2025高二物理预习.第1讲.电荷、电荷守恒及库仑定律含答案

2025高二物理电荷、电荷守恒及库仑定律电荷、电荷守恒及库仑定律知识引导知识引导谁是纵火犯？

北方的冬天，天气干燥，时常会听到一些人体放电的怪事．某公司一职员，脚穿橡胶底鞋从铺有化纤地毯的屋子里走出来，在握门上的金属把手时，手指尖突然向金属把手放电，把他狠狠地打了一下，手臂麻木了好半天．据说，在西伯利亚的冬天，有时会遇到极少数身上带电的人，人们与他们握手时就会产生放电，而遭电火花打击．

在通常环境中，人体放电时最多挨一下电火花的“打”．在某些特殊环境，人体放电就可能酿成惨剧．有一年冬天，北京某液化石油气供应站，两名工人正在充气，其中一名女工头戴尼龙纱巾，她感到头巾碍事，转身进室内用手拉下尼龙织物，这时，突然冒出火花并引起爆炸，这名女工被严重烧伤．事后调查发现，该液化气站漏气现象严重，室内又无通风设备，以致室内液化气与空气的混合气体处于爆炸浓度范围内．该女工的头发比较于燥，与尼龙纱巾摩擦产生静电．当她很快将头巾拉下时就产生了电火花，引爆了房间中的混合气体．静电这个词我们经常听说，那么究竟什么是静电呢？

知识讲解知识讲解一、电荷、电荷守恒定律（一）电荷自然界存在两种电荷：正电荷、负电荷正电荷：用摩擦过的所带的电荷是正电荷．负电荷：用摩擦过的所带的电荷是负电荷．同种电荷相互、异种电荷相互．物体带电的实质：①物体是由原子组成的，而原子又是由原子核和核外电子构成的，原子核带电，电子带电．②由原子组成的物体，若带有等量的正、负电荷，则对外表现为状态，我们称物体呈． ③呈电中性的物体失去电子带电，得到电子带电．物体带电的实质就是电子的．物体带电的三种方式：、感应起电和接触带电说明：摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷在物体间的转移．在摩擦过程中，失去电子的物 体带正电，得到电子的物体带负电．（二）电荷守恒定律内容：电荷既不能被，也不能被，它只能从一个物体转移到，或从物体的一部分 转移到，在转移的过程中，电荷总量不变．意义：电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于系统，也适用于系统．①不受外界影响时，两外形完全相同的导体，接触后带电量相等．外形不同的带电物体接触后，一般 所带的电荷量不相等．②两带异种电荷的物体相接触，则先发生正负电荷的，若有剩余的电荷，再进行．元电荷电量：物体带电的多少，我们一般用或来表示，单位是，简称，符号.电量为的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量(其内部的夸克带电量可以比元电 荷小）．任何带电体的电荷量都为元电荷的．思考：是否存在一个带电体，其带电量是？二、库仑定律（一）点电荷点电荷是理想化的模型．若带电体之间的距离比它们本身的尺寸大得多，以致带电体的对 它们之间的作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷可以看成点电荷．两个带电的导体球，当忽略导体上的电荷由于相互作用力而的影响时（即看成均匀的带电 体），也可以看成点电荷，电荷之间的距离等于两球心之间的距离．点电荷只是，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小，另外，对点电荷的电量一般不作限制．思考:点电荷这个物理概念与我们刚上高一时学的哪个物理概念类似？

