重庆市高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷（测试）

1、重庆市高二下学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数 =（ ） A . 13iB . 3+iC . 32iD . 3i2. （2分） (2017高二下宜春期中) C +C +C +C +C 的值为（ ） A . C B . C C . C D . C 3. （2分） (2016高二下唐山期中) f（x）= ，则f（）的值为（ ） A . B . C . D . 04. （2分） (2018高二下大连期末) 已知 ，若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 要证：a2+b21a2b20，只

2、要证明（ ）A . 2ab1a2b20B . a2+b210C . 1a2b20D . （a21）（b21）06. （2分） 样本中共有5个个体，其值分别为.若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）A . B . C . D . 27. （2分） （12x）10的展开式中，各项系数的和是（ ）A . 1B . 210C . 1D . 1或18. （2分） 小明有5道课后作业题，他只会做前两道，若他从中任选2道题做，则选出的都是不会做的题的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上连城期中) 已知复数z满足|z|=1，则|z（4+3i）|的最大、最小值为（ ）

3、 A . 5，3B . 6，4C . 7，5D . 6，510. （2分） (2016高二下钦州期末) 某同学投篮第一次命中的概率是0.75，连续两次投篮命中的概率是0.6，已知该同学第一次投篮命中，则其随后第二次投篮命中的概率是（ ） A . 0.45B . 0.6C . 0.75D . 0.811. （2分） (2018高二下中山月考) 法国数学家费马观察到 ， ， ， 都是质数，于是他提出猜想：任何形如 N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数 不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ） A . 归纳推理，结果一定不正确B . 归纳推

4、理，结果不一定正确C . 类比推理，结果一定不正确D . 类比推理，结果不一定正确12. （2分） (2016高二下会宁期中) 观察（x2）=2x，（x4）=4x3 ， （cos x）=sin x，若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x）为f（x）的导函数，则f（x）=（ ） A . f（x）B . f（x）C . f（x）D . f（x）二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 如表为随机变量X的概率分布列，记成功概率p=P（X3），随机变量B（5，p），则P（=3）=_ X1234Pmm14. （1分） (2016高二下晋江期中) 在未来3天中，某气象台预报天气的

5、准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是_ 15. （1分） 已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b，其中a，bR若函数f（x）仅在x=0处有极值，则a的取值范围是_ 16. （2分） (2016高二下宁波期末) 我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有_种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有_种（用数学作答） 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2017高二下枣强期

6、末) 已知函数 ， ( 为自然对数的底数). （1） 设曲线 在 处的切线为 ，若 与点 的距离为 ，求 的值； （2） 若对于任意实数 ， 恒成立，试确定 的取值范围； （3） 当 时，函数 在 上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由. 18. （5分） 由四个不同的数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少个？（3）若x=0，其中的偶数共有多少个？（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x19. （10分） 已知正数数列an的前n项和Sn= （an+ ）， （1） 求a1，a2，a3

7、； （2） 归纳猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论 20. （15分） (2016高二下信宜期末) 某市举办校园足球赛，组委会为了做好服务工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，调查发现男女志愿者中分别有8人和4人喜欢看足球比赛，其余不喜欢 （1） 根据以上数据完成以下22列联表： 喜欢看足球比赛不喜欢看足球比赛总计男女总计（2） 根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜欢看足球比赛有关？ （3） 从女志愿者中抽取2人参加某场足球比赛服务工作，若其中喜欢看足球比赛的人数为，求的分布列和数学期望 附：参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d参考

8、数据：P（K2k0）0.40.250.100.010k00.7081.3232.7066.63521. （10分） 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.（1） 设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率（2） 设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望22. （5分） 已知函数f（x）= ， g（x）=ex+m ， 其中e=2.718（1）求f（x）在x=1处的切线方程；（2）当m2时，证明：f（x）g（x）第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-