六年级奥数解题指导（第12讲）：列方程解分数问题_

1、六年级奥数解题指导（第12讲）：列方程解分数问题_列方程解应用题实质上就是用符合（x，y）代替未知数量（设元），把实际问题转化为数学问题（列方程）来解答。对于一些数量关系较复杂的应用题，列方程解答思路比较简洁。列方程解应用题的一般步骤方法在五年级奥数课堂已经学习了，请查阅：【原创】五年级奥数解析（三十六）列方程解应用题（上）本讲学习列方程解答数量关系比较复杂的分数应用题，解题步骤方法与五年级所学相同，解题的关键有两点：一、根据题中的关键句，找出应用题中数量之间的相等关系，列出等量关系式。二、根据所列等量关系式设元列方程。通常假设其中某个分率对应的未知单位1为x。解决上面两个关键点后，再根据所列

2、方程的解求出题中的其它问题。奥赛天天练第12讲，模仿训练，练习1【题目】：实验小学五年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人，根据成绩，男生全部获奖，女生有3/4的人获奖，已知获奖总人数是42人，又知参加数学竞赛的总人数是全年级人数的2/5，五年级共有多少人？【解析】：先求出参加数学竞赛的总人数，再求出五年级总人数。根据题中的数量关系可列出等量关系式：参加数学竞赛的男生人数参加数学竞赛的女生人数的3/442人假设参加数学竞赛的女生人数（单位1）为x人，根据题意可列出方程：x28x3/442解得：x40所以参加数学竞赛的总人数为：40284052（人）五年级总人数为：522/5130（人）

3、。奥赛天天练第12讲，模仿训练，练习2【题目】：建造两座房子，其中第一座造价比第二座的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的3/7，第二座房子的造价是多少万元？【解析】：解法一：根据题中的数量关系可列出等量关系式：（第一座房子的造价第二座房子的造价）3/7第二座房子的造价假设第二座房子的造价为x万元，根据题意可列出方程：（3x32x）3/7x解得：x19.2所以第二座房子的造价是19.2万元。解法二：第二座房子的造价占两座房子总造价的3/7，转化单位1，可以求出第一座房子造价占第二座房子造价的：（73）34/3根据题中的数量关系可列出等量关系式：第二座房子的造价332第一座房子的

4、造价假设第二座房子的造价为x万元，根据题意可列出方程：3x32x4/3解得：x19.2所以第二座房子的造价是19.2万元。奥赛天天练第12讲，巩固训练，习题1【题目】：有两根蜡烛长短相同但粗细不一，粗者8小时烧完，细者5小时烧完，问两根蜡烛同时燃烧，经过多少小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍？【解析】：粗蜡烛每小时燃烧蜡烛全长的1/8，细蜡烛每小时燃烧蜡烛全长的1/5，假设经过x小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍，根据题意可列方程：1x1/83（1x1/5）解得：x4又4/19所有经过4又4/19小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍。奥赛天天练第12讲，巩固训练，习题2【

5、题目】：酒精与水混合，酒精比总量的一半多20升，水比酒精的一半多1升，求酒精与水的总量。【解析】：酒精与水混合，酒精比总量的一半多20升，则水比总量的一半少20升。根据题中的数量关系可列出等量关系式：水酒精的一半1升假设酒精与水的总量为x升，根据题意可列出方程：x1/220（x1/220）1/21解得：x124所以酒精与水的总量为124升。奥赛天天练第12讲，拓展提高，习题1【题目】：有一袋中草药，连袋共重170克，第一次倒出的药比原来的药的一半少3克，第二次倒出的药比第一次倒出后余下的3/4多2克，这时剩下的药连袋共重34克，原来有中草药多少克？【解析】：第一次倒出的药比原来的药的一半少3克

6、，则第一次倒出后余下的是原来药的一半多3克。根据题中的数量关系可列出等量关系式：第一次倒出的药第二次倒出的药170克34克假设原来有中草药x克，根据题意可列出方程：x1/23（x1/23）3/4217034解得：x154所以原来有中草药154克。奥赛天天练第12讲，拓展提高，习题2【题目】：师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师傅和徒弟共同加工，完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的3/8少40个，已知师徒工作效率的比是5：3，这批零件有多少个？【解析】：师徒工作效率的比是5：3，则师傅和徒弟共同加工这部分：师傅加工零件个数是共同加工零件总数的:5(53)5/8；徒弟加工零件个数是师傅加工零件个数的3/5。解法一，根据题中的数量关系列出等量关系式：师傅加工零件个数共同加工时徒弟加工零件个数零件总数240个假设这批零件有x个，根据题意可列出方程：x3/840（x3/840）3/5x240解得：x440所以这批零件有440个。解法二，根据题中的数量关