（二）库仑定律内容：在真空中的两个点电荷之间的作用力跟它们两电荷量的乘积成，跟它们间的成 反比，作用力的方向在它们的连线上．公式：，叫或，也叫．可以是，也可以是，是静电力 恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，．适用条件：①；②．理解和应用库仑定律时应注意的问题：①库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿定律．②在使用公式时，可只代入计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种 电荷相互、异种电荷相互来判断．③当多个带电体同时存在时，任两个带电体之间的相互作用库仑定律，任一个带电体同时受到 多个库仑力的作用，可利用力的合成的定则求出合力．④在具体问题中，两个均匀带电体或带电球壳之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的 作用力．而实际情况下带电体带电并不均匀，这时带点球之间库仑力可用公式定性分析．若用表 示两球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，F；反之，当两球带异种电荷时，F.思考：很容易发现库仑定律与我们高一所学的万有引力定律的表达式相似度非常高，现在思考一下 质量均匀的带电球体相距较近时库伦定律还适用吗？为什么？万有引力定律呢？为什么？难点探究难点探究元电荷与点电荷的区别元电荷强调的是一个“”字，指物体带电量的基本单元。点电荷强调的是一个“”字，指带点体的体积足够小，可以看做一个点，对带电量并没有限制。例题精讲例题精讲关于摩擦起电与感应起电，以下说法中正确的是（）A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷转移C．摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷转移

将不带电的导体A与带负电荷的导体B接触，导体A中的质子数将：（）A.增加B.减少C.不变D.先增加后减少M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10-10C，下列判断中正确的是（）A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子把两个完全相同的小球接触后分开，两小球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是（）A．原来的其中一个带电B．两个小球原来分别带等量异种电荷C．两个小球原来分别带同种电荷D．两个小球原来分别带不等量电荷将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示，下列几种方法能使两球都带电的是（）A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开D．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷，B小球带电荷量为-5.0×10-5C，C小球不带电，让小球B与小球C接触后分开，再将C小球与A小球接触后分开，最终三小球的带电量分别为qA＝C，qB＝C，qC＝C.关于点电荷的说法，正确的是：（）A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷C．点电荷一定是带电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

对于库仑定律，下面说法正确的是（）A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为的带电金属球中心相距为时，对于它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量真空中两个点电荷，相距，带电荷量是带电荷量的倍，受到的库仑力是，则受到的库仑力是（）A．B．C．D．无法确定已知真空中存在电荷量为的两个点电荷，它们两之间的库伦力为，则引入第三个点电荷，则此时之间的库伦力为（）A．仍为 B．与的大小有关C．与和之间的距离有关 D．一定大于真空中的两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们之间的距离不变，把它们的带电量都增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为；如果保持带电量不变，将距离增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为；如果使每个点电荷的带电量都增加原来的n倍，同时距离减小到原来的1/n，则它们间的静电力为.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（）A．每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1/2D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2A、B、C是三个完全相同的导体小球，A、B的带电情况相同，固定放置后其间的相互作用力的库仑斥力为F，今将不带电的小球C先后与A、B小球接触后移去，则A、B间的库仑力的大小将变成多少？

如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10--5C，当两个小球相距3.0m，它们之间的斥力为0.4N，问总电荷在两个小球上是怎样分配的?两个半径为，所带电荷量分别为，的导电球体，当两球心相距时，相互作用的库仑力大小为，当两球心相距时，相互作用的库仑大小为（）A． B． C． D．如图所示，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为，与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态；（1）如为正电荷，则为________电荷，为________电荷．（2）三者电荷量大小之比______：______:______．

知识总结知识总结一、电荷、电荷守恒定律（一）电荷自然界存在两种电荷：正电荷、负电荷物体带电的实质：电子的得失．物体带电的三种方式：摩擦起电、感应起电和接触带电（二）电荷守恒定律内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分 转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变．意义：电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统．①不受外界影响时，两外形完全相同的导体，接触后带电量相等．外形不同的带电物体接触后，一般 所带的电荷量不相等．②两带异种电荷的物体相接触，则先发生正负电荷的中和，若有剩余的电荷，再进行重新分配．元电荷电量为的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量(其内部的夸克带电量可以比元电 荷小）．任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍．二、库仑定律（一）点电荷点电荷是一种理想化的模型．若带电体之间的距离比它们本身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大 小对它们之间的作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷可以看成点电荷．两个带电的导体球，当忽略导体上的电荷由于相互作用力而重新分布的影响时（即看成均匀的带电 体），也可以看成点电荷，电荷之间的距离等于两球心之间的距离．点电荷只是相对的，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小，另外，对点电荷的电量一般不作限制．（二）库仑定律内容：在真空中的两个点电荷之间的作用力跟它们两电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成 反比，作用力的方向在它们的连线上．公式：，叫库仑力或静电力，也叫电场力．可以是引力，也可以是斥力，是静电力 恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，．适用条件：①真空；②点电荷．

