中考数学第一轮总复习教案19 函数的综合应用

1、章第三章课题函数集成应用程序课型复习功课教法讲练习结合教育目标(知识、能力、教育)1、复习学生把握解函数应用问题求解的一般方法和程序2 .综合运用函数、方程、几何等知识解决函数的综合问题和函数应用问题。教育重点函数应用问题的审查问题和分析问题能力教学难点函数应用问题的审查问题和分析问题能力。教育媒体学案教育过程1 :【课前预习】(1) :【知识整理】1 .解决函数应用性问题的思考面点线。 首先要全面理解问题的含义，迅速接受概念。 这是通过“面”长篇叙述，抓住重点语句，提出重点数据是“点”的联系统合，提取关系，建立函数模型是“线”。 这样把应用性问题转换成纯粹的数学问题。2 .如何解决函数的应用

2、性问题(1)建模：这是解决应用问题的重要步骤，是在阅读资料、理解问题意义的基础上，将实际问题的本质抽象化为数学问题。(2)解模型：运用所学知识和方法分析、运用函数模型，求解纯数学题，最后验证所得解，写出实际问题的结论。(注意：解决过程和结果都必须满足实际问题的要求；数量单位必须统一。 中所述)3 .综合运用函数知识，对生活、生产、科学技术等方面的问题建立函数模型求解，在涉及最大值问题时，运用二次函数的性质，选择适当的变量，建立目标函数。 求出该目标函数的最大值，但请注意变量可取值的范围求出最大值时，最好使用配合方法。(2) :【课前练习】1 .油箱中装有20升油，油从油箱中均匀流动，流速为0.

3、2升/分钟，留在油箱中油量q (升)和流出时间t (分)的函数关系为()A.Q=0.2t； B.Q=20-2t； C.t=0.2Q； D.t=200.2Q2 .幸福村工厂今年5个月前生产的某产品总量c (件)关于时间t (月)的函数图如图所示，该工厂对该产品来说()。A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5、2月每月生产总量逐月减少B.l月至3月的生产总量逐月增加，4、5两月的生产总量与3月相同C.l月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两个月均停产从D.l月到3月，每月的生产总量没有变化，4、5两个月都停止了生产3 .有的商人以每件10元的价格销售进货单价为8元的商品，每天可以销售100件，

4、现在他可以用提高销售价格、减少进货量的方法增加利润，知道这种商品每提高2元其销售量就会减少10件。 为了使每天的利润最多，这个商人必须提高销售价格。A.8元或10元B.12元C.8元D.10元4.m、n两点轴对称，点m在双曲线上，点n在直线上，设置点m (，)时，可知抛物线的顶点坐标为。5 .为预防“非典”，某学校用药物熏消毒法消毒教室，发现药物燃烧时室内每立方米空气中的含量y (毫克)与时间x (分钟)成正比，药物燃烧后y与x成反比药物燃烧时，关于y的x的函数关系式是自变量x的可能值范围是(2)关于药物燃烧后的y的x的函数关系式是2 :【古典考试题解析】1 .图(l )是某公共汽车路线的收支

5、差y (运费总收益人减去运营成本)和乘客量x的函数图像。 现在这条路线出现赤字，为了扭伤赤字，相关部门正在举行提高运费的听证会。 乘客代表认为，巴士公司应该通过节约能源、改善管理、降低运营成本来消除赤字。 公共汽车公司认为运营成本难以下降，公司可以尽全力提高车票价格赔偿。 根据这两种意见，能够将图(l )分别变更为图(2)和图(3)说明图(1)的点a和点b的实际意义：在图(2)和图(3)的2个图像中，反映乘客意见的是巴士公司的意见公共汽车公司以适当提高车票价格减少成本的方法亏损获胜时，请在图(4)中画出符合该方法的y和x的大致函数关系图。2、市燃气公司应在地下建造容积104m3的圆柱形气藏(1

6、)储存室的底面积s (单位： m2)和其深度d (单位： m )有怎样的函数关系(2)公司设储藏室底面积s为500m2，施工队决定了应该挖多深。(3)施工队按(2)的修订图挖入地下15m时，碰到坚硬的岩石，为了节省建设资金，公司应暂时变更修订图，将储藏室深度变更为15m，并相应地变更储藏室的底面积，以满足需要(留下两位小数)。3 .甲车在弯道进行制动试验，收集到的数据如下表所示速度x (千米/小时)0510152025是制动距离y (米)026是(1)以上表中的各对数据(x，y )为点的坐标，在平面坐标系上画出甲车制动距离y (米)和x (千米/小时)的函数图像，求出函数的解析式。(2)在限速

7、为40公里/小时的弯道上，甲、乙车辆对面行驶，同时刹车，但发生了冲撞。 事后测量的甲、乙车辆的制动距离分别为12米和10.5米，知道乙车辆的制动距离y (米)和速度x (公里/小时)满足函数，请就车辆的速度分析碰撞的原因。4 .一个商人开始时，价格有8元的商品每次卖10元，每天可以卖100件。 他想用提高销售价格的方法来增加利润，经过实验，发现这种商品每次提高价格就减少1元，每天的销售量减少10件。写出售价x (元/件)和每天得到的利润y (元)的函数关系式每件的售价可以设定为多少元，使日利润最大化？5、启明公司生产某产品，一个产品成本8元，售价4元，年销售量10万件。 为了获得更好的利益，公

8、司打算拿出一定的资金做广告。 根据经验，每年人的广告费为x (万元)时，产品的年销售量是原来销售量的y倍(1)试制年利润s (万元)和广告费x (万元)的函数关系式，核算广告费是否为万元，公司获得的年利润最大，最大年利润是否为万元？(2)将(1)中的最大利润留3万元进行广告，将其套期资金投资于新项目，现有6个项目可供选择，各项目的每股投资金额和预期年利润如表所示每个项目只能投资一股，需要收回所有投资项目时利润总额不能低于1.6万元。 问：有几项投资可以满足您的要求方式？ 写出各种投资方式选择的项目3 :【放学后训练】1 .有一天，小军和爸爸去登山，发现从山脚到山顶的路程是300米.小军先走了路

9、，爸爸出发了.图中的两条线分别是小军和爸爸从山脚登山的路程s (米)和登山所花费的时间tb .爸爸走了5分钟，小军还在爸爸面前c .小军比爸爸落后到山顶d爸爸10分钟前的登山速度比小军慢，10分钟后的登山速度比小军快2 .已知圆柱的侧面面积为102，若圆柱底面半径为r cm，高度为h cm，则h和r的函数图像大致为图中的()3 .如果面积为3的ABC、一边的长度为x、这边的高度为y，则y和x的变化规则大致用图中的()表示根据图，小敏在今年的学校运动会的跳远比赛中跳出了满意的跳跃，函数h=3.5t-4.9t2 (t的单位： s； h的单位： m )可以描述他跳跃时重心高度的变化。 他从跳到重心变得最高的时间是()A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s5 .一个市内的出租车行程在4km以内(包括4km )收取起步费8元，行驶超过4km，每超过1 km就收取1.80元，行程超过4km，就收取费用y元和行驶距离x(km )的函数式_