【毕业学位论文】（Word原稿）关于北京市气候变化与大气污染的研究-统计教育学

关于 北京市气候变化与大气污染的研究 中央民族大学 摘 要 本文 建立了一个关于分析北京市气候变化趋势和大气污染情况的统计模型。 本文主要研究以下三个问题：北京市气候变化的趋势，验证北京市是否存在气候变暖现象；大气污染情况及变化趋势；大气污染和气候变化之间的关系。 首先就问题一， 根据主成分分析思想，我们选用降水量、气温和风速来表征北京市气候变化，并从北京市统计年鉴 2010获得了 1978 2009年的相关数据，利用 这些数据进行时间序列分析并根据最小二乘法原理将 散点图拟合成 趋势曲线，又根据问题实际需要和判定系数等对其进行筛选，得到我们需要的最优回归方程及曲线。据此验证北京市存在气候变暖现象，并选取气温的 气候倾向率 （ 气温线性回归方程的一次项系数） 来 度量气候变暖的程度。 其次 就问题二，根据主成分分析思想，我们选用 吸入颗粒物含量来表征北京市大气污染 状况 ，并从北京市统计年鉴 2010获得了 2000 2009年的相关数据。利用内地空气污染指数的计算方法， 计算出大气污染的评价度量指标利用问题一中的方法分析各数据，得到 吸入颗粒物含量及 回归模型，从而分析度量大气污染情况的变化趋势。 然后 就问题三，利用 件计算分析 温度、降水量、风速的相关性。通过分析比较相关系数得出大气污染与气候变化之间的关系。 最后我们利用 F 检验来判断以上所建立回归模型的回归效果。 综上，我们利用 数学 软件很好地实现了数据统计分析，并结合主成分分析及时间序列分析思想给出了北京市气候变化和大气污染变化趋势的分析。将 数据 与 图形 相结合 ， 既 充分发挥 了 图形的 直观 功能， 又根据 数据 进行了 相关分析，排除 了主观 经验的干扰， 使所建立的数学模型能较好的解决上述问题。 关键词：气候变化 大气污染 变化趋势 回归模型 一、 问题的提出与分析 1 1、问题的提出 目前 ，气候变暖 和大气污染 成为当今人类社会亟待解决的 两大 问题，是人类必须面对的严峻挑战。 北京作为中国的首都，因其特殊的政治、经济地位，在国家乃至世界的发展中都占有特殊地位，因此研究北京的气候变化和大气污染及其之间的关系有着特别重要的意义。 气候是 地球 上某一 地区 多年时段大气的 一般 状态，是该时段各种 天气 过程的综合表现。 气象 要素 (温度 、 降水 、风 速 等 )的各种统计量 (均值、极值 、概率等 )是 表征 气候的基本依据。 大气污染 是指 自然或人为原因使大气中某些成分超过正常含量或排入有毒有害的物质，对人类、生物和物体造成危害的现象 1。 按中国大气环境质量标准规定的常规分析指标有总悬浮微粒、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳和光化学氧化剂。 现在我们所关心的问题就是： （ 1）对获得的大量数据怎样进行合理有效的筛选及分析，进而建立适当的数学模型，来分析北京市气候变化的趋势，验证北京市是否存在气候变暖现象并选择一个指标来度量气候变暖的程度。 （ 2）导致北京市大气污染的因素众多，如何选取适当的指标评价和度量大气污 染情况及变化趋势。 （ 3）如何依据现有数据分析大气污染和气候变化之间的关系。 （ 4）如何选取适当的方法在模型建立并求解之后进行模型的检验。 2、问题的分析 解决上述问题需要大量的数据，结合主成分分析思想筛选数据、掌握数据所代表的实际意义及变化趋势和数据间的联系至关重要。为此我们需要结合时间序列分析思想对表征北京市气候和大气污染的要素做个别分析及联合分析。 根据问题的要求，我们分三个问题进行分析。 问题一：对气候变化趋势的分析，可以先搜集历年的气候数据，选取适当的指标作散点图，采用一元回归的的方法建立模型，观 察其波动性及变化趋势。 问题二：对大气污染的度量和变化趋势的分析，可以先搜集历年相关污染物数据，并计算出适当的指标来度量大气污染情况，然后同问题一的方法进行变化情况分析。 问题三：可以研究度量大气污染情况的指标与表征气候变化的要素之间关系，并用其来代表大气污染与气候变化之间的关系 2。 2 二、基本假设 水量、风力可以完全表征北京市气候 京市气象站的所测得的数据可以代表北京市整体的气候状况 合的二次多项式可以较好模拟出数据的变化趋势 合的一次多项式系数可以作为气温的气候倾向率来进行变暖程度的度量 态分布，或接近正态的单峰分 布，从而可以用皮尔逊相关系数表示二变量间的相关关系 三、符号说明 气污染指数，具体分级标准见附录 五 某污染物的 实际 污染指数 该污 染物 在大气中的实际 的浓度 小：在 附录 五 ）中最贴近 于 的限值 小：在 附录三 ）中最贴近 的值 1, ， 取所有污染物污染指数的最大值作为 里只取n=3 7. 