中考数学考点总动员系列专题19统计的应用含解析

1、考试要点19:统计应用节目集中精力复习理解1.统计图是表示统计的图表，是数据和它们之间关系的直观表示典型的统计图如下：(1)条统计图：条统计图是用矩形的高度表示数据的图。(2)折线统计信息：用连接了多个段的折线表示数据的图形(3)扇形统计图：用一个圆圈表示整体，圆圈中的每个负债表示整体的不同部分，扇形的大小反映部分反映了整体中所占的大小比例，这种统计图称为扇形统计图。(4)频率分布直方图，频率线图：显示每个组的频率分布，显示每个组之间的频率差异。2.频率分布直方图(1)每个对象出现的次数称为频率数(2)每个对象发生的次数和总次数的比率(或百分比)称为频率，频率和频率可以反映每个对象发生的频率。

2、(3)频率分布表、频率分布直方图都可以直观清晰地反映每个小范围内的数据分布(4)频率分布直方图绘制步骤如下。计算最大值和最小值的差值(即极差)；确定组距离和组数，一般将组数分为5 12组。确定分数，经常比数据多做一个小数点，稍微减少第一组的起点。热频率分布表；将每个段数据表示为水平轴，垂直轴反映每个段数据的频率数，小矩形的高度表示频率数，绘制频率分布直方图。名词点定式分类试验点实例1，条形统计和线路统计例1 (2017年浙江省嘉兴市第21题)小明为了了解气温对电力的影响，去年统计了自己家的每月电力和当地气温。当地去年每月的平均气温如图1所示，小明家去年月的电量如图2所示。根据统计表回答问题。当

3、地去年月平均气温的最高值和最低值分别是多少？那个月的传记使用量分别是多少？请简要说明月传记使用量和气温之间的关系。(3)假设去年小明的家庭电力在该社区家庭的年度电力中处于中等水平，能否预测今年该社区的年度电力使用情况？请简要说明原因。答案 (1)月平均气温最高值为30.6C，最低气温为5.8C；该月的传记使用量分别为124千瓦小时和110千瓦小时。(2)气温高或低时传记使用量大。气温适宜，功耗低。(3)可能是因为中间值描述了中间水平。分析考试要点：1。条形图统计图表；使用样本估计整体。折线统计图表；4.中间值。点定牙齿问题调查杆统计图和线统计图的综合运用。阅读统计图，从其他统计图中获取所需信息

4、是问题解决的关键。条形统计图清楚地表示每个项目数据，线形统计图表示事物的变化。一举一动1.你知道2001年到2012年杭州市小学学校数(单位：牛)和在校学生数(单位：人)的两个统计图。从图表中得出以下四个茄子结论。学校数量比2007 2012年的2001 2006年更稳定。在校学生数量连续两次下降，有连续两次增加的变化过程。2009年大于1000。 2009 2012年相邻两年的学校数量增加和在校学生数量增加最快的都是2011 2012年。其中正确的结论是()A.b . 931c .d .回答 B考试问题解决：根据条统计图，从2001年到2006年，学校数为1354所，至少605所，2007年

5、到2012年为400所，440所，因此结论是正确的。折线统计表明，在校学生数量在2001 2003年，2006 2009年连续下降了两次，2004 2006年，2009 2012年连续增加了两次，结论正确。从统计图中可以看出，2009年在校学生、学校数417所，所以2009年 1000，所以结论是对的； 2009 2010年学校数增长率为-2.16%。2010-2011年学校数增长率为0.245%。从2011年到2012年，学校数增长率为1.47%。1.47% 0.245% -2.16%，2009 2012年相邻两年的学校数量增长最快的是2011 2012年。2009 2010年在校学生增长率

6、为1.96%。2010 2011年在校学生增长率为2.510%。2011 2012年在校学生增长率为1.574%。2.510% 1.96% 1.574%，2009 2012年，连续两年在校的学生数量增长最快的是2010 2011年。因此结论错误。综上所述，正确的结论是 。选择：b考试要点：折线统计图表；条形统计图考试点前例2，扇形统计【例2】(2017年江苏省徐州第21号)一位校园文学史为了确定我校对某报纸4面的学生喜好，随机抽取了部分学生，并进行了选择自己喜欢的一面的问卷调查。整理调查数据，把部分统计图写成了如下。各面选择人数的扇形统计也是各面选择人数的条形统计。根据图中的信息回答以下问题：

