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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页广东技术师范大学
《数学分析C(二)》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求该函数在点处的曲率是多少?()A.B.C.D.2、设函数,求函数的定义域是什么?()A.B.C.D.3、设函数,则函数的单调递减区间是多少?()A.B.和C.D.4、已知函数,求在区间上的定积分是多少?()A.B.C.D.5、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和6、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.7、判断函数f(x)=xsin(1/x),当x≠0;f(x)=0,当x=0,在x=0处的连续性和可导性()A.连续且可导;B.连续但不可导;C.不连续但可导;D.不连续且不可导8、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为()A.0B.1C.2D.不存在9、判断函数在区间上的单调性为()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10、设函数,那么函数的导数在处的值是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,则在点处沿方向的方向导数为______。2、计算无穷级数的和为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、求函数的导数为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求定积分。2、(本题10分)已知向量,向量,求向量与向量的夹角。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,,,在[a,b]
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