2R ：回归模型的判定系数 候特征值 候倾向率 四、模型的建立与求解 用实际数据分析北京市气候变化趋势，验证北京市存在气候变暖现象，并给出变暖程度的度量 3 据总体分析，并画出散点图 经查 阅 北京市统计年鉴 2010，我们得到了 1978 2009年的气候数据（见附录一），由模型假定，我们选取 温度、降水量、风速表征气候情况，并给出了对应的描述统计量（见表 1）及 散点图 （见附录二）。 1978年 统计量 降水量（ 平均气温 最高气温 最低气温 平均风速（ m/s） 平均 准误差 位数 14 数 准差 差 度 度 域 小值 1 35 大值 4 和 测数 32 32 32 32 32 最大 (1) 4 小 (1) 1 35 信度( 1 候变化回归模型的建立及 气候变化趋势的分析 为 分析北京市气候变化趋势，我们根据最小二乘法原理， 使用 了气候各表征量的各种回归分析并作出了相应的趋势变化图，包括线性回归、对数回归、多项式回归、乘幂回归、指数回归。根据判定系数 2R 的大小，我们发现多项式的拟合效果最佳且与阶次呈正相关。又由于实际分析趋势的需求，我们不需要阶次 =3 的曲线拟合，最终选取了 二阶多项式非线性回归作为数学模型来近似表征气候变化趋势 3。相应变化趋 4 势图及二阶多项式、 2R 见下图。 图表一y = 1376x - 1E+06980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015降水量多项式 (降水量)图 1 图表二y = 980 1990 2000 2010 2020平均气温多项式 (平均气温)图 2 5 图表三y = 980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015风速多项式 (风速)图 3 气候变化趋势分析： 从趋势 线 看，北京市 1978 年以来年降水量减少了 200 毫米以上 ，并继续呈缓慢下降趋势；平均气温呈上升趋势，在 31 年中上升了 1 摄氏度左右，且上升速度趋缓；风速虽有波动，但总体平稳。 证北京市是否存在气候变暖现象，如果存在，给出变暖程度的度量 根据图 2可以看出北京确实存在气候变暖现象。用气温 的气 候倾向率 作为变暖程度的度量。 随着时间序列的增长 , 对要素序列的各值平均而言 , 或是增加或是减少 , 形成序列在相当长时期里向上或向下的缓慢移动 , 这种有一定规则的变化成为趋势。序列的趋势变化 4可以用一次线性回归方程表示 : x=at+b 式中 : x 为年气候特征值 ; t 为年 ; a 则为气候倾向率 , 用于定量描述序列的趋势变化特征。 经过对北京市 1978 2009 年 气温 的系列值回归分析得到一次线性回归方程 ： x=用 下图。 6 y = 980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015平均气温线性 (平均气温)图 4 由此得 出 , 北京市 气温 的气候倾向率为 说明 在这 31 年中北京市气温 年 的速率缓慢 上升 。 析北京市大气污染情况，选取适当的指标评价和度量大气污染情况及其变化趋势 画出散点图 2000年 统计量 均 准误差 位数 数 准差 差 度 度 域 小值 大值 7 续上表 求和 测数 10 10 10 最大 (1) 小 (1) 信度( 2 0204060801001202000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009二氧化硫二氧化氮可吸入颗粒物图 5 计算 英文缩写） 5是空气污染指数，就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势 ，也 是目前世界上许多国家评估环境空气 质量状况的一种方式 。根据我国空气污染的特点和污染防治重点，目前计入空气污染指数的项目暂定为二氧化硫、氮氧化物和可吸入颗粒物或总悬浮颗粒物。 我们 选取其作为评价和度量大气污染情况及其变化趋势的指标。 空气污染指数的计算方法 ： 1,i 基本计算式： 设 ： 8 式中： 小：在 级限值表（ 见附表三 ）中最贴近 的限值， 的限值。 在 值的两个值， 大于 小于 由附录三 得到 各种污染物的污染分指数 见表 3。 年份 污 染 分 指数） （ 污 染 分 指数） （ 污 染 分 指数） 2000 06 2001 57 002 08 2003 5 004 005 50 6 2006 007 47 9 2008 36 6 2009 34 3 根据 1,i ，得到 。 