第七章原子核物理概论.ppt

1、第七章：原子核物理概论,Automic Physics 原子物理学,第一节 原子核的描述,第二节 核质量,第三节 核力,第四节 衰变及其统计规律,第八节 核反应,第九节 原子能的利用,第五节 衰变,第六节 衰变,第七节 衰变,第一节:原子核的描述,核物理是原子下一个层次的研究内容。它以核为研究对象，其内容包括核的基本性质、核结构、核力、核模型。核的放射性衰变，核反应以及核能的应用。,人类真正对核进行研究，要追溯到1932年发现中子，并由此提出质中模型开始。70年过去了，人们对核的了解还很肤浅，在核结构、核力等方面还有很多尚未认识的东西。,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,第七章

2、: 原子核物理概论,首页,原子核的基本情况-原子核的电荷原子核带的正电荷恰为e的整数倍，习惯上表示为Ze，,即Q=Ze,在物理学史上，特征X射线法和粒子散射实验法都曾经被用来测定元素的核电荷数 Z，理论关系如下：,（1）Moseley 定律 -,电量,质量,大小,组成,核素图,第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,对于同一系列的特征X射线（比如K,L系），a、b是常数，只要测得元素的特征射线的频率v，就可由上式定出Z。,（2）粒子散射实验 -,在测量的其它条件不变的情况下，换用不同靶，经过计数器“窗口”的记数，可以直接测出靶的核电荷数。,第一节:原子核的描述,

3、第七章 : 原子核物理概论,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,首页,原子核的基本情况-原子核的质量由于目前人们对核力的了解还不够清楚，定量描述它还很困难，因此至今我们还无法从第一性原理导出一个核质量公式。,历史上，人们曾经给出过半经验的核质量公式，我们将在下节对此作专门讨论。,通常情况下，原子的质量可以用质谱仪来测定，所以很多文献中都给出了原子的质量m，在已知m的情况下，我们可以用下式求出核的质量 ，,电量,质量,大小,组成,核素图,第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,式中 是电子质量， 是第n个电子的结合能。,原子核的绝对质量是非常小的，,比

4、如： 原子的质量仅为 所以国际上定义， 质量的1/12为原子质量单位，记为 这样，原子的原子量都是一个很接近某一整数的量，通常定义这个整数为该核的质量数，并记为A 。,即,第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,首页,原子核基本情况-原子核的大小核的半径有一个经验公式,其中,由此我们可以求得核的密度是一个与A无关的常数,(吨/产方米)=20(万吨/产方米),不到一粒米的大小的原子核，其质量竟达 20万吨！可见核是质量高度集中的地方。,第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,首页,

5、值得指出的是，根据广义相对论的预言，黑洞的判据是:,我们来检验一下核的这个因子,可见，核的密度与“黑洞”相比，仍然小的很。,依此计算，太阳若演化成“黑洞”，其半径约为30Km ，“黑洞”的密度达,第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,首页,在发现中子之前，人们知道的基本料子只有电子的质子。,例如，氦核有4个质子，2个电子，质子作为质量的承担者，电子抵消了2个质子的电荷。,随阗量子力学的诞生，人们发现质子电子说无法用量子理论解释。,首先，根据量子力学理论，微观粒子的坐标和相应的动量存在不确定关系:,在核内,所以，相应的电子动量为:,，,

6、第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,首页,若非相对论公式，可以求得电子速度为,显然是错误的，用相对论公式,注意到,故近似有,由此可以求得核内电子能量为,而实验中从未发现如此高能量的电子，其次对有些核，也无法对其自旋给出合理的解释。,第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,首页,因此早在1920年，卢瑟福就推测，核内应当存在一种与质子质量大体相等，不带电的粒子。1932年查德维克发现中子后，海森伯等人马上就提出了核的质、中模型。,实验表明，质子、电子的质量分别是,，,质量数均为

7、1，即A=1，前者带一个单位正电荷，后者不带电，两者统称核子。,根据质量数的定义，我们很容易知道，质量数A，质子数Z和中子数N的关系是A=Z+N，所以完整的核素符号是,比如,，,等。,第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,首页,在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语如下：,同中子素：比如,同量异位素：比如,镜核：比喻,。,同位素：比如,第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,首页,原子核的基本情况-核素图,一共约有2000个核素。其中天然存在的有300多个核素，（280

