北京市五十六中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

年级班级姓名学号年级班级姓名学号密封线七年级数学试卷考试时间：100分钟满分：100分一、选择题（本题共20分，每小题2分）.请将答案填写在第3页表格中.A． B．C．D．1．的相反数是2．“霜降见霜，谷米满仓”,年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩．将用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．用代数式表示“比的倍大的数”是A．B．C．D．4．在数，，，，，，中，负数的个数有（）A．B．C．D．5．式子可表示为A．B．C．D．6．如果是有理数，下列各式一定为正数的是A．B．C．D．7．下列式子中去括号错误的是A． B．C． D．8．实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是A． B．C． D．9．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多人，则参加三类社团的总人数为A．B．C．D．10．若，且，，，……，，这个数中有个正数，则的值为A．B．C．D．二、填空题（本题共20分，每小题2分）．请将答案填写在第3页表格中.11．用四舍五入法对取近似数（精确到）是．12．写出一个比大的负整数．13．比较大小：（填“”，“”或“”）.14．单项式的系数是，次数是．15．一个整式与的和是，则这个整式为．16．若代数式的值为，则代数式的值是___________．17．若关于的多项式中不含项，则_________．18．同学们我们在信息课上利用计算机软件“Xmind”整理了“有理数及其运算”的思年级班级姓名学号密年级班级姓名学号密封线19．已知，；若,则_______．20．将一些半径相同的小圆按如图所示规律摆放，请仔细观察，第个图形有______个小圆，第（为正整数）个图形有_________个小圆．一、选择题（本题共20分，每小题2分）.题号12345678910答案二、填空题（本题共20分，每小题2分）.题号1112131415答案题号1617181920答案三、解答题（本题共60分）．21．计算题（本题共24分，每小题4分）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；年级班级姓名学号密年级班级姓名学号密封线（1）； （2）．23．（本题5分）已知，求的值．24．（本题5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，判断正负，用“”或“”填空：．化简：．25．（本题6分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2（1）在第次记录时距A地最远．（2）请描述收工时检修小组在A地的什么方向,并求距离A地多远？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，求检修小组工作一天需汽油费多少元？26．（本题6分）我们规定：使得成立的一对数为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对，都是“积差等数对”．（1）下列数对中，是“积差等数对”的是；①；②；③．若是“积差等数对”，求的值；（3）若是“积差等数对”，求代数式的值．年级班级姓名学号密封线27．（本题6分）已知数轴上三点、、对应的数分别为、、年级班级姓名学号密封线（1）如果点到点、点的距离之和是，那么______________；（2）当点到点，点的距离之和最小，那么的取值范围是；（3）有如下的规定：点为数轴上三点，如果点在之间，并且点到的距离是点到的距离4倍，那么我们就称点是的偶点．若点始终在点的左侧，当的值为何值时，中恰有一个点为其余两点的偶点．

四、选做题（本题共10分，计入总分，但总分不超过100分）．1．（本题4分）填空（1）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中第个数是，第个数（为正整数）是．（2）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中第个数是，第个数（为正整数）是．2．（本题6分）阅读理解：对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3．（1）和5关于2的“美好关联数”为；（2）若和5关于3的“美好关联数”为4，则的值为；（3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，和关于4的“美好关联数”为1，和关于5的“美好关联数”为1，…，和关于100的“美好关联数”为1，…①的最小值为；②试求的最小值．北京市第五十六中学2024—2025学年度第一学期期中过程性检测七年级数学答案及评分标准考试时间：100分钟满分：100分一、选择题（本题共20分，每小题2分）.题号12345678910答案ABCBCDBDDD二、填空题（本题共20分，每小题2分）.题号1112131415答案0.6-1（不唯一）><4题号1617181920答案176数轴乘方或34三、解答题（本题共60分,第21题共24分，第22题共22分，23题共8分，24题共6分）.21．（1）；解：原式……4分（2）；……4分（3）原式……4分（4）；原式……4分（5）原式……4分（6）……5分22．化简（本题共8分，每小题4分）.（1）；解：原式……4分（2）原式=……4分23.……2分原式……4分……5分24、（1）<、<……2分（2）原式……5分25、（1）五……2分（2）收工时距离地……4分（3）……6分26、（1）①③……2分（2）因为是“积差等数对”所以解得……4分（3）原式因为是“积差等数对”所以所以原式……6分27、（1）……2分（2）……4分（3）……6分四、选做题（本题共10分.