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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(89)必修5_02 数列小结与复习一 班级 姓名 基础知识:等差数列等比数列定义通项公式=+(n-1)d=+(n-k)d=+-d求和公式中项公式A= 推广:2=。推广:性质1若m+n=p+q则 若m+n=p+q,则2若成A.P(其中)则也为A.P若成等比数列 (其中),则成等比数列3 成等差数列成等比数列4 , 5项数位2n项数位2n-1典例剖析:例1(1)已知等比数列满足,且,则当时, _.( (2)数列中,对所有的都有,则_.(3)设等差数列的前项和为,则,成等差数列类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, , ,成等比数列例2已知等差数列,公差的部分项组成
2、下列数列:恰为等比数列,其中.(1)求的解析式;(2)求 例3如图,64个正数排成8行8列方阵,符号表示位于第行第列的正数。已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且各列数的公比都等于。若(1)求的通项公式;(2)记第行各项的和为,求的值及数列的通项公式;(3)若,求的值 例4.现有流量均为300的两条河流A、B会合于某处后,不断混合,它们的含沙量分别为2和0.2假设从汇合处开始,沿岸设有若干个观测点,两股水流在流经相邻两个观测点的过程中,其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100的水量,即从A股流入B股100水,经混合后,又从B股流入A股100水并混合问:从第几个观测点开始,两股河
3、水的含沙量之差小于0.01(不考虑泥沙沉淀)?江苏省泰兴中学高一数学作业(89)班级 姓名 得分 1、设等差数列的前项和为,若则 2、数列中,则= 3、是等差数列的前项和,若,则= 4、设是等比数列, 是等差数列,且,数列的前三项依次是1,1,2,且,则数列的前10项和为 5、定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列,且,公和为5,那么的值为 ,这个数列的前项和的计算公式为 6、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 7、求和 8、设等差数列的前n项和.(1)若公差,求前n项和的最小值;(2)若,且数列成等差数列,求实数c的值.9、设函数,数列满足,且(1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式10、已知数列是首项,通项与前n项和满足.(1)求证:是等差数列,并求公差; (2)求数列的通项公
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