8、多个稳定核素，60多个长寿命的放射性核素）；人工制造的1600多个放射性核素。它们构成了核物理的研究对象。它们构成了核物理的研究对象。,上面我们知道，核是由质子和中子构成的，那么 Z，N的不同搭配使自然界共有多少种核呢？,以中子数N和质子数z分别为横、纵坐标轴， 标出每一核素的位置而得到的图称核素图。,第一节:原子核的描述,第七章 : 原子核物理概论,电量,质量,大小,组成,核素图,上一页,下一页,首页,第二节:核质量,质量亏损,原子的质量为：,另一方面，,显然,可见，核子结合构成原子后总质量减少了，通常我们称之为质量亏损。,由上面的讨论我们知道，原子核由中子和质子组成，但实验表明，核的质量并

9、不等于相应的质子和电子质量之和，比如对元素,其中性,，,由四个氢原子（质子+电子）和五,个中子构成，相应的质量和为,原子的结 合能,质量公式,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,根据Einstein的质能公式,或者,原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称为结合能。,2.结合能,质量和能量的当量关系多大呢？下面我们来看看1u的质量合多大能量。,即,故Be的总结合能为,第二节:核质量,第七章 : 原子核物理概论,原子的结 合能,质量公式,上一页,下一页,首页,为了比较不同核素结合能的大小，我们引入平均结合能,对于Be原子核,我们以A为横轴，,为纵

10、轴，描绘出不同核素,的曲线，由这条曲线，我们可以得到如下几点结论：,3.核子的平均结合能（比结合能）,1）,是原子核稳定性的标志，,越大，相应,之间的核，,近似为常数，且较,2）,的核就越稳定；,大，,第二节:核质量,第七章 : 原子核物理概论,原子的结 合能,质量公式,上一页,下一页,首页,3）轻核（A较小）和重核（A较大）的平均结合能都比较小，因此，轻核的聚变和重核的裂变都有能量放出，这就是通常所说的聚变和裂变的原子能，这个能量是相当大的。比如,，当一个,裂为两个质量中等的核,左右 则每个核子放出1MeV的能量，因此,的核放出的能量约为200MeV，而一克,含有,(个核）,在裂变反应中放出

11、的能量大约为,而,，故上式,这相当于2.5吨煤的燃烧热。,一克,一个,，,第二节:核质量,第七章 : 原子核物理概论,原子的结 合能,质量公式,上一页,下一页,首页,液滴内分子之间的力是一种短程的饱和力，而所有核素的密度也几乎是一个常数,不可压缩， 且核子间的核力也是一种短程的饱 和力。,从这个意义上来说，可以把核看做一种荷电液滴。由此出发来设计核质量的表达式。,将核视为荷电液滴，Weizsacker指出，其结合能应该由五部分构成即,2Weizsacker公式,下面分别叙述每一项的物理意义，并给出定性或定量的解释。,原子的结 合能,质量公式,第二节:核质量,第七章 : 原子核物理概论,上一页,

12、下一页,首页,1)体积能,，描述核力对结合能的贡献实验表明,，而核的大小,故,，引入比例常数,，则,2）表面能,-对表面核子的体积能给出修,正,体积能是核力引起的，而核力是短程力，只与周围几个粒子有作用，因此表面核子受到的核力作用强度将小于内部粒子，由此引起的对体积能的修正,将与核的表面积成正比,引入比例常数,，故,。,第二节:核质量,第七章 : 原子核物理概论,原子的结 合能,质量公式,上一页,下一页,首页,3）库仑能,我们知道，核中Z个质子中的每一个都与其余（Z-1）个有相互作用，因此库仑能,将正比于核内的相互作用对数,另一方面，每个质子间的相互作用能为,故,，引入比例常数,则,质子间库仑

13、斥力使结合能减小,，,对于 曾谨言先生1975年在物理学报上发表论文（Vol:24,151）,给出一个修正表达式，其推导如下：,第二节:核质量,第七章 : 原子核物理概论,原子的结 合能,质量公式,上一页,下一页,首页,可以设想，核电荷(Ze)是从无限远处移来， 从核心开始逐层积聚起来的。取,这一层考察。这一层的电量,，此时，内层电荷球还有电荷,将,移过来，外力做的功为,注意到,则构成半径为R的电荷球外力功,为,而每个质子形成时的外力功为,而质子是,早已经存在的基本单元，这部分功应从W中扣除。,故,第二节:核质量,第七章 : 原子核物理概论,原子的结 合能,质量公式,上一页,下一页,首页,4）

