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文档简介
1、1.2.3空间几何体的直观图,提出问题 美术与数学,一个属于艺术,一个属于科学,看似毫无关系,但事实上这两个学科之间有着千丝万缕的联系,在美术画图中,空间图形或实物在画板上画得既富有立体感,又能表达出各主要部分的位置关系和度量关系,问题1:在画实物图的平面图形时,其中的直角在图中一定画成直角吗? 提示:为了直观,不一定 问题2:正方形、矩形、圆等平面图形在画实物图时应画成什么?为什么? 提示:平行四边形、扁圆形,为增加直观性 问题3:这种作图方法与在直角坐标系中画平面图的方法相同吗? 提示:不相同,导入新知 1用斜二测画法画平面图形的步骤 (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点
2、O,画直观图时,把它们画成对应的x轴和y轴, 两轴相交于点O,且使_,它们确定的平面表示水平面 (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成_于x轴或y轴的线段 (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中_ _,平行于y轴的线段,_,平行,保持原长,度不变,长度变为原来的一半,2用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤 (1)画底面,这时使用平面图形的斜二测画法即可 (2)画z轴,z轴过点O,且与x轴的夹角为90,并画出_(与原图高线相等,画正棱柱时只需要画侧棱即可),连线成图 (3)擦去辅助线,_用虚线表示,高线,被遮线,化解疑难 1画水平放置的平面图形的直观图,关键是确定多边
3、形顶点的位置,借助于平面直角坐标系确定顶点后,只需把这些顶点顺次连接即可 2用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变,垂线长减半,直角画45(或135),水平放置的平面图形的直观图,例1按图示的建系方法,画水平放置的正五边形ABCDE的直观图,类题通法 1在画水平放置的平面图形的直观图时,选取适当的坐标系是关键,一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上,以便于画点 2画平面图形的直观图,首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变),与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点,然后连接成线段,空间几何体的直观图,活学活用 2如图是一个几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图,直观图的还原和计算问题,3.解答平面图形直观图还原问题的易错点,解析,答案D,答案:D,答案:C,2有下列叙述: 相等的角,在直观图中仍相等; 长度相等的线段,在直观图中长度仍相等; 若两条线段平行,在直观图中对应的线段仍平行; 若两条线段垂直,则在直观图中对应的线段也互相垂直 其中正确的个数是() A0B1 C2 D3 解析:从原图到直观图只能保证平行的仍平行,故只有正确,答
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