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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页无锡商业职业技术学院《凸分析与优化理论》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy10、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、求函数的定义域为____。3、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。4、设函数，则为____。5、已知函数，则函数的导数为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可

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