14、非对称能,时，使得结合能减小,。引入比例系数,，则,实验表明，,，即质子和中子相等的核最,稳定，亦即放出的结合能最大，ZN时，核相对地不稳定，使得核放出的结合能减小，并且这一项在(Z-N)一定时与A成反比，亦即,5）奇偶能,Z，N取奇，偶数进行不同搭配时，,结合能各不相同,研究表明，对于不同的核，Z，N的搭配可以分为 偶-偶核、奇A核（包括奇-偶和偶-奇两种）、奇奇,第二节:核质量,第七章 : 原子核物理概论,原子的结 合能,质量公式,上一页,下一页,首页,核共三种情况，前者最稳定，相应的结合能较大；奇-奇核最不稳定，相应的结合能较小。,引入比例系数,则,可以表示为,偶偶核,奇A核,奇奇核,综

15、合以上考虑，Weizsacker 公式可以表示为,Weizsacker公式的计算结果与实验结果吻合的和好。,=,0,B=,0,第二节:核质量,第七章 : 原子核物理概论,原子的结 合能,质量公式,上一页,下一页,首页,第三节:核 力,到目前为止，我们已经接触过的力有万有引力、浮力、张力、分子力、摩擦力和电磁力.,这些力可以归结为两类相互作用,即引力相互作用和电磁相互作用，但是在原子核内， 质子间强烈的库仑斥力却没有使质子彼此离去。 可见， 核内存在着一种强相互作用足以克服质 子间的斥力，这种作用对应的力就是核力。,核力的性 质,核力与介 子,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,1

16、.短程性的强相互作用 所谓短，是说这种力的作用距离不大于,所谓强，是指这种力比万有引力和静电力要强 的多，比如两核子之间的引力势能大约在,量级；质子间的静电势能为,而核子间的平均结合能为,由此不难看出与三种势能相对应的引力，静电 力和核力的大小之间的关系。；,核力的性 质,核力与介 子,第三节:核 力,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,质量数为A的原子核内有A个核子，是否所有的核子之间都有相互作用呢？如果是这样，那么原子核内共有 对相互作用，,即原子核的总结合能应正比于A2，而事实上却不是这样，,2.饱和性的交换力,实验表明：总结合能，这意味着，每一个核子只与它临近的少数几个核

17、子有相互作用，这种性质称为核力的饱和性。,第三节:核 力,第七章 : 原子核物理概论,核力的性 质,核力与介 子,上一页,下一页,首页,正因为核力具有饱和性，所以高Z核就不稳定，因为静电斥力不具有饱和性，所以高核的边缘粒子受核力和斥力基本相等，所以就不稳定，据此，人们推算出人工合成核素,在分子的共价键中，原子间的作用力是一种交换力，电子是它们的交换媒介，比如,分子的共价结构是,-两个氢原子通过交换这个电子结合在一起，由此人们设想，核子间的力是交换力，下面 我们将看到，核子间以介子作为交换媒介。,第三节:核 力,第七章 : 原子核物理概论,核力的性 质,核力与介 子,上一页,下一页,首页,核力的

18、大小与产生此核力的核子是否带电是没有关系的，比如对于 它由一个质子，,两个电子组成，原子核的总结合能为,.,3.电荷无关性,原子核的总结合能,，其中不含有静电斥能，而由2个质子，一个中子组成，原子核的总结合能为,，它们中间有静电斥能0.72MeV；若不存在静电 斥能，其结合能为,与,很接近，这说明核力与电荷无关。,第三节:核 力,第七章 : 原子核物理概论,核力的性 质,核力与介 子,上一页,下一页,首页,4斥力心的存在,在这个区间内，核力的性质有引力和斥力之分，,时为强的斥力；,时为引力；,研究表明，核力的作用范围是,研究表明，核力的大小与两粒子自旋的相 对取向有关，自旋平行时，核力较强，反

19、之核,5自旋相关性,力较弱。,第三节:核 力,第七章 : 原子核物理概论,核力的性 质,核力与介 子,上一页,下一页,首页,在经典电磁理论中，我们引入了电磁场的概念，认为电荷间的相互作用是通过“场”来传递的，那么这种场到底是什么东西呢？,量子电动力学和量子场论告诉我们，电磁场是量子化的，这个“场”是由“虚光子”组成的；电荷间的相互作用就是通过交换虚光子”实现的，与此类比，1935年,日本物理学家汤川秀树(Yukawa)提出了核力的介子理论。,1.电磁相互作用和光子,核力的性 质,核力与介 子,第三节:核 力,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,汤川假设， 核子间的相互作用以介子为

