2023四年级数学上册 6 除数是两位数的除法第13课时 用商不变的规律简便计算（练习十七）配套教学设计 新人教版

2023四年级数学上册6除数是两位数的除法第13课时用商不变的规律简便计算（练习十七）配套教学设计新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学上册6除数是两位数的除法第13课时用商不变的规律简便计算（练习十七）配套教学设计新人教版教学内容教材：新人教版四年级数学上册

章节：6除数是两位数的除法

内容：练习十七，运用商不变的规律进行简便计算，包括两位数除以两位数的除法运算，以及利用商不变规律简化计算过程。核心素养目标培养学生的逻辑思维能力，通过运用商不变的规律进行除法简便计算，提高学生对数学问题的分析和解决能力。同时，强化学生的数感和运算能力，使其能够在实际问题中灵活运用所学知识，培养严谨的计算习惯和数学思维品质。教学难点与重点1.教学重点：

-理解商不变的规律：在除法中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

-应用商不变的规律进行简便计算：通过调整被除数和除数的大小，简化计算过程，提高运算效率。

-举例：例如，计算123÷12，可以先将123扩大10倍变成1230，同时将12扩大10倍变成120，这样计算起来更简单。

2.教学难点：

-正确识别何时可以应用商不变的规律：学生需要判断在哪些情况下可以同时扩大或缩小被除数和除数。

-灵活运用规律：学生需要能够在不同的除法问题中灵活运用商不变的规律，而不是机械地应用。

-举例：例如，在计算234÷17时，学生需要判断是否可以将234和17同时扩大相同的倍数来简化计算。如果扩大3倍，会得到702÷51，这样的计算并不简便，因此需要学生能够识别出不能简单应用商不变规律的情况。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解商不变的规律，帮助学生理解核心概念。

2.讨论法：组织学生分组讨论，探讨不同情况下如何应用商不变的规律。

3.练习法：设计多样化的练习题，让学生在实践中学以致用。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示除法计算的步骤和商不变的规律，直观教学。

2.教学软件：运用数学软件进行互动练习，提高学生的操作能力和计算速度。

3.教学卡片：制作除法计算卡片，让学生通过卡片游戏巩固知识点。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，上节课我们学习了两位数除以两位数的除法，今天我们要继续深入探讨这个话题，学习一个新的规律——商不变的规律。这个规律可以帮助我们更快、更准确地完成除法计算。那么，什么是商不变的规律呢？今天我们就一起来探究这个问题。

二、新课讲授

1.引入规律

（教师）首先，让我们回顾一下上节课的内容。我们知道，在两位数除以两位数的除法中，我们需要将除数变成整数，然后再进行计算。但是，如果我们能够找到一个方法，让除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，那么商是否会改变呢？这就是我们要学习的商不变的规律。

2.举例说明

（教师）为了让大家更好地理解这个规律，我来举几个例子。比如，我们计算123÷12，如果我们将123和12同时扩大10倍，变成1230÷120，那么商仍然是10.25。再比如，计算234÷17，如果我们将234和17同时扩大3倍，变成702÷51，商仍然是13.8235294118。

3.规律总结

（教师）通过上面的例子，我们可以发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不会改变。这就是商不变的规律。

4.应用规律

（教师）现在，让我们来尝试应用这个规律解决一些实际问题。比如，计算567÷9，我们可以将567和9同时扩大10倍，变成5670÷90，这样计算起来就更加简单了。

三、课堂练习

1.独立练习

（教师）接下来，请大家拿出练习本，完成以下练习题。注意，在计算过程中，尝试运用商不变的规律简化计算。

2.小组讨论

（教师）完成练习题后，请与同桌交流一下你的解题思路。看看你们是否都找到了应用商不变的规律来简化计算的方法。

3.展示答案

（教师）现在，我们来展示一下大家的答案。请一位同学来分享你的解题过程。

四、课堂小结

（教师）今天，我们学习了商不变的规律，这个规律可以帮助我们在进行两位数除以两位数的除法时，更快、更准确地完成计算。希望大家能够熟练掌握这个规律，并在实际应用中灵活运用。

五、布置作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.预习下一节课的内容，提前了解两位数除以三位数的除法。

六、课堂反思

（教师）同学们，今天我们学习了商不变的规律，这个规律对于我们的数学学习非常有帮助。希望大家能够在今后的学习中，不断总结经验，提高自己的数学能力。同时，也希望大家能够积极思考，提出自己在学习过程中遇到的问题，我们共同探讨解决。下课！教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学趣味故事》：通过阅读数学故事，了解数学家的故事，激发学生对数学的兴趣。

