重庆市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、重庆市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下重庆期中) 已知 =1+i（i为虚数单位），则复数z=（ ）A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （2分） (2017蚌埠模拟) 我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（ ） A . 28个B . 21个C . 35个D . 56个3. （2分） 已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），f4（x）=f3（x），fn（x）=fn1（x），则f20

2、15（x）等于（ ）A . sinxB . sinxC . cosxD . cosx4. （2分） (2017日照模拟) 假设你和同桌玩数字游戏，两人各自在心中想一个整数，分别记为x，y，且x，y1，4如果满足|xy|1，那么就称你和同桌“心灵感应”，则你和同桌“心灵感应”的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017山东) 从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 的值为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下遵义

3、期末) 已知随机变量x服从正态分布N（3，1），且P（2x4）=0.6828，则P（x4）=（ ） A . 0.1585B . 0.1586C . 0.1587D . 0.15888. （2分） 为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K28.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A . 0.1%B . 1%C . 99%D . 99.9%9. （2分） 曲线在点处的切线方程是（ ）A . B .

4、 C . D . 10. （2分） (2016高二下昌平期中) 用数学归纳法证明1+2+3+n2= ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ） A . k2+1B . （k+1）2C . D . （k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+（k+1）211. （2分） 2名厨师和3位服务员共5人站成一排合影，若厨师不站两边，则不同排法的种数是（ ） A . 60B . 48C . 42D . 3612. （2分） (2016高三上新津期中) 函数f（x）=lnx 的零点所在的大致区间是（ ） A . B . （1，2）C . （2，3）D . （e，+）二、 填空题 (共8题；共10分)

5、13. （1分） （3+4i）（23i）=_14. （2分） (2018高二下黄陵期末) 若随机变量X服从二项分布,且 ,则 =_ , =_. 15. （1分） 今年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：由表中数据算出线性回归方程=bx+a中的b2气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为_16. （1分） 由曲线y= ， 直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为_17. （1分） 函数 的单调增区间是_.18. （2分） (2018高三上嘉兴

6、期末) 已知 ，则 项的二项式系数是_； _. 19. （1分） (2018高二上黑龙江期末) 函数 在 处的切线方程是_. 20. （1分） 形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为_三、 解答题 (共5题；共50分)21. （15分） (2017高二下汪清期末) 五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数： （1） 甲必须在排头； （2） 甲、乙相邻； （3） 甲不在排头，并且乙不在排尾。 22. （10分） (2018高二下凯里期末) 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发

7、明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：每周移动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上男10873215女5464630合计1512137845附公式及表如下： 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？移动支付活跃用户非移动支付活跃用户总计男女总计100

8、（2） 把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为 ，求 的分布列及数学期望.23. （15分） (2017高三下正阳开学考) 某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为20，25），25，30），30，35），35，40），40，45），45，50），50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示已知35，40）这组的参加者是8人 （1） 求N和30，35）这组的参加者人数N

9、1； （2） 已知30，35）和35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率； （3） 组织者从45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值 24. （5分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知 ，且不等式 对任意的 恒成立. () 求 与 的关系；() 若数列 满足： ， ， 为数列 的前 项和.求证： ；() 若在数列 中， ， 为数列 的前 项和.求证： .25. （5分） (2017三明模拟) 已知函数f（x）=e2x（ax2+2x1），aR （）当a=4时，求证：过点P（1，0）有三条直线与曲线y=f（x）相切；（）当x0时，f（x）+10，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-