20、媒介,这种介子是核子辐射的，称为介子。,因为质子和中子分别带正电和不带电，为了说明不同核子相互作用的微观机制，假设存在三种介子: ，其相互作用过程可用费曼图表示。,2.强相互作用和介子,第三节:核 力,第七章 : 原子核物理概论,核力的性 质,核力与介 子,上一页,下一页,首页,由费曼图可见不同粒子的的作用中，可能的交换 过程是：,不同粒子间,相同粒子间,第三节:核 力,第七章 : 原子核物理概论,核力的性 质,核力与介 子,上一页,下一页,首页,汤川通过解量子场的方程得到介子的质量为,1947年，实验物理学家终于在宇宙射线中找到了,介子，其质量为,1950年，又在宇宙射线中找到了,其质量为,

21、与汤川的理论预言吻合的很好，汤川为此获得诺贝尔奖,介子，,第三节:核 力,第七章 : 原子核物理概论,核力的性 质,核力与介 子,上一页,下一页,首页,第四节：衰变及其统计规律,1、放射性的发现,2、射线的成分和性质,我们曾经介绍过， 法国物理学家贝克勒尔在X射线的研究中。发现了放射性，他于1896年2月发表了关于某些元素具体放射性的论文紧接着居里夫妇加入了这个研究领域， 并于1898年发现，钍与铀一样，也具有放射性，并在这一年又从沥青铀矿提炼出放射性更强的元素“钋”和“镭”；为此，居里夫妇与贝克勒尔共享了1903年的诺贝尔物理奖。为此，居里夫人又因为在这一领域内的突出贡献获1911年诺贝尔化

22、学奖。,衰变及其 统计规律,放射系,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,对所有的放射性元素放出的射线进行总结、归纳发现，射线分为 三种， 射线是原 子核；,射线是电子； 射线是高能光子。,三种射线各有自己的性质， 射线能使气体电离，但穿透本领很小；,3. 衰变规律及其描述 1)衰变的统计规律及衰变常数： 衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。,射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；,射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,设 时

23、，未衰变的原子核是 个，随时间的推移，衰变情况如下：,同时 考虑到 （其中 是比例系数）,它的物理意义是单位时间内的衰变几率， 它标志着衰变的快慢。,时刻,尚未衰变的核,在 时间内，,有 个核衰变，,则必有,等式两边积分得,这就是衰变所遵循的统计规律，,程中引入的常数 称衰变常数， 可以表示为,在此式推导过,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,2)半衰期,根据的,定义，可以导出其表达式，在式,中，,， 则 t=,，即,解得,可见,与,期越短 不同放射性核素的半衰期是大不相同的,原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作,成反比，

24、衰变常数越大 ，半衰,。,比如,。,令,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,3)平均寿命对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为,而,故,亦即,将 代入衰变表达式得 时刻未衰变核数目为：,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点 ，它表示，未衰变核为原来核数目的37%，所经历的时间。,4)放射性活度,为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活度A，定义为：,放射物在单位时间内发

25、生衰变的原子核数目，,依此定义有,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,A的单位是：,可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减的， ，某放射物的A ，不仅与它的半衰期有关，还与t时刻的N 有关。可见，A反映了放射源的强弱。,次核衰变/秒,1贝克勒尔（Bq）=1次核衰变/秒,1居里,定义：,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,定义：某放射源的放射性活度A与其质量的比，即,表示了放射源样品的纯度，因为当A一定时, 越小，纯度越高，而 越大，纯度越低。,的放射性活度

26、约为,，而目前生产的,的比活度为,，因此这种不纯的,要想达到,的放射性活度，至少需要1.714克。,5)比活度,比如，1克纯的,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,6)半衰期,的测定,作为它的手印，,通过的测量可以求得它的,先测某一时刻的它的，再测,所经历的时间t，该t就是它的,，但是对于,特别长的放射物，这种方法是行不通的，,对放射性核素来说，,是一个很重要的量，由,知，,。,方法,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,，取 ,可得740次衰变/min12.3

27、3Bq由,可得,故,我们可以用如下的方法进行测量。,例如，对于,测它的，,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,比如质子半衰期,解：,依题意,产次衰变/月次衰变/,年，假设每月测到,一个质子衰变，需要多少水呢？,A=1,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,个水分子，而每一个,含有10个质子，所以18克水中含有,个质子，所以N个质子对应的水质量为?,可见，要50多吨水，每月才能观察到1次核衰变。,我们知道，,的分子量是18，即18克,水中含有,第四节：衰变及其统计

