数学北师大版五年级下册《长方体的体积》

临猗县示范小学教学设计模板临猗县示范小学教学设计模板 年级 五 学科 数学 主备教师 刘淑菲 审核教师 李彬 教学内容教学内容 长方体的体积长方体的体积 教材分析教材分析 教材重视引导学生经历知识的探索过程 引导学生探索长方 体体积的计算方法 教材首先安排了长方体体积与长方形面积的 类比 由此启发学生猜测长方体的体积可能与长 宽 高有关 然后变化长方体的长 宽 高中的一个量 比较体积的变化 使 学生分别体会到 长 宽相等时 越高 体积越大 长 高相 等时 越宽 体积越大 宽 高相等时 越长 体积越大 究竟长方体的体积与长 宽 高有什么关系呢 教材接着安排操 作活动 引导学生用小正方体摆 4 个不同的长方体 并记下长 宽 高等有关数据 通过观察 分析这些数据 发现长方体体积 与长 宽 高的关系 逐步归纳得出长方体体积的计算方法 设计理念 设计理念 立体几何图形的研究 具有直观性 可操作性 我相信学 生动手实践 自主探索与合作交流能推导归纳出长方体的体积计 算公式 故给学生充分的操作 思考 讨论时间 让学生经历教 学活动的整个过程 为学生构建和谐的学习探究空间 教学目标教学目标 1 结合具体情景和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积 的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单 的实际问题 在观察 实验操作 探索的过程中 提高动手操作 能力 进一步发展空间观念 2 应用谈话激趣 启发 观察 实验 讨论 归纳等方法 通过学生的亲身实践 小组活动 归纳得出长方体体积的计算方 法 3 学生想探究问题 愿意和同伴进行合作与交流 肯定学生 善于观察 善于动手 善于动脑 团结协作的品质 教学重 难点 教学重 难点 重点 长方体 正方体体积计算公式的推导 归纳 正确计算 长方体或正方体的体积 难点 长方体 正方体体积计算公式的推导 归纳 课时安排课时安排 1 课时 教学准备教学准备 长方体和正方体模型 直尺 实验报告单 课件 棱长 1 厘米的小正方体 10 个 教学过程 教学过程 一 一 复习引入新课复习引入新课 1 体积是指什么 2 常用的体积单位有哪些 3 我们教室的电视柜是个什么体 长方体 你想知道它所 占的空间有多大吗 那么本节课我们一起来探索长方体的体积是 怎么计算的 4 想想 长方形面积的大小与什么有关 课件出示表格 完成表格回答 抽学生回答 长方形长 厘米 宽 厘米 面积 平方厘米 1 7321 2 7535 3 10330 观察 发现 1 与 2 比较 长 相等 宽越 大 面积就越 大 1 与 3 比较 宽 相等 长越 大 面积就越 大 长方形面积的大小与 长 和 宽 的多少有关 想一想 长方体体积的大小与什么有关呢 二 合作探究新知二 合作探究新知 1 观察下列各组图形 你发现了什么 学生回答 课件出 示 长 宽相等 高不相等 发现 长 宽相等 高越 大 体积越 大 长 高相等 宽不相等 发现 长 高相等 宽越 大 体积越 大 宽 高相等 长不相等 发现 宽 高相等 长越 大 体积越 大 讨论 1 从上面三组图形的比较 发现了长方体体积的大小与什么 有关系 长 宽 高的大小 2 长方体体积究竟与长 宽 高有什么关系呢 小组合作探索 拿出学具 拿出十个相同的棱长 1 厘米的小正方体 摆出五 种不同的长方体 记录它们的长 宽 高 完成实验报告单 表 1 通过实验 填表 发现了什么 学生讨论 交流 归纳 发现了 课件出示学生的结论 1 长方体的体积与摆放的小正方体数量一致 2 小正方体的数量正好是长 宽 高的乘积 因此得出 长方体的体积 长 宽 高 数学是为了让复杂的变为简洁 明了 选用字母表示 让人 一看就明白 如果长方体的体积用字母 表示 长用 a表示 宽用 b 表 示 高用 h 表示 那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式 学生板书 长方体的体积 长 宽 高 a b h 为了更进一步验证推出的公式的正确性 让每个小组学生 拿出几个小正方体拼成长方体 小组合作 1 根据实验报告单表 2 中长方体的长 宽 高数据 用 公式先计算出长方体的体积 2 依据表中长 宽 高的数据 摆放长方体 3 观察 比较 用体积公式计算的结果与摆放长方体用的 小 正方体的数量结果一致吗 每个小组派一个代表发言 实践又一次证明 长方体的体积与摆放长方体用的小正方体的数 量一致 长方体的体积等于长 宽 高的乘积 记忆 长方体的体积计算公式 因为长 宽 高都相等的长方体是正方体 因此 正方体 的体积等于什么 课件演示 学生归纳得出 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 如果正方体的体积用字母 表示 棱长用字母 a 表示 那么正方 体的体积计算公式用字母怎样表示呢 学生板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 a a a a3 a3 表示什么呢 学生讨论 得出 a3 表示 3 个 a 相乘的积 三 活学活用三 活学活用 1 应用公式计算下列每个图形的体积 课件出示 厘米 6 厘米 厘米 7 厘米 2 解决实际问题 1 现在我们利用推导出的长方体的体积计算公式 计算一下 电视柜的体积是多少 解决探索前提出的问题 让学生选派两个同学利用米尺来测量电视柜的长 宽 高的 长度 电视柜的长是 分米 宽是 分米 高是 分米 学生列 式计算 电视柜的体积是 立方分米 2 一个长方体包装盒 底面是边长为 2 5 分米的正方形 高是 4 5 分米 这个包装盒所占的空间有多大 课件出示 3 判断 课件出示 a a a a3 53 5 5 一个正方体的棱长是 3 分米 它的体积是 立方分米 四 自我评价四 自我评价 1 本节课小组合作探究知识开心吗 学生说一说 2 本节课你自己觉得表现怎样 3 本节课获得了什么 1 本节课我们共同动手实验操作 推导出了长方体的体积 计算公式 2 推导出了正