行的有多少棵，有这样的4大行，所以再乘4。师小结：这个小组是根据有3块地，

10、一块地的一行植树5棵先算出3块地连成的一大行植树多少棵，结合有这样的4行，再算出一共植树多少棵。这个小组从不同的角度思考，得到了不同的方法。师：在这个算式中53是先算什么？生：先算一大行植树多少棵。（根据学生说的板书）师：谁能说说这种方法是先算什么，再算什么？生：先算一大行植树多少棵，再算一共植树多少棵。师：再来看第三个算式，43是先算什么呢？生：我们小组发现一块地有4行，那么3块地就有43=12行，然后再算一共有多少棵。师：43是先算什么？生：一共有多少行。师：看屏幕先算出一共有多少行，再结合每行5棵，算出一共植树多少棵。师：刚才同学们都讲得非常清楚，从不同的角度观察思考，用3种方法解决了这

11、个问题，看来点子图这个图形对我们的理解的确有很大的帮助，我们数学上把借助直观图形理解题意、解决问题的方法叫做数形结合（板书“数形结合”），刚才我们就是借助形去理解的数，以后再遇见复杂的或者用语言不好表述的问题，我们就可以借助数形结合的方法来帮助我们分析、解决问题。【设计意图：在这个环节中，多种方法的展示，不仅能拓展学生的数学思维角度，而且还能让学生体验到成功的乐趣，通过学习思维的碰撞，语言的交锋，使学生感受到从不同角度解决同一问题的数学思想，感受解决问题的多样化。】4、比较归纳，总结方法师：我们来看这3个算式（师指课件和板书）每个算式里都有3、4、5这3个数，都有两个乘号，都能算出一共植树60

12、棵，请同学们仔细观察，它们有什么不同的地方吗？生：第一个算式是先算一块地植树多少棵，第二个是先算一大行植树多少棵，第三个算式是先算一共有多少行。师：你观察的真仔细，也就是说每个算式中的第一步算的是不一样的，解决问题的方法也就不一样。师板书课题：这就是今天我们学习的解决问题。【设计意图：让学生直接找出三种方法解决问题的不同，从而加深对三种方法的理解。】三、巩固新知，拓展应用第一关：火眼金睛师：实际上生活中的数学问题有很多，同学们敢接受我的考验吗？（敢）好，同学们仔细观察你能找到其中的数学信息吗？生：一次2片，一日3次，一般7天一周期。师：真是火眼金睛，一下就找到了数学信息。能提一个数学问题吗？生

13、：一周期吃多少片？师：想一想点子图，把你想到的算式说给你的同位听听。生：师：谁愿意给大家说说你的算式？生：237生：273生：372师：同学们真了不起，马上借助植树的经验，也用三种方法解决了这个问题。我想考考你们，这里（划线）37是算的什么呢？生：先算一共吃多少次。【设计意图：模拟练习，帮助学生巩固本节课所学知识，通过想点子图加深理解从不同的角度解决问题，得到不同的方法。】第二关：小试牛刀师：刚才我们一起解决了一个生活中的数学问题，同学们想不想自己解决几个？（想）看第二关，小试牛刀，看清要求，写在练习纸上。学生直接汇报。生1：2032生2：34007生3：37312（板书）师：在这个算式中37

14、3是算的什么？生：小亮家一个月产生的垃圾。师：再乘12呢？生：小亮一户一年产生多少千克垃圾。师：你知道这个算式等于多少吗，我告诉你，等于1332千克。师：我住的小区有一栋楼每个单元有10户，有5个单元，你能用算式表示出这一栋楼一年产生的垃圾数吗？生：1332125师：你知道它等于多少吗，我告诉你，等于79920千克，约等于80吨，如果用载重4吨的垃圾车往外运，口算一下得运多少车？生：20车师：是啊，这可是一栋楼的，我的小区有60多栋楼呢，济南市可不仅仅是一个小区啊，想到这你有什么想说的吗？生：垃圾太多了，我们要减少垃圾的排放。生：我们要注意环保，低碳生活，绿色出行。师：是啊，我们济南正在如火如

15、荼的开展创卫生城的活动，我们也要为创城做出自己的贡献。【设计意图：让学生独立思考，自主完成，深化本节课所学的知识，对学生进行人文教育，加强环保教育，为创卫生城做出贡献。】第三关：身手不凡长方体体积问题的渗透师：同学们真了不起，一下连闯两关，我这里还有一个更高的挑战，敢接受吗？（敢）看屏幕，想一想，一共有多少个小方块？（播放课件：长方体）你能看明白什么意思吗？生：一行有6个，有5行，有4层。师：能解决吗？学生经过思考列出了3个算式解决这个问题。生：65是先算一层有多少个，有这样的4层，所以再乘4。生：46是先算这样的一列有多少个，有这样的5列，所以再乘5。生：54是先算这样的一列，有这样的6列，所以再乘6。师：从不同的角度来分析这个问题，我们就得到了不同的方法。【设计意图：在解决问题的过程中，让学生收集数学信息，分析各数量之间的关系。同时简单渗透长方体的体积计算，与连乘问题有机结合，在巩固本节课所学内容的基础上感悟长方体体积的计算方法。】第四关：想象飞翔。师：看这个