28、规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,1放射性衰变的位移定则,衰变,衰变,2天然放射系,，称始祖元素，半衰期最长。,其中 称为母核， 称为子核。,某种元素X，经放射性衰变，变成B，如果B还是放射性的，又变为C，依次下去， 直到变为一种稳定元素，就不再变了，则一系列元素构成一个放射系。,衰变及其 统计规律,放射系,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,该系从,（钍）开始经6次 衰变,，4次,衰变成,(铅) ;,该系从 (镎)开始经7次 ，4次 衰变成 （硼）;,该系从 (铀)开始经8次 ，6次 衰 变成 （铅）；

29、,研究发现，自然界的放射性元素分成四个 放射系，它们分别是,2）镎系（A=4n+1系）,1）钍系（A=4n系）,3）铀系（A=4n+2系）,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,该系从 (铀)开始经7次 ，4次 衰变成 （铅）。,由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素开始，是连续发生的，取一个衰变系中任一元素来看，它一方面从它的母体中得到补充，另一方面又向它的子体衰变。我们定义 的过程是一个级联衰变。,4）锕系（A=4n+3系）,以上各系中，4n+x系表示所有核素的A均可表为4的整数倍加x。,注：,3.简单级联衰变的规律,第四节：

30、衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,在级联衰变中，每一级向下的衰变都满足上述指数规律,因此,故t时刻,A的减少量为,B的减少量为,考虑到A不断向B补充，所以B的纯“增量”为,式中,是包括得到补充后，尚未衰变的B核数目。,(1),第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,的一阶非齐次,上式中,我们设上式的特解为,该方程是关于,线性方程.根据微分方程理论，它的通解可看成方 程的一个特解和相应齐次方程的通解的迭加。,代入得,即特解为：,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核

31、物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,齐次方程 ，,当子核寿命远小于母核寿命时，,它的通解为：,所以式 的通解可以表示为,为了满足初始条件,故原方程的通解是,此时近似有：,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,即子核与母核有相同的衰变规律，这为我们保存短寿命子核提供了一个有效方法-母、子同存。,上式化为：,在二千多种核素中，有1600多种是人工方法制造的，人们在生产放射性核素时，生产的同时，衰变也在发生，怎样达到一个最佳的产出率呢？一方面，某种核素由于生产在增加，另一方面它也在衰变。,4.同位素生产,设某时

32、刻未衰变的核为，则 式中P是人工生产率.,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,这是一阶非齐次常微分方程，设方程的一个特解是 ，,代入得，,齐次方程的通解为:,故上面方程的解为 ，,代入初始条件,解得,生产出的放射性同位素的放射性活度为,由此式可见， 时， 时，,放射性活度A并不随核反应的继续而增加。,当 后，,；,第四节：衰变及其统计规律,第七章 : 原子核物理概论,衰变及其 统计规律,放射系,上一页,下一页,首页,第五节： 衰变,衰变发生的条件及衰变能的测量,设衰变过程的母核、子核和 粒子的静质量分别是 ，则衰变前后，系统的

33、总能量差为 (1),因为衰变是自发的，所以要使衰变得以发生，必须,这就是 衰变的条件,1.衰变条件,即,(2),衰变条件 及其测量,核能级,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,由于在许多核素表中给出的是原子质量，而不是核质量， 我们用 分别表示相应核素的原子质量，则有,则,(4),所以用原子质量表示的衰变条件为,(5),(3),（2）式和（5）式在形式上是完全一致的。,第五节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,核能级,上一页,下一页,首页,在 衰变过程中，出射的 粒子具有一定的速度，亦即 粒子具有一定的初能量，而 粒子具有2个单位的正电荷，所以可用如下的方法

34、测量它的能量,2.衰变能的测量,将 源放入磁场中， 垂直纸面向里， 粒子将作半径为 的圆周运动。,设 粒子初速度是 ，,则有 ，,粒子能量为,实验中测得 ，,即得 粒子的能量 。,，,第五节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,核能级,上一页,下一页,首页,能谱在上述实验中，感光底片上得到的并 不是一条感光线，而是一组分立的感光线。,这些分立的数值，构成了,在衰变,有两种能量的,粒子：,由此可见，从放射源出来的 粒子能量是,不连续的一些分立数值。,能谱。,中，,例如,1.,衰变条件 及其测量,核能级,第五节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,上面我们