-《数学思维训练》：包含各种数学思维训练题，有助于提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。

-《数学应用实例》：收集生活中常见的数学问题，让学生体会数学与生活的联系。

2.拓展建议：

-数学故事阅读：推荐学生阅读《数学家的故事》，如《数学家的数学游戏》、《数学家的数学冒险》等，让学生在轻松愉快的氛围中了解数学知识。

-数学思维训练：建议学生每周完成一本《数学思维训练》中的部分题目，通过练习提高逻辑思维和问题解决能力。

-数学应用实例：引导学生关注生活中的数学问题，如购物时如何计算折扣，烹饪时如何调配食材比例等，让学生在实践中应用所学知识。

-数学游戏：利用《数学趣味故事》中的数学游戏，如“24点”、“数独”等，让学生在游戏中学习数学，提高计算能力和反应速度。

-数学实验：鼓励学生进行简单的数学实验，如测量物体的长度、面积、体积等，通过实验加深对数学概念的理解。

-数学小论文：引导学生就数学问题进行调查研究，撰写小论文，培养学生的研究能力和写作能力。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛、数学建模竞赛等，提高学生的数学素养和竞技水平。

-数学社团：组建数学社团，定期开展数学讲座、研讨会等活动，为学生提供展示和交流的平台。

-数学角：在学校或班级设立数学角，展示数学相关书籍、教具、模型等，营造浓厚的数学氛围。教学反思与总结今天这节课，我们学习了除数是两位数的除法，重点介绍了商不变的规律。回顾整个教学过程，我觉得有以下几点值得反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我采用了讲授法和练习法相结合的方式。通过讲解商不变的规律，让学生明白了这个规律的应用，但在讲解过程中，我发现有些学生对于这个规律的理解还不够深入，可能是因为我在讲解时没有结合具体的例子，导致他们难以理解和记忆。因此，我决定在今后的教学中，要更加注重举例说明，让学生在实际的例子中理解规律。

其次，课堂练习环节，我设计了多样化的练习题，旨在让学生通过练习巩固所学知识。但在实际操作中，我发现部分学生对于一些较复杂的题目仍然感到困惑，说明我在设计练习题时，可能没有考虑到学生的个体差异。今后，我会在设计练习题时，更加注重层次性和梯度，以满足不同学生的学习需求。

在教学管理方面，我发现课堂纪律有待提高。在练习环节，有些学生不能专心听讲，有的同学交头接耳，影响了课堂氛围。我意识到，在教学过程中，我需要加强对学生的纪律管理，确保课堂秩序井然。

至于教学效果，我认为还是不错的。学生在知识方面，对商不变的规律有了更深入的理解；在技能方面，通过练习，他们能够熟练运用这个规律进行计算；在情感态度方面，学生对数学的学习兴趣有所提高。当然，也有一些不足之处。

首先，部分学生在运用商不变的规律时，还是显得有些生疏，这说明我在教学过程中，对规律的应用讲解还不够到位。今后，我会在讲解规律时，更加注重让学生自己动手操作，通过实践来加深理解。

其次，课堂纪律方面，仍有待加强。为了改善这一点，我会在今后的教学中，采取一些措施，如设立课堂规则、加强课堂监控等，以确保课堂秩序。

最后，针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在讲解规律时，要注重举例说明，让学生在实际例子中理解规律。

2.在设计练习题时，要考虑学生的个体差异，设置不同层次和梯度的题目。

3.加强课堂纪律管理，确保课堂秩序井然。

4.通过多种教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性。

5.定期进行教学反思，不断调整和优化教学策略。板书设计①本文重点知识点：

-商不变的规律

-被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）

-商不变

②关键词：

-商

-被除数

-除数

-扩大

-缩小

-倍数

③重点句子：

-“如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。”

-“运用商不变的规律，可以简化两位数除以两位数的除法计算。”

-“例如：123÷12=1230÷120=10.25”典型例题讲解1.例题：

计算：258÷14

解答：

我们可以将258和14同时扩大10倍，变成2580÷140，这样计算起来更简单。

2580÷140=18.57（保留两位小数）

2.例题：

计算：437÷21

解答：

将437和21同时扩大10倍，变成4370÷210。

4370÷210=20.74（保留两位小数）

3.例题：

计算：625÷25

解答：

将625和25同时扩大1