课后巩固课后巩固电荷电荷守恒:自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互.物体所带电荷的多少叫.带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（）A．2.4×10-19CB．﹣6.4×10-19CC．﹣1.6×10-19CD．4×10-17C真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电量增加到原来的4倍，B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为：（）A．16rB．4rC．D．2r关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（）A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球，的表面镀有铝膜；在的近旁有绝缘金属球，开始时，都不带电，如图所示，现使带电，则（）A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸住后不放开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把排斥开如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是：（）A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷B．只有体积很小的带电体才能看作点电荷C．体积很大的带电体一定不能看作点电荷D．对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷

关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是：（）A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式不适用了两个点电荷A和B距离恒定，当其它点电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将：（）A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为：A．B．C．D．如图所示，两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q，则它们之间的相互作用力为：（）A．大于B．等于C．小于D．无法确定三个点电荷在真空中依次排成一条直线，与间的距离为与间距离的倍，若三个点电荷只受库仑力作用均处于平衡状态，则为（）A． B．C． D．

考试真题考试真题（2014东城期末）已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为（）A．4FB．2FC．FD．F（2014海淀期末）如图2所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔均是闭合的。下列关于实验现象描述中正确的是（）图图2ABC++金属箔A．把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，A、B下部的金属箔都会张开B．把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，只有A下部的金属箔张开C．把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A、B下部的 金属箔都还是张开的D．把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A、B下部的 金属箔都闭合

-q1P-q2O+Q（2013一模）如图所示，某点O处固定一点电荷+Q，一电荷量为-q1的点电荷以O为圆心做匀速圆周运动，另一电荷量为-q2的点电荷以O为焦点沿椭圆轨道运动，两轨道相切于P点。两个运动电荷的质量相等，它们之间的静电引力和万有引力均忽略不计，且q1>q2。当-q1、-q2经过P点时速度大小分别为v1、v-q1P-q2O+QA．a1=a2B．a1<a2C．v1=v2D．v1>v2