年份 000 106 2001 002 108 2003 004 005 96 9 续上表 2006 007 99 2008 86 2009 4 气污染情况回归模型的建立及其 变化趋势的分析及度量 为 分析北京市大气污染情况及其变化趋势，我们根据最小二乘法原理， 使用 各种回归分析并作出了相应的趋势变化图，包括线性回归、对数回归、多项式回归、乘幂回归、指数回归。根据判定系数 2R 的大小，我们发现多项式的 拟合效果最佳且与阶次呈正相关。又由于实际分析趋势的需求，我们不需要阶次 =3 的曲线拟合，最终选取了二阶多项式非线性回归作为数学模型来近似表征大污染变化趋势势。相应变化趋势图及二阶多项式、 2R 见下图。 、 图 6 y = 847912000 2002 2004 2006 2008 2010可吸入颗粒物多项式 ( 可吸入颗粒物) 10 y = 1E+06000 2002 2004 2006 2008 2010二氧化氮多项式 (二氧化氮)图 7 y = 1E+06000 2002 2004 2006 2008 2010二氧化硫多项式 (二氧化硫)图 8 y = 847912000 2002 2004 2006 2008 201011 图 9 北京市大气污染情况及其变化趋势分析： 从趋势 线 看 ，近 10年北京市空气的 吸入 颗粒物含量 6均呈下降状，分别下降了约 20、 10、 20个单位。总体来看，即从 析与度量， 位 /年的速度呈递减趋势， 10 年中下降 20 个单位以上，也就是说，北京市空气质量日益进步，大气污染程度降低，并根据“ 空气污染指数范围及相应的空气质量类别 ”（见附录五）可知北京市空气质量等级由“轻度污染”转为“良”，大气污染治理情况比较乐观。 究大气污染和气候变化之间的关系 通 过散点图可以判断两变量之间有无相关关系，并对变量间的关系形态作 大致的描述，但散点图不能准确反映变量之间的关系强度。因此，为准确度量大气污染与气候变化之间的关系强度，我们需要计算相关系数。 根据假设，我们选用 来 研究大气污染和气候变化之间的关系 利用 得到各个变量之间的 表 5）。 均温度 均温度 (2. 10 10 (2 N 10 10 雨量 *) (2. 12 N 10 10 降雨量 *) 1 (2 N 10 10 * is at 2 速 (2. 10 10 风速 359 1 (2 N 10 10 表 5 我们定义两变量之间的强度关系如表 6： 两变量间的强度关系定义 相关性系数 强度关系 存在显著性相关 高度相关 中度相关 低度相关 关系极弱 认为不相关 表 6 依据表 5，表 6， 我们可以看出年平均气温与 关系数为 速与 度相关，相关系数为 降雨量和 间存在高度相关性， 其相关系数为 此可知，北京市的大气污染程度与气温、风速几乎没有关联，而与降雨量呈明显的正相关，即降雨量的减少与大气污染程度的降低几乎同时发生。 五、模型分析 13 （一）模型的结果 降水量呈缓慢下降趋势，平均气温呈上升趋势，风速缓慢减弱后又逐渐加强。北京市存在气候变暖的现象，以 氏度 /年的速率缓慢 上升 。 体情况为：可吸入颗粒物所占比例最高，二氧化硫次之，二氧化氮最小。随着年份的增加，可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮均呈下降趋势。选取空气 污染指数 为评价大气污染情况的指标， 年变小，说明 大气污染呈变小趋势 。 均气温与 相关性极弱，风速与 降雨量和 间存在高度 相关性。这说明北京市的大气环境状况有了较为显著的改善。 （二）结果分析 1. 由于所用数据较多，不便于宏观的分析北京市的气候变化和大气污染情况，可以取每五年的均值进行分析 2. 北京市的特殊性，由于奥运会的举办，绿化环保工作比较好，只能用于短期检验。 3. 问题一和问题三中所建立的模型只 适合趋势变化的分析，不能用于具体数据的 预测。 4. 由气候变化与大气污染的关系可知大气污染是气候变化的一个因素。 5. 近年来由于政府部门的整治措施，大气状况得到逐年改善，北京市空气质量等级由“轻度污染”转为“良”，大气污染治理情况比较乐观。 （三）模型检验 利用方差分析表对模型进行检验，即通过 7。 “回归分析”行计算的是估计值同均值之差的各项指标，“残差”行计算每个样本观察值与估计值之差的各项指标，“总计”行用于计算每个观察值同均值之差的各项指标，是自由度， 是离差的平方和， 均方差，它是离差平方和除以自由 度， 统计量， 列是在显著性水平下的 气候变化回归模型的显著性检验： 回归统计 14 续上表 标准误差 测值 32 方差分析 S 回归分析 1 差 30 总计 31 表 7 对大气污染回归模型的显著性检验： 回归统计 准误差 测值 10 方差分析 S 回归分析 1 差 8 总计 9 表 8 F 的显著性检验用以说明自变量对因变量是否有解释力，即所建的回归模型是否有意义。由表可知， F 的值远远大于 的值，因而所选的回归模型有意义。 