多模态信号处理基础课件 3.9 常用非周期信号的傅里叶变换

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常用非周期信号的傅里叶变换常用非周期信号的傅里叶变换1.单边指数函数f(t)=e–

tε(t)，

>0常用非周期信号的傅里叶变换幅度频谱

分析：相位频谱分析：常用非周期信号的傅里叶变换2.双边指数函数f(t)=e–|t|，

>0频谱图时域波形分析01常用非周期信号的傅里叶变换3.冲激函数

(t)、´(t)0t(1)

(t)时域波形频谱图常用非周期信号的傅里叶变换4.直流信号有一些函数不满足绝对可积这一充分条件，如1，

(t)等，但傅里叶变换却存在。直接用定义式不好求解。可构造一函数序列{fα(t)}逼近f

(t)，即而fα(t)满足绝对可积条件，并且{fα(t)}的傅里叶变换所形成的序列{Fα(j

)}是极限收敛的。则可定义f(t)的傅里叶变换F

)为：这样定义的傅里叶变换也称为广义傅里叶变换。常用非周期信号的傅里叶变换（一）求1←→?构造

(t)=e-

，

>0←→

所以又因此

1←→2

(

)方法一：则频谱的概念及图形描述方法二：将(t)←→1代入反变换定义式将

→-t，t→-

，有再根据傅里叶变换定义式，得常用非周期信号的傅里叶变换（一）5.符号函数构造则所以因为不满足绝对可积条件常用非周期信号的傅里叶变换（一）频谱图幅度频谱图相位频谱图常用非周期信号的傅里叶变换6.阶跃函数时域波形幅度频谱0相位频谱00常用非周期信号的频谱小结δ(t)ε(t)e-

ε(t)gτ(t)sgn

(t)

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