青岛工程职业学院《高等代数BII》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页青岛工程职业学院

《高等代数BII》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在2、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.8、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数绝对收敛，那么级数______________。2、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。3、求极限。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、设函数，求该函数的导数，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，且，在开区间内二阶可导，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题

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