2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.5 有理数的乘方 3有理数的乘方-科学记数法教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方3有理数的乘方——科学记数法教学设计（新版）新人教版主备人备课成员设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学的奇妙世界，走进第一章的“有理数1.5”这一节，重点学习“有理数的乘方——科学记数法”。这节课，我们要用科学记数法来简化那些又大又小的数，让它们变得可爱又亲切。让我们一起感受数学的魔力，开启这场数海探险之旅吧！🌟🌊💡核心素养目标培养学生对有理数乘方概念的理解和应用能力，提高学生用科学记数法表示大数和小数的准确性，增强学生的数感和符号意识，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，培养其逻辑思维和抽象思维能力。学情分析在进入“有理数的乘方——科学记数法”这一章节之前，我们需要对七年级学生的学情有一个清晰的认识。首先，从知识层面来看，学生已经接触过有理数的概念，对正负数和乘法运算有一定的了解，这为学习乘方打下了基础。然而，部分学生在理解乘方概念时可能存在困难，尤其是对负数的乘方理解不够深入。

在能力方面，学生的计算能力普遍较好，但面对复杂的有理数乘方运算时，可能需要一定的指导。此外，学生对于科学记数法的认识可能较为陌生，需要通过具体实例来帮助理解和掌握。

从素质角度来看，七年级学生正处于青春期，好奇心强，对新鲜事物充满兴趣，这有利于他们在学习过程中积极探究。但在行为习惯上，部分学生可能存在注意力不集中、缺乏耐心等问题，这可能会影响他们对复杂数学概念的学习。

综合以上分析，教师在教学过程中需要充分考虑学生的认知特点和实际情况，通过生动有趣的例子和互动教学，帮助学生克服学习难点，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。同时，要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能在科学记数法的学习中获得成功体验。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生人手一册《人教版七年级数学上册》。

2.辅助材料：准备有关有理数乘方和科学记数法的图片、图表，以及相关的教学视频。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备计算器以辅助学生进行数值运算。

4.教室布置：设置小组讨论区域，以便学生进行合作学习；在黑板上标记关键公式和步骤，方便学生随时参考。教学流程1.导入新课

-首先通过提问的方式，让学生回忆起之前学过的有理数乘法知识，例如“你们还记得如何计算两个有理数的乘法吗？”

-接着展示一些实际生活中的例子，如气象报告中的风速、海平面高度等，引导学生思考如何用数学表达这些大量或微小的数值。

-以此引出本节课的主题：“有理数的乘方——科学记数法”，强调科学记数法在处理大量或微小数值中的重要性。

-用时：5分钟

2.新课讲授

-（1）讲解科学记数法的概念和表示方法，通过实例展示如何将一个数表示为a×10^n的形式。

-（2）介绍科学记数法的运算规则，包括乘法、除法等，通过具体的算例让学生理解并掌握这些规则。

-（3）结合有理数的乘方，讲解如何将科学记数法应用于有理数的乘方运算，强调指数法则的应用。

-用时：10分钟

3.实践活动

-（1）让学生独立完成一些基础的科学记数法转换练习，巩固对概念的理解。

-（2）分组进行有理数乘方运算练习，每组选择不同的数值进行计算，并汇报结果。

-（3）组织一次“数海探宝”活动，让学生在教室内的不同位置寻找隐藏的科学记数法问题，并尝试解决。

-用时：10分钟

4.学生小组讨论

-（1）讨论如何将科学记数法应用于实际生活中的问题，例如天气预报、科学研究等。

-（2）分析在科学记数法运算过程中可能遇到的困难，并提出解决方案。

-（3）举例说明科学记数法在解决复杂数学问题时的优势。

-举例回答：

-学生A：“在天气预报中，风速经常用科学记数法表示，这样方便我们快速了解风速的大小。”

-学生B：“当我们在做化学实验时，可能会遇到非常小的数值，使用科学记数法可以避免计算错误。”

-学生C：“科学记数法在计算天文数据时非常有用，因为它可以简化非常大或非常小的数值。”

-用时：10分钟

5.总结回顾

-首先回顾本节课的学习内容，强调科学记数法在处理大量或微小数值中的重要性。

-然后让学生分享他们在实践活动中的收获和遇到的挑战。

-最后通过一个综合性的问题，让学生运用本节课学到的知识解决实际问题，如计算一个星系的质量。

-用时：5分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-（1）有理数乘方的应用：介绍有理数乘方在实际生活中的应用，如物理学中的加速度计算、生物学中的种群增长模型等。

-（2）科学记数法的起源和发展：简要介绍科学记数法的历史背景，以及它在科学研究和工程计算中的重要性。

-（3）科学记数法的国际标准：探讨国际单位制（SI）中科学记数法的应用，以及不同国家或地区在科学记数法使用上的差异。

2.拓展建议：

-（1）学生可以通过阅读科普书籍或观看科普视频，了解有理数乘方和科学记数法在各个领域的应用。

-（2）鼓励学生参与数学竞赛或科学实验，通过实际操作加深对科学记数法的理解。

-（3）引导学生关注科学新闻，了解科学记数法在最新科研成果中的应用，如天文学、物理学等领域的研究进展。

-（4）组织学生进行小组项目研究，选择一个与科学记数法相关的主题，如“科学记数法在环境监测中的应用”，通过查阅资料、数据分析等方式完成项目。

-（5）推荐学生阅读相关的数学教材或参考书籍，如《数学家的故事》、《数学之美》等，以拓宽数学视野，激发学习兴趣。

-（6）利用网络资源，如在线课程、教育平台等，为学生提供更多学习科学记数法的途径，如“KhanAcademy”上的数学课程等。

-（7）鼓励学生参与数学讨论小组，与其他同学分享学习心得，共同探讨科学记数法的应用和挑战。

-（8）设计一些趣味性的数学游戏，如“科学记数法大比拼”，让学生在游戏中学习和巩固科学记数法的知识。教学反思与改进回顾今天的“有理数的乘方——科学记数法”这一节课，我觉得收获颇丰，但也发现了不少需要改进的地方。

