19.3课题学习 选择方案2.3课题学习-选择方案(2).ppt.pptx

1、第十九章 一次函数,19.3课题学习 选择方案 2,提出问题,某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学 生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师 现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案,课前预习,分析问题,问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数 问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关 问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数 不能大

2、于6 辆,课前预习,分析问题,问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400 x+280（6-x） 化简得 y =120 x+1 680,课前预习,分析问题,据实际意义x为整数， x=4 或 x=5；,（1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280（6-x）2 300,问题5 符合题目条件的自变量x取值范围是什么?,课前预习,解决问题, k=1200 y 随着 x 的增大而

3、增大 当 x =4 时 有最小值ymin=12041680=2160 答：租用4辆甲种客车，2辆乙种客车最节省车费,问题6如何确定 y =120 x+1 680中 y 的最小值,课前预习,交流反思,归纳,利用不等式（组）求一次函数自变量取值范围解决最佳方案问题的一般方法和步骤：,1、设自变量；,2、列一次函数解析式；,3、求自变量满足的不等式（组），确定自变量取值范围；,4、利用一次函数性质，确定函数最值，选择最佳方案；,提出问题,现从A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个市场各有蔬菜14吨，甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨。从A地到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30

4、元/吨；从B地到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨；请设计一个调运方案，使运费最少。,合作探究,分析问题,现从A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个市场各有蔬菜14吨，甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨。从A地到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B地到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨；请设计一个调运方案，使运费最少。,合作探究,问题1 怎样设自变量？,设从A地到甲地运送蔬菜x吨，完成下表：,分析问题,现从A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个市场各有蔬菜14吨，甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨。从A地到甲地的运费

5、为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B地到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨；请设计一个调运方案，使运费最少。,合作探究,问题2 怎样列一次函数？,设从A地到甲地运送蔬菜x吨，运费为y元。,y=50 x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）,化简 得 y=5x+1275,分析问题,现从A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个市场各有蔬菜14吨，甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨。从A地到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B地到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨；请设计一个调运方案，使运费最少。,合作探究,问题3 怎

6、样列不等式组求自变量取值范围？, 从A、B两地运送的蔬菜为非负数 ,分析问题,现从A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个市场各有蔬菜14吨，甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨。从A地到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B地到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨；请设计一个调运方案，使运费最少。,合作探究,问题4 怎样利用一次函数性质，确定最佳方案？, k=50 y 随着 x 的增大而增大 当 x =1 时 有最小值ymin=511275=1280,答：从A地运送到甲地1吨，运送到乙地13吨； 从B地运送到甲地14吨，运送到乙地0吨； 运费最少为12

7、80元。,交流反思,归纳,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量。然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。,交流反思,交流反思,提出问题,今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件。 （1）请设计一个调运方案使运费最少。 （2）若总运费不超过18300元，且A地运往

8、甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费。,当堂检测,列表法分析多个变量之间的关系，并确定自变量；,解决问题,解：设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为y元； 则从A基地运往乙销售点水果（380-x）件， 从B基地运往甲销售点水果（400-x）件， 从B基地运往乙销售点水果（x-80）件。,当堂检测,y=40 x+20（380-x）+15（400-x）+30（x-80） =35x+11200, k=350 y 随着 x 的增大而增大 当 x =80 时 有最小值ymin=358011200=14000,答：从A地运往甲销售点80件，运往乙销售点300件； 从B地

9、运往甲销售点320件，运往乙销售点0件；运费最少为14000元。,提出问题,今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件。 （2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费。,当堂检测, A地运往甲销售点的水果不低于200件 自变量x的取值范围为200 x380, k=350 y 随着 x 的增大而增大 当 x =200 时 有最小值ymin=3520011200=1820018300 符合题意,答：从A地运往甲销售点200件，运往乙销售点180件； 从B地运往甲销售点200件，运往乙销售点120件；运费最少为18200元。,提出问题,为贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神。某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划。现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运