2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.9有理数的乘法 1有理数的乘法法则教学设计（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教学设计（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材：2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则

内容：本节课主要讲解有理数的乘法法则，包括有理数乘以正数、负数以及零的乘法运算规则，以及乘法运算的符号法则。通过具体例题的讲解和练习，使学生掌握有理数乘法的基本法则，为后续学习有理数的除法打下基础。核心素养目标培养学生数感，使学生能够识别和理解有理数乘法的意义，发展运算能力，通过探究有理数乘法法则，提升逻辑推理和数学建模能力。同时，培养学生严谨的数学思维习惯，提高解决问题的策略意识，增强数学学习的自信心。教学难点与重点1.教学重点：

-重点明确有理数乘法法则的推导过程，包括正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数以及负数乘以正数的运算规则。

-重点掌握有理数乘法运算的符号法则，能够正确判断乘法运算的结果的正负性。

-举例：计算-3×(-5)和(-2)×4，让学生理解负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数的规律。

2.教学难点：

-难点在于理解负数乘法的符号法则，尤其是当乘数中有多个负号时，如何确定最终结果的符号。

-难点在于有理数乘法运算的灵活运用，如乘法分配律在有理数乘法中的应用。

-难点在于解决实际问题时，如何将问题转化为有理数乘法运算的形式。

-举例：解决实际问题如“-3个苹果减去2个苹果，再减去5个苹果”，需要学生能够将问题转化为乘法运算“(-3-2-5)”并计算出结果。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、黑板或白板、粉笔或白板笔

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：有理数乘法法则的PPT课件、相关教学视频

-教学手段：实物教具（如正负号标记的小卡片）、计算器、学生练习册教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：在在线平台上发布PPT课件，包含有理数乘法法则的基本概念和例子，要求学生预习并完成简单的乘法练习。

设计预习问题：提出问题如“如何判断两个有理数相乘的结果的正负？”和“有理数乘法中符号的规律是什么？”

监控预习进度：通过平台查看学生提交的预习成果，了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解有理数乘法的基本规则。

思考预习问题：学生思考并尝试解答预习问题，记录自己的思考过程。

提交预习成果：学生将预习笔记和解答提交至平台。

方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和练习，初步掌握有理数乘法法则。

信息技术手段：利用在线平台进行预习成果的提交和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的实际问题引入有理数乘法，如“-5人每人有3个苹果，总共有多少个苹果？”

讲解知识点：讲解有理数乘法法则，通过板书或PPT展示步骤和符号规律。

组织课堂活动：进行小组讨论，让学生互相检查乘法练习，发现并纠正错误。

解答疑问：针对学生在练习中遇到的问题，进行个别指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的讲解理解乘法法则。

参与课堂活动：在小组活动中积极参与，互相学习。

提问与讨论：学生提出疑问，与其他同学讨论解决问题。

方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解帮助学生理解有理数乘法的符号规则。

实践活动法：通过小组练习，让学生在实践中应用乘法法则。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含不同难度层次的有理数乘法练习题，巩固所学知识。

提供拓展资源：推荐相关书籍或在线资源，鼓励学生进行进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，针对错误进行讲解，帮助学生理解。

学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用推荐资源进行自主学习，加深对有理数乘法的理解。

反思总结：对作业中的错误进行反思，总结学习经验。

方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过完成作业和拓展学习，巩固和提升知识。

反思总结法：通过反思作业中的错误，提高学生的学习自觉性和能力。学生学习效果学生学习效果

在完成本节课的教学后，学生在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练掌握有理数乘法的基本法则，包括正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数以及负数乘以正数的运算规则。

-学生能够正确运用乘法运算的符号法则，判断乘法运算结果的正负性。

-学生能够理解并应用乘法分配律在有理数乘法中的运用。

2.能力提升方面：

-学生在课堂活动和课后练习中，通过自主探索和合作学习，提高了逻辑推理和数学建模能力。

-学生在解决实际问题时，能够将问题转化为有理数乘法运算的形式，提升了问题解决能力。

-学生在小组讨论和角色扮演中，锻炼了团队合作意识和沟通能力。

3.学习态度方面：

-学生通过本节课的学习，对有理数乘法产生了浓厚的兴趣，增强了学习的自信心。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，培养了良好的学习习惯。