35、定义的衰变能为,即衰变前后系统的质量损。,再比如在衰变,中，有六种能量的,粒子出射。,事实上， 衰变过程中，放出的总能量 应该由 三部分组成：,2.衰变能和核能级：,(2),第五节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,核能级,上一页,下一页,首页,式中 是出射 粒子的能量， 是子核的反冲动能, 称衰变能. 当子核到基态时， ，此时的衰变能才等于总衰变能 。,下面我们寻求 的表达式：,设衰变前母核静止，动量为0，,则,所以子核反冲动能为,故,（3）,式中 A 是母核质量数.,第五节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,核能级,上一页,下一页,首页,在（2）

36、式中， 是一定的，取一组分立值时, 由（3）式可见相应的 有一系列的分立值，,因而子核激发能有一系列分立值， 对应 的子核到了不同的激发态.,当子核从激发态会到基态时便有 光子放出。,比如求 过程的核能级图和 可能发射的 光子能量。,在实验中测得：,第五节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,核能级,上一页,下一页,首页,所以 对应的子核到了基态，相应的衰变能即为总衰变能,相对于子核基态的高度为4.879MeV，子核激发态高度为 ,即：,同理,所以实验中应该能观察到能量为 的 光子。这一能量的光子在实验中的确被测得。,第五节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及

37、其测量,核能级,上一页,下一页,首页,右图通常称为衰变纲图；上、下两条水平线分别为母核和子核的基态；在这个之间的所有横线表示子核的各激发态，相应的能量标在横线的一侧；,习惯上自母核的能级向左下画一带头的斜线表示 衰变，箭头所指的能级就是 衰变中生成的子核所处的能量状态。,第五节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,核能级,上一页,下一页,首页,第六节： 衰变,衰变过程中,核子数不变，所以母核和子核属同量异位素;根据衰变过程中放出电子的不同， 衰变分为 放射性， 放射性和轨道电子捕获 (EC)三种类型。,衰变能的分布以及衰变面临的难题,因为 粒子带一个单位电荷,即,所以可以用

38、测量 粒子衰变能量,一样的方法测得 粒子的能量，,衰变能的测量,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,设出射 粒子动能为 ，总能量为 ，,由实验可以得到粒子的强度与能量分布曲线.,则,又：,解得：,测得 即得 的大小。,1)各种能量的 粒子都有；,2) 有一极大值 。,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,衰变连续谱导致了下列无法解释的难题：,衰变面临的难题,1）连续谱的出现与能量守恒以及核能级量子化相矛盾,由 衰变知核能级是量子化的， 而衰变能是一定的，等于 ， 一

39、定的衰变能在核与 粒子之间分配时， 若 粒子分得的能量是连续的，那就意味着核能级也是连续的，如果核能级不连续,那么在没有核能级的地方， 系统能量不守恒；,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,2）与角动量守恒相矛盾,核的自旋角动量是由质量数 决定的。当 为偶数时，自旋量子数 为整数，否则 为半整数。在 衰变中， 是不变的。所以 的整数或半整数性不变。但电子具有 的自旋，因此整个系统的角动量不守恒。,除此之外，根据量子力学的不确定关系，不允许有电子在核内存在；,那么 衰变放出的电子是从哪里来的，也是一个很难回答的问题。,第六

40、节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,1930年，泡利针对上述矛盾，大胆地提出了中微子假说。他预言，在 衰变的同时，还发射一个自旋为 ，不带电, 静质量几乎为0的粒子。 称其为中微子 ， 引入中微子之后，上述矛盾迎刃而解。并且人们在1956年从实验中找到了中微子。,中微子 的静质量几乎为0-不大于 ；穿透本领极大，在原子密度为 的物质中，其平均自由程约为 ；即使在核物质中，平均自由程也达 1km，因此，它穿越地球被俘获的几率是 ，它的自旋为,中微子特性,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,第六节： 衰变,第七章 : 原

41、子核物理概论,上一页,下一页,首页,实验测得，出射 粒子的能量是连续的，核能级是分立的，所以总衰变能在 粒子,中微子 和子核之间进行分配。分配方案不外乎以下三种情况:,引入中微子后，能量的分配方案,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,上面已经证明，原子核中是不能存在电子的。因此 衰变时的电子是核内临时产生的，在 俘获中，分别发生如下过程：,引入中微子之后，电子的来源,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,衰变的条件及衰变纲图,一般表示：,仿照 衰变，

42、我们定义这一过程的衰变能为,衰变的条件为 ，即,（分别为母核、子核的原子质量）,由此可见，只有当母核原子的质量大于子核原 子质量时，才有可能发生 衰变。,1. 衰变,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,一般表示：,衰变能,条件,即,一般表示,式中 表示核外i轨道上的电子， 表示该轨 道上电子的结合能,2. 衰变,3.轨道电子俘获,=,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,我们可以求得发生EC的条件是，,同衰变一样，衰变也可以用衰变纲图表示， 习惯上用

