高二数学 数列综合题（通用）

1、高二数学 数列综合题一、选择题1已知命题甲：“任意两个实数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个实数a，b必有两个等比中项”。则（ B ）A甲是真命题，乙是真命题 B甲是真命题，乙是假命题C甲是假命题，乙是真命题 D甲是假命题，乙是假命题2若lga,lgb,lgc成等差数列，则（ C ） A. b= B. b=(lga+lgc)C. a,b,c成等比数列 D. a,b,c成等差数列3如果=, 且 则( C) A.99 B.100 C.101 D.1024等比数列的首项=1，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是（C ） A B C D52+等于（B ）A B C D6在等差数列中，则

2、为（ C ）A 22.5 B21.5 C20.5 D20 7.。an是等差数列，则使的最小的n值是（ B ）A5 B C7 D88某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（ B ）A公差为0的等差数列 B公比为1的等比数列 C常数数列 D以上都不对9已知等差数列项和为等于（ C ）A38B20C10D910等差数列,的前项和分别为,若,则=（ B ）A B C D 11设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(12)+ f(11)+ f(10)+ f(0)+ f(11)+ f(12)+ f(13)的值为 ( D )A、 B、13 C、 D、12观察下面的数阵，容易看出，

3、第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足，则前20行的所有数字之和为 （A ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A22155 B.2110 C.8400 D.44310二、填空题13一种专门占据内存的计算机病毒大小为2KB，它每3秒自身复制一次，复制后所占内存是原来的两倍，则内存为64MB（1MB210KB）的计算机开机后经过_秒内存将被占完14观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形. n=1 n=2 n=3 n=4 n=515若数列an(nN*)是等比数列，则有数列bn=( nN*)也为等比数列类比上述性质，相应地：若数列Cn

4、是等差数列，且Cn0（nN*）,则有dn= （n N*）也是等差数列16在克罗利亚萨格勒布举行的第49届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则 ； （答案用n表示） .三解答题17为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2020年开始出口，当年出口吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%（）以2020年为第一年，设第年出口量为吨，试求的

5、表达式；（）因稀土资源不可再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2020年最多出口多少吨？（结果保留一位小数） ( 参考数据： )18设关于x的一元二次方程（）有两根和，且满足.（1）试用表示；（2）求证：数列是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式.19数列中，且满足 （1）求数列的通项公式；（2）设，求。20已知数列中，且，求这个数列的第m项的值。输入mST+SNYT_结束输出m,S开始 TT+1S2，T_ 现给出此算法流程图的一部分，请将空格部分（两个）填上适当的内容，并用“For”循环语句写出对应的算法。 21设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n,都有等式成立

6、.(1)求a1. (2)求证:对任意的正整数n,都有.22在数列中,已知,且对于任意正整数都有. (1)令,求数列的通项公式. (2)求的通项公式. (3)设是一个正数,无论为何值,是否都有一个正整数使成立?解答与提示部分：一、选择题：BCCCB CBBCB DA1.零不能作为等比数列的项.2.利用等差数列的定义和对数的运算性质.3. 看作第n+1个数,把f(n)看作第n个数,一得一个以f(1)为首项,1为公差的等差数列.4. 是以即1为首项,为公比的等比数列.5.令原式=t,在原式的左右同乘以,在与原式相减即可.7.s=10=100,s=11=a110.9.a+a=2a2a-( a)=0,得

7、a=2(或0舍去),s= a(2m-1)=38,m=10.10. =11.倒序相加.二、填空题： 13。45 14。 15。 （是等差数列，其和为=na+n(n-1)d,则有=a+(n-1)d,即 是以a为首项，为公差的等差数列）1610 ，。提示：f(n)=f(n-1)+三、解答题：17。解：（）由题意， ， 是首项为，公比为的等比数列， （）前10年出口总量为， ， 由题意，令，得， 解得 ， 所以，2020年最多出口吨 18（1）（2） a=(a) a是以(a)为首项,为公比的等比数列（3） 19解：（1）由题意，为等差数列，设公差为。由题意得，.（2）若，时，故 20解：2，m+1； Read mS2For T From 2 To m Step 1