重庆市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（考试）

1、重庆市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 在复平面内为坐标原点，复数与分别对应向量和 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有（ ）种 A . 432B . 384C . 308D . 2883. （2分） (2018高二下保山期末) 若 二项展开式中的系数只有第6项最小，则展开式的常数项的值为（ ） A . -252B

2、. -210C . 210D . 104. （2分） 用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A . a，b，c都是奇数B . a，b，c都是偶数C . a，b，c中至少有两个偶数D . a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数5. （2分） (2017高二下合肥期中) 一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k1且kN*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于（ ） A . 一切正整数命题成立B . 一切正奇数命题成立C . 一切正偶数命题成立D . 以上都不对6. （2分） 函数f（x）是奇

3、函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）+f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（ ）A . （，1）（0，1）B . （1，0）（1，+）C . （，1）（1，+）D . （1，0）（0，1）7. （2分） (2017高二下定西期中) 由y=2x+5是一次函数；y=2x+5的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 将正偶数按如图规律排列，第21行中，从左向右，第5个数是（ ）A . 806B . 808C . 810D . 8129. （

4、2分） (2017高三上会宁期末) 设函数f（x）=xm+ax的导函数f（x）=2x+1，则 f（x）dx的值等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下惠来期中) 7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（ ） A . 73B . 37C . D . 12. （2分） 大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是（ ） A . 0.8B . 0.75C

5、 . 0.6D . 0.48二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上日照期中) 如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，依此规律，则A（15，2）=_ 14. （1分） 1+3+32+399被4除所得的余数是_ 15. （1分） 设随机变量XB（2，p），YB（3，P），若P（X1）= ， 则P（Y=1）=_16. （1分） 如果复数z= 为纯虚数，则|z|=_ 三、 解答题： (共6题；共45分)17. （10分） 解答题（1） 复数z满足（z3）（2i）=5求z的共轭复数；（2） 已知复数z=（m28m+15）+（m25m14）i（mR）实数m取什

6、么值时，复数z是实数；是虚数；是纯虚数；实数m取什么值时，共轭复数 对应的点在第一象限18. （5分） 设a为正实数，记函数f（x）=a的最大值为g（a）（1）设t=+ ， 试把f（x）表示为t的函数m（t）；（2）求g（a）；（3）问是否存在大于的正实数a满足g（a）=g（ ）？若存在，求出所有满足条件的a值；若不存在，说明理由19. （15分） 一场晚会有3个唱歌节目和2个舞蹈节目，要求排出一个节目单（用数字作答） （1） 前3个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （2） 2个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？ （3） 2个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？ 20. （5分） (2018攀枝花

7、模拟) 某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后,得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中,身不低于1.69米的学生只有16名,其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中 的值.(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记 为身高在 的学生人数,求 的分布列和数学期望；()若变量 满足 且 ,则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.21. （5分） 用数学归纳法证明下列等式： ，nN* 22. （5分） 已知函数 f（x）=ax+（1a）lnx+（aR）（I）当a=0时，求 f（x）的极值；（）当a0时，求 f（x）的单调区间；（）方程 f（x）=0的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、