高中数学必修2同步练习：空间直角坐标系

1、必修二 4.3.1空间直角坐标系一、选择题1、点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是()A B|a| C|b| D|c|2、在空间直角坐标系中，P(2,3,4)、Q(2，3，4)两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对3、在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面的对称点的坐标为()A(3,4,5) B(3，4,5)C(3，4，5) D(3,4，5)4、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)其中实圆代表钠原子，空间圆代表氯原子建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中间的钠原子

2、所在位置的坐标是()A B(0,0,1)C D5、设yR，则点P(1，y,2)的集合为()A垂直于xOz平面的一条直线B平行于xOz平面的一条直线C垂直于y轴的一个平面D平行于y轴的一个平面6、在空间直角坐标系中，点A(1,2，3)关于x轴的对称点为()A(1，2，3) B(1，2,3)C(1,2,3) D(1,2，3)二、填空题7、连接平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的线段P1P2的中点M的坐标为，那么，已知空间中两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，线段P1P2的中点M的坐标为_8、在空间直角坐标系中，点P的坐标为(1，)，过点P作yOz平面的垂线PQ，则

3、垂足Q的坐标是_9、在空间直角坐标系中，下列说法中：在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在yOz平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)；在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)其中正确说法的序号是_三、解答题10、如图所示，AF、DE分别是O、O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD8BC是O的直径，ABAC6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A、B、C、D、E、F的坐标11、如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA2试建立适当的空间直角坐标系，求出A、B、C、D、

4、P、E的坐标12、如图所示，已知长方体ABCDA1B1C1D1的对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(2，3，1)，求其他七个顶点的坐标13、已知正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1的中点，且正方体棱长为1请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标以下是答案一、选择题1、D2、C三坐标均相反时，两点关于原点对称3、A两点关于平面yOz对称，坐标关系：横坐标相反，纵竖坐标相同4、A5、A6、B两点关于x轴对称，坐标关系：横坐标相同，纵竖坐标相反二、填空题7、8、(0，)9、三、解答题10、解因为AD与两圆所在的平面均垂直，

5、OEAD，所以OE与两圆所在的平面也都垂直又因为ABAC6，BC是圆O的直径，所以BAC为等腰直角三角形且AFBC，BC6以O为原点，OB、OF、OE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则原点O及A、B、C、D、E、F各个点的坐标分别为O(0,0,0)、A(0，3，0)、B(3，0,0)、C(3，0,0)、D(0，3，8)、E(0,0,8)、F(0,3，0)11、解如图所示，以A为原点，以AB所在直线为x轴，AP所在直线为z轴，过点A与xAz平面垂直的直线为y轴，建立空间直角坐标系则相关各点的坐标分别是A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(，0)，D(，0)，P(0,0,2)，E(1，0)12、解由于已经建立了空间直角坐标系，由图可直接求出各点的坐标：B(2,3，1)，C(2,3，1)，D(2，3，1)，A1(2，3,1)，B1(2,3,1)，C1(2,3,1)，D1(2，3,1)13、解如图所示，建立空间直角坐