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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页武汉铁路职业技术学院
《数学分析(一)》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.2、设函数,则等于()A.B.C.D.xy3、已知级数,求这个级数的和是多少?()A.B.C.D.4、当时,下列函数中哪个与是等价无穷小?()A.B.C.D.5、若函数在处有极值-2,则等于()A.-3B.3C.-2D.26、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.07、已知函数y=e^x*sinx,求y的二阶导数为()A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、设函数,则函数的极小值点为()A.1B.2C.D.9、已知函数,求函数的单调区间是哪些?()A.单调递增区间为和,单调递减区间为B.单调递增区间为,单调递减区间为和C.单调递增区间为和,单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在,单调递减区间为和10、求由曲线,直线,和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算定积分的值为____。2、求函数的导数为____。3、求函数的最小正周期为____。4、设是由圆周所围成的闭区域,则的值为______。5、设,则的导数为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数,求函数在区间上的最值。2、(本题10分)求由曲线与直线,所围成的封闭图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可
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