43、两条横线分别表示母体和子体的原子 核基态两线之间的距离相当于母体和子体的 能量差，从母体能级向下画一箭头线至子体能 级表示衰变；向左下则表示电子俘获； 而 衰变则因为母体原子质量至少应比子体原子质 量大 时才有可能，故习惯上先从母体能级垂 直向下画一线段，再折向左边画一箭头表 示衰变,通常K俘获发生的几率最大,.衰变纲图,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,三种衰变的纲图如图所示,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,第六节： 衰变,第七章 : 原子

44、核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,衰变变除上面 讲到的几种情况之外,.中微子吸收,.双衰变，即一次放出两个光电子,还存在以下几种特殊 的衰变方式：,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,.延迟中子发射，即母核发生 衰变 后，得到不稳定的子核；子核又放出中子，变成 它的同位素，有时缓发一个中子，有时释放两个 中子,4 延迟质子发射的 粒子发射，即母核发 生衰变后，得到不稳定的子核，以不同的几率放 出质子和 粒子，而变成其他的核素。,。,第六节： 衰变,第七章 : 原子核物理概论,衰

45、变条件 及其测量,中微子假 设,衰变纲图,上一页,下一页,首页,第七节： 衰变,通过上面的 衰变我们知道，在 衰变过程中。 有的核处于基态，也有的核处于不同的激发态。,衰变的一般性质,原子核的退激，必然伴随有 射线的放出， 射线的能量就等于相应的核能级之间的能量差。,射线与 射线的差别在于能量和产生的方式不同而已。,Y衰变的 条件,内变换,同质异能 量,Mossbauer 效应,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,射线产生于原子内层电子的跃迁； 射线产生于激发态原子核的退激或正、负电子对的湮灭。,第七章 : 原子核物理概论,Y衰变的 条件,内变换,同质异能 量,Mossbauer

46、 效应,第七节： 衰变,上一页,下一页,首页,研究表明，内变换过程事实上是，原子核退激时，将多余的能量直接交给了核外电子，因此内变换电子来源于核外轨道电子。设原子核退激放出的能量是 ，则内变换的能量与 层电子的结合能 之间的关系为：,衰变时的能量 - 强度分布曲线，本应是一条光滑曲线，但是在曲线的某些部位却出现了强度的尖峰。分析表明，这些电子不是,内变换（ ）（ ）,2）内变换电子的来源,1）定义：,衰变的电子，我们将此现象称为内变换，,相应的电子称内变换电子。,Y衰变的 条件,内变换,同质异能 量,Mossbauer 效应,第七章 : 原子核物理概论,第七节： 衰变,上一页,下一页,首页,在

47、 衰变中，子核可以到不同的激发态，一般来说，激发态的寿命是相当短的；但也有的激发态是亚稳态，寿命较长，这些处于亚稳态的核与处于基态的核 和 均相同。只是内部能量不同，它们有不同的平均寿命和半衰期。通常称其为同质异能素.,同质异能素,Y衰变的 条件,内变换,同质异能 量,Mossbauer 效应,第七章 : 原子核物理概论,第七节： 衰变,上一页,下一页,首页,1. 衰变中核的反冲,效应：,在 衰变中，处于激发态的核由高能态向低能态跃迁时，子核与 光子的总动量和总能量是守恒的，亦即子核具有一定的反冲动量和反冲能 ，下面我们来估算 的大小.,能量守恒：,动量守恒：,Y衰变的 条件,内变换,同质异能

48、 量,Mossbauer 效应,第七章 : 原子核物理概论,第七节： 衰变,上一页,下一页,首页,其中对光子有 ,2. 对核共振吸收的影响,所以有,故有 :,某核素发出的 光子，是否对该核素引起共振吸收要比较能级宽度 与 的大小。,由不确定关系可以求得，核能级宽度约为： 可见，尽管 很小，但是 ，更何况放出 光子时,核带走了一部分能量，吸收 光子发生核共振时，吸收核也有一个反冲，两次的能量关系分别为：,第七章 : 原子核物理概论,Y衰变的 条件,内变换,同质异能 量,Mossbauer 效应,第七节： 衰变,上一页,下一页,首页,发射 光子:,3. 效应：,吸收 光子:,可见，实际发射线 与要