7、(1)牙齿调查的样本容量相当于“初版”牙齿扇形的中心角。(2)完成条形图统计。(3)如果牙齿学校有学生名字，请推算全校学生中最喜欢“初版”的人数。回答 (1) 50，36，108。(2)补图参考分析；(3)240人。分析试题分析：(1)将样品容量设置为X。如果在问题中以10%求得x，则可以问题解决。(2)求第三版的人数是50-15-5-18=12，绘制条形图就可以了。(。(3)利用样本估计整体思想问题解决。测试问题解决：(1)将样品容量设置为x。问题中=10%，理解X=50，A=100%=36%，“第一板块”等于扇形的中心角360=108(2)“第三板块”50-15-5-18=12。(2)条形

8、图包括：(3)牙齿学校有1000名学生，据估计全校学生中最喜欢“第三板块”的人约为1000100%=240人。考试要点：1。条形图统计图表；全部、个人、样品、样品容量；使用样本估计整体。4.扇形统计图。点定牙齿问题调查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，阅读统计图，从其他统计图中获取所需信息是问题解决的关键。条形图可以清楚地表示每个项目数据。扇形统计直接反映了部分整体百分比大小。一举一动(2017年江苏省盐城第21题)“大美湿地，水运盐城”。一个学校数学兴趣小组对“最想去的盐城市观光地”进行了随机调查，要求选择每个同学，只能选择最想去的观光地之一。以下是根据调查结果整理资料后绘制的不完整的统计

9、图。根据图中提供的信息，回答以下问题：(一)请求调查的学生总数；(2)补充条统计图，求出扇形统计图中表示“观光地D最想去”的扇形中心角的度数。如果牙齿学校有800名学生，请估计“最想去旅游地B”的学生数。回答 (1)40人；(2)补图参考分析；72；(3)280人。分析考试题分析：(1)把最想去A旅游地的人数除以那个百分比，就能得到调查的学生总数。(2)首先计算最想去D旅游目的地的人数，然后填写条统计图，再将最想去D旅游地的人数比例乘以360，就可以在扇形统计图中得到“最想去旅游地D”的扇形中心角的度数。(3)样本中最想去A名胜的人的比例乘以800即可。考试问题解决：(1)调查的学生总数为82

10、0%=40(人)。(2) D最想去观光地的人是40-8-14-4-6=8(人)。(。完成条形图统计信息图表如下：在扇形统计图中，“观光地D最想去”的扇形中心角的度数为360=72；(3)800=280，因此，“最想去观光地B”的学生人数估计为280人。考试点：条形图统计图表；使用样本估计整体。扇形统计数据试验点实例3，频率分布直方图例3 (2017光绪归航第22题)开展“古典阅读”活动，某学校为了了解全校学生利用课外时间阅读情况，随机挑选了几名学生，调查了一周的课外阅读时间，根据调查结果，制作了以下未完成的统计表。根据图表信息回答以下问题。频率分布表阅读时间(时间)频率数(人)频率总计频率分布

11、直方图(1)填空：(2)补充频率分布直方图(画后显示相应的频率)(3)如果牙齿学校是学生，请根据上述调查结果，估算该学校学生一周课外阅读时间不到3小时的人数。回答 (1) 30，150，0.2，0.24；(2)有关分析，请参阅分析。(3)960人。分析考试问题分析：(1)根据阅读时间为1x 2的人数和份额，可以求出总人数b=150，然后根据频率、频率数和总人数关系求出M、N、A。(2)根据数据直方图补充频率分布即可。(3)总人数乘以不到3小时的人数的频率即可。测试问题解决：(1)b=180.12=150(人)，n=36150=0.24，-m=1-0.12-0.3-0.24-0.14=0.2，a

