银川市数学高三理数4月（二诊）调研测试试卷B卷

1、银川市数学高三理数4月（二诊）调研测试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上温州期中) 已知集合 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017衡阳模拟) 已知i是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 设是公差不为0的等差数列，成等比数列，则的前n项和（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分

2、条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高一上孝感期中) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（ ） A . y=2xB . y=x2C . y=log2xD . y=x2+16. （2分） (2017高一下杭州期末) 如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1 ， P4 ， P6 ， P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3 ， 则 （i=1，2，7）的不同值的个数为（ ） A . 7B . 5C . 3D . 17. （2分） (2017北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A . 2B . C

3、 . D . 8. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 点集 ， ，在点集 中任取一个元素 ，则 的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若 ， 且 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在中， ， 则角B等于（ ）A . 30度B . 45度C . 60度D . 120度12. （2分） (2018河北模拟) 已知实数 ，函数 ，若关于 的方程 有三个不等的实根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题

4、(共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下南通期中) 从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为_ 14. （2分） 已知x，y满足 则 的最大值为_，最小值为_ 15. （1分） 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为_（用数字回答） 16. （1分） (2019高二上兴宁期中) 若直线3x4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高一下雅安期

5、中) 已知函数 （1） 求函数 的最小正周期和函数的单调递增区间； （2） 已知 中,角 的对边分别为 ,若 ,求 . 18. （10分） (2017长沙模拟) 某服装超市举办了一次有奖促销活动，顾客消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种 方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性抽出3个小球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球则打6折，若摸到1个红球，则打7折；若没有摸到红球，则不打折；方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回的

6、摸取，连续3次，每摸到1个红球，立减200元（1） 若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率； （2） 若某顾客消费恰好满1000元，则该顾客选择哪种抽奖方案更合适？ 19. （5分） (2020辽宁模拟) 如图，三棱柱 中， 平面 ， ， ， ， ， 是 的中点， 是 的中点. （）证明： 平面 ；（） 是线段 上一点，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求二面角 的余弦值.20. （10分） (2018高二上南京月考) 过抛物线 的焦点 作直线 与抛物线 交于 两点，当点 的纵坐标为1时， . （1） 求抛物线 的方程； （2） 若直线 的斜率为

7、2，问抛物线 上是否存在一点 ，使得 ，并说明理由. 21. （10分） (2020阜阳模拟) 设函数 ， ，其中 ， 为正实数. （1） 若 的图象总在函数 的图象的下方，求实数 的取值范围； （2） 设 ，证明：对任意 ，都有 . 22. （10分） (2016潮州模拟) 已知直线l： （t为参数，0）经过椭圆C： （为参数）的左焦点F （1） 求实数m的值； （2） 设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|FB|取最小值时，直线l的倾斜角 23. （10分） (2016高三上宝安模拟) 已知|x1|1，|y2|1 （1） 求y的取值范围； （2） 若对任意实数x，y，|x2y+2a1|3成立，求实数a的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、