第4课时 一次函数的应用

19.2一次函数19.2.2一次函数第4课时

一次函数的应用讲授新课当堂练习课堂小结新课导入目录新课导入教学目标教学重点学习目标1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;（重点）3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．（难点）

乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.新课导入10cm9cm

如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说的做法！讲授新课典例精讲归纳总结温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？例1一次函数与实际问题讲授新课

用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设C=kF+b，解：由已知条件，得212k+b=100，32k+b=0.｛解这个方程组，得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为做一做

某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数解析式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

解：(1)y=-5x+40.(2)8h购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…例2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填写下表：2.557.51012141618（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与

有关.若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：

.若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：

.购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)｛y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yxO1210314的函数图象为:y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)｛当堂练习当堂反馈即学即用1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y/元x/月12345o当堂练习解:(1)设函数解析式为y=kx＋b，由图可知图象过(0，40),(4，120)，∴这个函数的解析式为y=20x+40.(2)当y=200时，20x+40=200,解得x=8，∴小明经过8个月才能存够200元.解得∴4080120y/元x/月12345o解：(1)由题意得当0≤t≤2时，T=20；当2<t≤4时，T=20+5(t-2)=5t+10.函数解析式为：T=20(0≤t≤2)5t+10(2<t≤4)2.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.｛T=20(0≤t≤2)T=5