49、求的吸收线相差 ，,若 ，则可以发生共振；,当 时，不可能发生共振吸收。,1958年，德国物理学家 发现：,如果将放射性核素固定在晶体中，遭反冲的就不是单个原子核，而是整块晶体。,此时由于m很大，所以 ；这时上述核共振吸收就可以发生，此称 效应。,第七章 : 原子核物理概论,Y衰变的 条件,内变换,同质异能 量,Mossbauer 效应,第七节： 衰变,上一页,下一页,首页,效应在高精度测量中，得到广泛的应用。,例如，它对能量精度可以达到 数量级，相当于测量地球到月亮之间的距离精确到0.01mm.,例如半径为R的某星球放出光子， 因为飞离星球时要克服星球的引力势做功， 因此在远处接收到的光子能

50、量较飞离时要小,效应在物理、化学、生物学、地,质学、冶金学等方面都得到了广泛的应用。,，即发生红移，红移量一般小于 量级，,效应可对它作精确测量。,第七章 : 原子核物理概论,Y衰变的 条件,内变换,同质异能 量,Mossbauer 效应,第七节： 衰变,上一页,下一页,首页,第八节:核反应,发射的 粒子时发现，出射的 粒子射程都在7cm左右。但有的 粒子射程竟达40cm,这远远超出了 粒子衰变能所能前进的距离。经过认真分析，Rutherford认为, 长射程的不是 粒子而是质子，他认为 粒子同空气中的氮发生了核转变过程：,人类第一次发现核反应是在1919年由Rutherford观察到的。他在

51、研究 (钋）,核反应的发现,这是人类发现的第一个核反应.,核反应的 发现,守恒定律,Q方程,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,的反应：,同年在实验中发现了中子。从1934年起，开始了用中子照射包括铀在内的许多元素，并发现了核裂变。此后，关于核反应的研究迅速发展起来。,1931年，世界上第一台荷电粒子加速器投入运行，1932年，实现了人工加速质子轰,击,第八节:核反应,第七章 : 原子核物理概论,核反应的 发现,守恒定律,Q方程,上一页,下一页,首页,核反应的表示及守恒定律,简示为：,式中：T为靶核；i为入射粒子；R为剩余核；l为出射轻粒子。i和l可以是粒子，质子、中子、氘核、光

52、子等。,1.核反应的一般表示：,2.核反应遵从的守恒定律,核反应的 发现,守恒定律,Q方程,第八节:核反应,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,1）电荷数守恒：,2）质量数（核子数）守恒；,，式中,4）动量守恒：,5）角动量守恒；,3）总能量守恒（总质量并不守恒）：,；,6）宇称守恒。,第八节:核反应,第七章 : 原子核物理概论,核反应的 发现,守恒定律,Q方程,上一页,下一页,首页,1、核反应能的定义及吸、放能反应,和,则总能量守恒得,即Q可以用两种方法求得,设I,T,l,R 的静质量和动能分别为,定义反应能为：,（1）,（2）,核反应的 发现,守恒定律,Q方程,第八节:核反应

53、,第七章 : 原子核物理概论,上一页,下一页,首页,由于核质量表示为,，而反应前后的总质子与中子数是相同的，,若Q0称放能反应；Q0称吸能反应。,，所以,和,可由实验测得，所以只要导出,，即可得Q的表示，核反应过程中,2.根据反应前后动能的改变量求Q,通常情况下，靶核是处于静止状态的，即,所以Q又可表示为,第八节:核反应,第七章 : 原子核物理概论,核反应的 发现,守恒定律,Q方程,上一页,下一页,首页,动量守恒：,变成标量式得,利用关系式,，可得,所以在Q方程中消去,得,这就是计算反应能的方程。,（4）,（5）,（6）,第八节:核反应,第七章 : 原子核物理概论,核反应的 发现,守恒定律,Q

54、方程,上一页,下一页,首页,在核反应中，测得 及，即可求得Q，,3.核反应的阈能,中，,；试问，当入射粒子的动能为,时,这个反应是否可以发生？,再由（2）式去求未知核的质量。,由上面的讨论知道，在反应,回答是否定的！,我们定义，能够引起核反应时，入射粒子所必须具有的最低能量，称为核反应的阈能。,那么在核反应中，入射粒子至少应有多大的动能才能使反应得以进行呢？,第八节:核反应,第七章 : 原子核物理概论,核反应的 发现,守恒定律,Q方程,上一页,下一页,首页,为了求得这个阈能，我们可以从（6）式解出出射粒子的动能,其中,为了保证反应得以进行，,必须存在且不等于0。,由（7）式知对于放能反应，,（7）,为此必须有,第八节:核反应,第七章 : 原子核物理概论,核反应的