陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 同角三角函数的基本关系知识讲解素材 北师大版必修4（通用）

1、陕西省伍堡县伍堡中学数学第三章东角三角函数的基本关系知识说明资料北四大学必需4上课前复习。【】1.描述任意角度三角函数的定义。2.计算以下值：sin 230 cos 230=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；sin 2420 cos 2420=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。Tancot=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。学习目标1.确定三角函数的基本关系，例如sin2 cos2=1，=tan 等2.利用等角三角函数的基本关系

2、解决评价问题。基础知识集中该会话的焦点在于同角三角函数关系及其变形的应用，因为它是其他象限中三角函数值符号的确定。1.三角函数的基本关系反映了三角函数之间的内部连接。它们是根据三角函数的定义导出的。您也可以使用单位圆以几何方式推入。2.应用等角三角函数的基本关系应注意以下几点：(1)在关系中要注意等角。例如，sin2 cos2=1不是常数。(2)关系只有在alpha的值使等式两边都有意义的情况下才成立。例如，如果=(kz)，那么tan cot =1就不成立了。(3)公式有历史用、变形、用途。例如，sin2 cos2=1可以转化为cos2=1-sin2、cos =，1=sin2 cos2=1-s

3、in2 cos =等等。(4)注意“1”的替换，用sin 2 cos 2、tanalapcot等代替1。(。3.使用等角三角函数的基本关系时，必须注意“同角”，角度的表示不重要。sin22 cos 22 =1，tan=，tan 4 4 =1，依此类推。4.sin2是(sin)2的缩写，被读为“sin的平方”，不能被写为正弦值的平方sin2。后者是的平方的正弦不同。5.等角三角函数的基本关系是什么？(1)知道正弦、馀弦、正切值之一，找到另外两个。(2)简化三角函数；(3)证明简单的三角形身份。在这里，基于每个alpha纵剖面的象限求出三角函数值是这个会话的难点，其结果不是唯一的，正确利用平方根和

4、边限制角的概念是解决这个难点的关键。6.根据正弦、馀弦和正切的一个值得出剩馀的两个值(称为“1比2”)时，如何知道是结果集还是结果集？如果指定了具有边缘的象限，则只有一组解决方案。如果没有指定具有边缘的象限，则通常需要两组解决方案。基本关系的重要对等变体是什么？常用的包括：sin 2=1-cos 2；cos 2=1-sin 2；sin=costan；cos=；(sincos)2=12 sincos；=| cos |。学习方法指南例1 被称为第三角度，求出cosalan的值，tan =2。分析：这个问题是1992年高考。虽然简单，但训练价值高。下面列出了两种解法。解法1:(方程式法)tan =2已知=2，sin=2 cos ，sin2=4c62，sin2=4cos2=1，4 c 2cos 2=由在第三象限cos =-解决方案2:(锐角图表方法)图4-4-1首先是锐角，然后是锐角，如图4-4-1所示，cosABC=是第三边限制角度，cos=-。如果已知角度的某个三角函数值是字符，如何获取其他三角函数值？示例2已知的sinalia=m(| m | 1)，tanalia，co