数学人教版九年级下册k字形及其应用.ppt

1、字形相似及其应用,授课老师：姚金霞 (福州第十九中学),初三数学备考方法指导,8/15/2020,(2016福州市质检27改编题)如图,抛物线 过点C(4,3),交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧).M为抛 物线的顶点。若点P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP, BM,当 时,求点P的坐标.,想一想,（1）通过平行线。 （2）三边对应成比例. （3）两边对应成比例且夹角相等 。 （4）两角相等。,一、复习,相似三角形的判定,（1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的对应线段的比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方,相似三角形的性质,8/15/2020,二、互动新授,

2、问题1 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，EF DF, 求证：, BEF CFD,图1,证明： 在矩形ABCD中 B=C=90 EF DF EFD=90 BEF+ BFE = DFC+ BFE =90 BEF= DFC BEF CFD,8/15/2020,二、互动新授,问题1 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，EF DF, 求证：, BEF CFD,图1,问题2 （1）如图2，在ABC中，AB=AC，B=ADE，那么一定存在的相似三角形是 。 （2）如图3，在ABC中，AB=AC，B=EDF，那么一定存在的相似三角形是 。, BDE CFD,图2,图

3、3,证明： AB=AC B=C =ADE, BAD+ BDA = EDC+ BDA =180- B BAD = EDC ABD DCE,K 字形相似(一线三等角，首尾找相似),结论：ABPPCD,剖析基本形：三个相等角的顶点和首尾两个角的两条射线在同一条线上，另外两条射线和中间相等角的两条射线相交，组成首尾两个三角形相似,总结基本形,条件： B=C =APD,8/15/2020,例题1（安微2016改编题）在矩形纸片ABCD中，点E在CB上, 将DCE沿DE折叠，点C恰好落在边AB的F点处；点G在AF上，将ADG沿DG折叠，点A恰好落在线段DF上的H处，图中与BEF相似的三角形有 。,DAF或

4、,GHF,图4,三、简单应用,例题2：如图，B=APD=C=45, CD= , AB= , BC=6，则BP长为_,如图5,8/15/2020,(2016福州质检27改编题)如图,抛物线 过点C(4,3),交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧).M为抛物线的顶点。若点P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP,BM,当 时,求点P的坐标.,想一想,8/15/2020,(2016福州质检27改编题)如图,抛物线 过点C(4,3), 交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧).M为抛物线的顶点, 若点P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP,BM,当 时,求点P的坐标.,(1,0),(3,0),(4,3),F,

5、8/15/2020,(2016福州质检27改编题)如图,抛物线 过点C(4,3),交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧). M 为抛物线的顶点。若点P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP,BM,当 求点P的坐标.,8/15/2020,如图，抛物线 过点C(4,3),交x轴于A,B 两点(点A在点B的左侧)，M为抛物线的顶点.若点 P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP,BM,当 时,求点P的坐标.,p,变式,简单应用基本图形,总结基本图形,构造几何基本图形,四、课堂小结,变换条件，做一题，通一类,1.基本图形,2. 数学备考方法指导,K 字形相似(一线三等角，首位找相似),点线面体描绘青春,加减乘除谋算未来,祝同学们学习进步!再见！,8/15/2020,练习（河南2016）已知AD BC,AB BC,AB=3，点E为射