12、=0.2150=30；(2)如图所示：(3)3000(0.12 0.2)=960(人)；该校学生一周的课外阅读时间不到3小时的人数估计为960人。考试点：频率(比率)分布直方图；使用样本估计整体。频率(速度)分布表。点定牙齿问题调查利用频率分布直方图阅读能力和统计图获取信息的能力。利用统计图获取信息时，必须仔细观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断和问题解决。一举一动(2017年甘肃省庆阳第24题)中华文明有着悠久的历史。中华汉字，意义深远。为了传承中华优秀传统文化，某教团委员会组织了由全校3000名学生参加的“汉字听写”大会。为了理解这次比赛的成绩，教单位随机抽取其中200名学生成绩作为

13、样本，并进行如下不完整的统计图表：根据给定的信息回答以下问题。(1)m=，n=；(2)互补频率分布直方图；(3)牙齿200名学生成绩的中位数将落在记分台。(4)成绩在90分以上(包括90分)的牙齿“优”等，请估计牙齿学校参加此次比赛的3000名学生中，成绩是“优”。回答 (1) 70，0.2；(2)补图参考分析；(3)80x 90；(4)750人。分析测试问题分析：(1)如果第一组的频率为10，频率为0.05，那么求出总数据数，然后将数据求和乘以第四组频率，得到M的值，将第三组频率除以数据求和，得到N的值。根据(2) (1)的计算结果补充频率分布直方图(3)根据中值的定义，将牙齿数据集从小到大

14、排列后，中间位置的数据(或中间两个数据的平均值)为中值。(4)总计3000乘以“优秀”等学生占用频率即可。(4)牙齿学校参加此次比赛的3000名学生中，成绩“优秀”等约30000.25=750(人)。考试点：频率(比率)分布直方图；使用样本估计整体。频率(速度)分布表；中值试验点案例4，使用统计解决实际问题。【例4】(2017年浙江省宁波市21号)大黄鱼是中国特有的地方鱼类，被称为“国语”，由于科举过度捕捞等多种茄子因素，大黄鱼资源基本枯竭，目前我市已种植了10多种大黄鱼品种，某苗人工养殖基地还种植了其中4种“宁港”(1)实验中，求出“宁港”品种鱼种的数量。(2)在实验中，求“虎岱”品种鱼种的

15、生存数，补充条统计图。(3)你认为为了宣传应该选择什么品种？请说明原因。回答 (1)60尾。(2)72尾；补图参考分析；(3)选择“宁港”品种进行宣传。分析完成条形图统计信息图表如下：(3)“宁港”品种鱼类的存活率为100%=85%。“鱼龙”品种鱼苗的存活率为100%=74.6%。“象山港”品种鱼苗的存活率为100%=80%。答：“宁港”品种词苗的存活率最高，要选择“宁港”品种进行推广。考试要点：1。条形图统计图表；2.扇形统计图。点定牙齿问题主要调查了频率分布直放表和条形统计，利用样品进行整体估计等知识，理论与实际相结合，结合抽样调查的随机性，成为解决问题的关键。一举一动(2017年山东省德

16、克萨斯州第19号问题)由于移动终端设备的升级更换，手机已经成为我们生活中不可缺少的渡边杏部分，为了了解中学生放假时使用手机的情况(可选：a .与同学亲朋好友聊天)。b .学习c .购物d .游戏e .其他)，端午节后，一名初中在全校范围内随机挑选了几名学生进行调整，获得了以下图表(未提供部分信息):根据以上信息回答以下问题：这次调查的学生有多少人？(2)求出表的值，完成条形图统计图。(3)牙齿初中药著名学生、全校学生中，用手机购物或玩游戏的人共有多少人？并且根据上述曹征结果，给中学生如何合理使用手机的建议。回答 (1)50人；(2)0.2；10；20.补图参考分析；(3)400人。分析考试问题分析：正式使用：是，可用，50名被调查学生；正式使用：频率=总频率，M，N，P的值手机购物或游戏频率=0.1 0.4=0.5，公式频率=总频率，可以推测在全校学生期间用手机购物或玩游戏的总400人。