整式-代数式导学案人教版七年级数学上册

2021-2022学年度人教版七年级数学上册导学案

课题：2.1整式(1)——代数式

【学习目标】班级姓名学号

1.能用代数式表示简单问题的数量关系和变化规律.

2.提升观察、分析及抽象思维的能力；

学习重点：对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.

学习难点：正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.

【学习过程】

一、代数式概念

任务一：旧知回顾

1.在小学我们曾学过几种运算律?都是什么？如可用字母表示它们？

(1)加法交换律;

【要求】

(2)乘法交换律；

(3)加法结合律：先独立思考2分钟，

然后组内交流，随机抽

(4)乘法结合律；

取一个小组汇报，其他

(5)乘法分配律.

小组给予评价并交流不

2.从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1

同答案.

小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度

分别是多少?

3.若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？

4.一个正方形的边长是。厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

任务二：归纳代数式的概念

像上面出现的。，5,15+3,4〃，〃+b,2以及加等等，用运算符号把数或表示数的字

t

母连接而成的式子叫.特别地，单独的一个数字或单独的一个字母，也

是.

二、列代数式

任务三：能用代数式表示简单问题的数量关系

1.填空：

(1)每包书有12册，〃包书有册；

【要求】

(2)温度由下降到2℃后是℃；

每个人独立完

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是立方厘米;

成，随机抽取名学

(4)产量由m千克增长10%,就达到千克.2

生作答.

2.用代数式表示：

(l)m与〃的和除以10的商;

(2)m与5〃的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)\，的立方与t的3倍的积.

【要求】

任务四：归纳代数式书写规范

每个人独立

(1)在代数式中出现的乘号“x”，通常或

完成，若有困难可

(2)数字与字母相乘时，通常之前.阅读课本，准备全

(3)数字与数字相乘，一般仍用号.

班交流.

(4)带分数与字母相乘时，应把带分数化成.

(5)在代数式中出现除法运算时，一般按照的写法来写.

(6)在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的.

若代数式是和或差的形式，则必须把代数式.

三、代数式的意义(读法)

任务五：写出下列代数式的意义:

【要求】

(1)2Q+3_______________

先独立思考，再

(2)2(Q+3)_____________

全班交流.

、c

(3)—________________

ab

(4)a-二_______________

a

(5)a2+b2______________

(6)(〃+b)2______________

任务六：师生归纳

对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点.对

于代数式中加、减、乘、除的读法与小学的读法是一致的，一般有两种:(1)按运算的来

读；(2)按运算的—来读：

如第(1)小题可以说成城的2倍加上3”或、的2倍与3的和

四.围绕问题，反思总结

【要求】

1.怎样的式子叫代数式？代数式中能含有括号或等号吗？

先独立完成，后

2.说说书写代数式时，有哪些注意点？

小组交流，再全班总

3.你能说出某个代数式的意义吗？请你写个代数式考考

结归纳

全班同学.

五、达标检测，反馈提升

A组：

1.用式子表示(每题10分)：

(1)学校有图书4000本，又买来。本，现在一共有本；

(2)学校有学生。人，其中男生b人，女生有人；【要求】

(3)李师傅每小时生产x个零件，10h生产个；独立完成，时间

(4)姐姐今年。岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年岁5分钟，组长做完后

(5)某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人交老师批改，并批改

分3本，则剩余20本，这批图书共有本.组内成员的检测，组

2.说一说下面每个式子所表示的意义(每题10分).长完成后登分.

(1)一天中午的气温是32℃,下午比中午的气温降低了x℃；

32-x表示：__________________________________________

(2)五(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价b元；

40b表示：____________________________________________

(3)一个足球单价〃元,一个篮球b元：

6。+4b表不：_________________________________________

(4)张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件.

X-15表示：_________________________________________

5x表示：_____________________________________________

(X—15)x3表示：_______________________________________

B组(每题10分)

1.对式子“0.9丁可以赋予含义为：一支圆柱笔的笔芯价格为0.9元，若买x支,则共付0.9工

元,请你对“0.9炉再赋予一个含义：.

2.12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451,如果x是一人四位数,

现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1

放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？

【课后作业】

必做：P59习题2.1复习巩固1,2,4,5

选做：说出下列代数式的意义：