首先，我注意到在导入新课环节，虽然通过生活中的实例引起了学生的兴趣，但有些学生对于科学记数法的概念理解还不够深入。这说明我在导入时可能需要更细致地引导学生思考，让他们通过实例去体会科学记数法的实际应用，而不是仅仅停留在对概念的理解上。

在新课讲授环节，我发现学生们对于科学记数法的运算规则掌握得不错，但在独立完成练习时，部分学生还是会出现计算错误。这让我意识到，在讲解运算规则时，我需要更多地强调计算过程中的注意事项，比如指数相加的规则，以及如何避免在运算中出现负指数等。

在实践活动环节，学生们的参与度很高，但也有一些学生因为基础较弱，在小组讨论中显得有些沉默。这让我思考，是否应该提前为学生准备一些基础练习，帮助他们打好基础，以便在讨论中能够更加自信地表达自己的观点。

在学生小组讨论环节，虽然学生们能够根据所学知识回答问题，但有些回答不够准确或者缺乏深度。这提醒我，在小组讨论前，我应该提供一些更具体的问题，引导学生深入思考，同时也要鼓励学生积极提问，培养他们的探究精神。

基于以上反思，我计划在未来的教学中实施以下改进措施：

-在导入环节，我将更加注重引导学生通过实例理解科学记数法的实际意义，而不是仅仅停留在概念的理解上。

-在新课讲授环节，我会通过更多的练习和例题，帮助学生巩固运算规则，并强调计算过程中的注意事项。

-在实践活动环节，我会提前准备一些基础练习，帮助学生打好基础，同时也会鼓励学生积极参与讨论，提高他们的表达能力。

-在小组讨论环节，我将提供更具体的问题，引导学生深入思考，并鼓励他们积极提问，培养他们的探究能力。

-在总结回顾环节，我会选择更贴近学生生活的实际问题，帮助他们理解科学记数法的实际应用。

我相信，通过这些改进措施，我能够更好地帮助学生掌握科学记数法，提高他们的数学素养。教学是一个不断反思和改进的过程，我期待在未来的教学中，与学生一起成长。板书设计①本文重点知识点：

-有理数的乘方定义

-科学记数法的基本形式

-有理数乘方的运算规则

②关键词：

-乘方

-科学记数法

-a×10^n

-指数

-运算规则

③重点句子：

-任何非零实数a的n次幂（n为正整数）都可以表示为a×10^n的形式。

-当a的绝对值大于等于1时，n为正整数；当a的绝对值小于1时，n为负整数。

-有理数乘方的运算规则：同底数幂相乘，指数相加；底数相乘，指数不变。教学评价1.课堂评价：

-通过提问，检查学生对有理数乘方概念的理解程度，如“谁能解释一下什么是有理数的乘方？”

-观察学生在课堂上的参与度，包括回答问题的积极性、参与讨论的主动性等。

-进行随堂测试，评估学生对科学记数法运算规则掌握的情况，例如给出一些转换或运算题，让学生现场解答。

-注意学生的非语言行为，如表情、动作等，以了解他们的学习状态和情感反应。

-定期进行小组讨论，观察学生在团队中的表现，如沟通能力、合作精神等。

-及时发现问题，如学生对某个概念的理解模糊或运算错误，然后进行针对性的讲解和纠正。

2.作业评价：

-对学生的作业进行细致批改，不仅检查答案的正确性，还关注解题过程和思路。

-对作业中的错误进行点评，指出错误原因，并提供正确的解题方法。

-及时反馈作业结果，通过面谈或书面形式，让学生了解自己的学习进展和需要改进的地方。

-鼓励学生在作业中提出问题，培养他们主动思考和解决问题的能力。

-对于表现优秀的学生，给予肯定和表扬，激发他们的学习动力。

-对于作业中普遍存在的问题，组织课堂讨论或复习，帮助学生共同克服困难。

3.形成性评价：

-设计阶段性测试，评估学生对有理数乘方和科学记数法的综合应用能力。

-利用课堂小测验，对学生的即时学习效果进行评价。

-通过学生自评和互评，促进学生对自身学习过程的反思。

4.总结性评价：

-在课程结束时，通过期末考试或总结性测试，全面评估学生对本章节内容的掌握情况。

-分析学生在整个学习过程中的表现，包括知识掌握、技能应用和情感态度等方面。

-根据评价结果，制定个性化的教学计划，帮助学生在后续学习中进一步提升。重点题型整理1.题型一：有理数乘方的定义

-题目：计算(-2)^3的结果。

-答案：(-2)^3=-2×-2×-2=-8。

2.题型二：科学记数法的转换

-题目：将数3.2×10^4转换为普通记数法。

-答案：3.2×10^4=32000。

3.题型三：有理数乘方的运算

-题目：计算(-5)^2×(-5)^3的结果。

-答案：(-5)^2×(-5)^3=25×(-125)=-3125。

4.题型四：科学记数法的乘除运算

-题目：计