六、模型评价 （一）模型优点 离散问题连续化： 15 最小二乘法（又称最小平方法）是一种 数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。 2根据问题实际需要，运用了简单的回归模型建立趋势分析系统，既保证了一定的准确性，又避免了建立精确预测系统的空间、时间复杂度； 3利用了 等数学工具，简化了模型建立过程，通俗易懂。 4可用于建立在大量数据基础上的总体趋势分析，在分析过程中忽略了特殊点的影响，进而可反映一般趋势。 其他趋势预测问题中。 （二） 模型缺点 1模型虽然考虑到了很多因素，但为了简化模型，理想化了许多影响因素，具有一定的局限性； 2模型使用的是北京气象站的数据，可以反映北京气候与大气污染的总体情况，对北京市个别地区可能不适用。 济等各方面的特殊性，模型结果也不能推广应用到到全国其他地区。 4模型只能反映气候、大气污染的变化趋势，不能用于准确的预测。 参考文献 1迈克尔阿拉贝 ， 气候变化上海：科学技术文献出版社 2丁一汇等 ， 中国气候变化 科学、影响、适应及对策研究北京：中国环境科学出版社 ， 3王文圣 ,丁晶 ,衡彤 ,向红莲 . 水文序列周期成分和突变特征识别的小波分析方法 J 2003, 22( 6) : 44 - 49. 4贾俊平，何晓群，金勇进编著 统计学北京：中国人民大学出版社 ， 5沈伯雄等 ， 大气污染控制工程 北京：化学工业出版社 6赵越，潘钧，张红远等 .北京地区大气中可吸入颗粒物的污染现状分析 J2004， 17(11):677刘卫国 ， 北京：高等教育出版社 ， 8郭志军，应用 一元线性回归模型的分析，辽宁：宁波职业技术学院学报， 16 2009， 13（ 5） 附录： 附录一 41978 年份 降水量 (毫米 ) 平均气温 最高 最低 日照时数 平均风速 平均气压 大风日数 雨日数 ( ) ( ) ( ) (时 ) (米 /秒 ) (百帕 ) (日 ) (日 ) 1978 5 64 1979 3 63 1980 1 9 83 1981 14 5 92 1982 6 92 1983 3 15 9 100 1984 8 90 1985 721 2 104 1986 1 96 1987 3 102 1988 7 96 1989 11 78 1990 325 2 113 1991 98 1992 011 6 100 1993 3 13 2 91 1994 92 1995 5 6 89 1996 6 011 16 103 1997 14 1 76 1998 0 93 1999 594 86 2000 15 0 83 2001 17 0 78 2002 5 84 2003 15 93 2004 2 94 2005 79 2006 318 86 2007 4 78 2008 100 2009 5 86 资料来源：北京市气象局。 17 附录二 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010111 1 . 5121 2 . 5131 3 . 5141 9 7 8 - - 2 0 0 9 年平均气温散点图年份年平均气温1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010200300400500600700800900年份年降水量1 9 7 8 - - 2 0 0 9 年年降水量散点图 18 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 20101 . 81 . 922 . 12 . 22 . 32 . 42 . 52 . 6年份年平均风速1 9 7 8 - - 2 0 0 9 年年平均风速散点图2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090 . 1 20 . 1 2 50 . 1 30 . 1 3 50 . 1 40 . 1 4 50 . 1 50 . 1 5 50 . 1 60 . 1 6 50 . 1 7年份可吸入颗粒物年日均值2 0 0 0 - - 2 0 0 9 年可吸入颗粒物年日均值散点图 19 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090 . 0 30 . 0 3 50 . 0 40 . 0 4 50 . 0 50 . 0 5 50 . 0 60 . 0 6 50 . 0 70 . 0 7 5年份二氧化硫年日均值2 0 0 0 - - 2 0 0 9 年二氧化硫年日均值散点图2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 200