-学生在学习过程中，注重反思总结，不断调整学习方法，提高了学习效率。

4.学习成果方面：

-学生在课后作业和拓展学习中，能够独立完成有理数乘法的练习题，巩固了所学知识。

-学生通过在线平台和班级微信群，与其他同学分享学习心得，拓宽了知识视野。

-学生在课堂展示和小组讨论中，能够清晰地表达自己的观点，提升了语言表达能力。

5.具体表现：

-学生能够正确计算以下乘法运算：-3×(-5)、(-2)×4、-6×(-2)×3。

-学生能够应用乘法分配律解决实际问题，如计算“一个长方形的长是-6米，宽是3米，求这个长方形的面积”。

-学生在小组讨论中，能够互相帮助，共同解决乘法运算中的难题。

-学生在课后作业中，能够独立完成以下题目：

（1）计算：-2×(-3)×4；

（2）计算：(-5)×(-2)×(-1)；

（3）计算：-3×4×(-2)；

（4）计算：-2×(-3)×(-4)。

-学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，如计算购物时的折扣、计算温度变化等。典型例题讲解1.例题：计算-3×(-5)的结果。

解答：根据有理数乘法法则，两个负数相乘得正数，所以-3×(-5)=15。

2.例题：计算(-2)×4的结果。

解答：一个负数乘以一个正数得负数，所以(-2)×4=-8。

3.例题：计算-6×(-2)×3的结果。

解答：首先，两个负数相乘得正数，所以-6×(-2)=12。然后，正数乘以正数仍得正数，所以12×3=36。

4.例题：计算(-2)×(-3)×(-4)的结果。

解答：前两个负数相乘得正数，所以(-2)×(-3)=6。接着，正数乘以负数得负数，所以6×(-4)=-24。

5.例题：计算(-5)×(-2)×(-1)的结果。

解答：前两个负数相乘得正数，所以(-5)×(-2)=10。然后，正数乘以负数得负数，所以10×(-1)=-10。

补充说明：

1.在进行有理数乘法运算时，首先确定乘数中的负号个数，负号个数为奇数时，结果为负数；负号个数为偶数时，结果为正数。

2.当乘法运算中有多个负号时，可以先计算两个负号相乘的结果，再与剩余的数进行乘法运算。

3.有理数乘法运算可以与四则运算的其他法则相结合，如乘法分配律、结合律等，进行简化和计算。

4.在解决实际问题时，需要根据问题的具体情况，将问题转化为有理数乘法运算的形式，再进行计算。

5.在进行有理数乘法运算时，要注意运算顺序，避免因顺序错误导致计算错误。板书设计①有理数乘法法则

-正数乘以正数得正数

-负数乘以负数得正数

-正数乘以负数得负数

-负数乘以正数得负数

②符号法则

-负号个数决定结果的符号

-奇数个负号结果为负

-偶数个负号结果为正

③乘法运算顺序

-先乘除，后加减

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

④实际问题转化

-将实际问题转化为乘法运算形式

-注意单位换算和数值转换

⑤错误防范

-注意运算顺序

-避免因符号错误导致计算错误教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对有理数乘法法则的理解较为准确。大部分学生能够按照要求完成课堂练习，并能正确运用乘法法则进行计算。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够积极参与，互相交流自己的解题思路和方法。通过讨论，学生们对有理数乘法法则的理解更加深入，并能将法则应用于解决实际问题。

3.随堂测试：

随堂测试的成绩显示，学生对有理数乘法法则的掌握程度较好。测试题目包括判断题、选择题和计算题，涵盖了乘法法则的应用和计算技巧。大部分学生能够正确完成测试，但也有部分学生在符号法则的应用上存在混淆。

4.课后作业完成情况：

课后作业的完成情况良好，学生能够独立完成布置的练习题，并能运用所学知识解决一些实际问题。在作业批改过程中，发现部分学生在乘法分配律的应用上存在困难，需要进一步讲解和练习。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现：教师对学生的积极参与表示肯定，并对个别学生的回答进行了点评和指导，帮助学生纠正错误。

针对小组讨论成果：教师鼓励学生在讨论中提出自己的观点，并对讨论结果进行了总结，强调合作学习的重要性。

针对随堂测试：教师对测试成绩进行了分析，对表现较好的学生给予表扬，对存在问题的学生进行了个别辅