物理名人物理名人富兰克林本杰明·富兰克林（BenjaminFranklin）是18世纪美国的实业家、科学家、社会活动家、思想家、文学家和外交家．他是美国历史上第一位享有国际声誉的科学家和发明家，在很多领域都做出了杰出的贡献．下面我们就通过他取得的一些成就来了解一下这位18世纪的科学家和发明家．放电实验富兰克林通过一个简单的放电实验，取得了他在静电学中的第一个重要发现．他让A、B两人分别站在木箱上，用莱顿瓶使他们分别带上玻璃电和松香电，又让A、B向站在地上的第三个人C放电，结果都有火花闪现．但是如果A、B带电后先互相握手，再向C放电，结果都没有火花闪现．富兰克林由此发现玻璃电、松香电可以互相抵消，于是总结出电荷有两类，他把玻璃电叫做正电，把松香电叫做负电，分别用"+"、"-"符号来表示．并提出了电的单流体学说，他认为：每个物体都有一定量的电，电只有一种；摩擦不能创造出电，只是使电从一个物体转移到另一个物体上，它们的总电量不变；物体上带过量电的称为带正电，不足的称为带负电．由于这些概念的引入，使电成为可以定量的物理量了．富兰克林在历史上第一个科学地用正电、负电概念表示电荷性质，并提出电荷不能创生，也不能消灭的思想．后人在他的基础上，发现了电荷守恒定律．风筝实验18世纪40年代，当时的人们知道莱顿瓶，知道怎样将电储存在那里面，知道会产生电击，但却不知道电到底是什么，电击又是如何发生的．富兰克林试图通过实验确立电力的工作原理，寻找存储电力和应用电力的方法．他最早提出了电流的理论，认为电会沿着导体从正极流动到负极．在1749年到1751年间，富兰克林仔细观察和研究了雷、闪电和云的形成，提出了云中的闪电和摩擦所产生的电性质相同的推测．1752年他在费城进行了震动世界的电风筝实验：在天空乌云密布时，富兰克林和儿子威廉做了只风筝放到空中．很快富兰克林就注意到牵引风筝的线绳开始分裂，这说明有电荷产生．于是他在牵引线上挂了把钥匙，摩擦指关节后与钥匙接触，结果火花出现了，这证明闪电实际上就是大量的静电，由此证明了他所提出的"闪电和静电的同一性"的设想．富兰克林的理论后来被法国人证实，这奠定了他的科学家地位．从此，人类历史上诞生了一句名言，描绘他的这一成就，“他从天空抓到了雷电，从专制统治者手中夺回了权力”．根据这一理论和他对尖端接地导体放电现象的发现，富兰克林提出了关于避雷针的建议．他精心设计了避雷针的大小、地面设备的类型以及如何将其与建筑物连接，直到今天避雷针仍基本保持了他当年的设计．避雷针首先于1852年在法国马利大学得到应用，避雷针的发明不仅可以防止闪电所招致的严重危害，同时也破除了迷信，揭示了自然力的真实性质．玻璃琴1763年富兰克林发明了一种乐器——玻璃琴，它是一组放至于水平纺锤中的玻璃器皿，经由演奏者的脚踏瓣使纺锤中充满水，再经由手指精巧的摩擦而发出声音．曾经为这种乐器写作曲子，或是在乐曲中使用这种乐器的作曲家并不多，但是几乎包含了整个音乐的世界，除了莫扎特，赖夏德，罗利格，舒兹，瑙曼外，贝多芬与理查德·史特劳斯亦曾在作品中用到这项乐器．它就像"阿贝鸠尼琴"一般，爱乐者仅能就有限的曲子来怀念它优美而神秘的身影.玻璃琴如空谷回响般的飘邈琴音，鹤立在传统古典乐器中，它的奇特与精致令人感觉意犹未尽．其它科学贡献富兰克林的研究范围极广，在数学上，他创造了8次和16次幻方，这两个幻方性质特殊，变化复杂，至今仍为学者称道．热学方面，他改良了取暖的炉子，能够节省四分之三的燃料．光学方面，他发明了老年人用的双焦距眼镜，即能看清楚近处又能看清楚远处的事物．他发明了摇椅，避雷针，电轮（电动机的雏形），还改进了路灯．发现了墨西哥湾的海流．制定了新闻传播法．最先绘制暴风雨推移图．发现人们呼出气体的有害性．最先解释清楚北极光．被称为近代牙科医术之父．最先组织了消防厅．创立了近代的邮信制度．创立了议员的近代选举法．发现了感冒的原因．发明了颗粒肥料．设计出夏天穿的白色亚麻服装，设计了最早的游泳眼镜和蛙蹼．此外，他对气象、地质、声学及海洋航行等方面都有研究，并取得了不少成就．电荷、电荷守恒及库仑定律电荷、电荷守恒及库仑定律知识引导知识引导谁是纵火犯？

北方的冬天，天气干燥，时常会听到一些人体放电的怪事．某公司一职员，脚穿橡胶底鞋从铺有化纤地毯的屋子里走出来，在握门上的金属把手时，手指尖突然向金属把手放电，把他狠狠地打了一下，手臂麻木了好半天．据说，在西伯利亚的冬天，有时会遇到极少数身上带电的人，人们与他们握手时就会产生放电，而遭电火花打击．

在通常环境中，人体放电时最多挨一下电火花的“打”．在某些特殊环境，人体放电就可能酿成惨剧．有一年冬天，北京某液化石油气供应站，两名工人正在充气，其中一名女工头戴尼龙纱巾，她感到头巾碍事，转身进室内用手拉下尼龙织物，这时，突然冒出火花并引起爆炸，这名女工被严重烧伤．事后调查发现，该液化气站漏气现象严重，室内又无通风设备，以致室内液化气与空气的混合气体处于爆炸浓度范围内．该女工的头发比较于燥，与尼龙纱巾摩擦产生静电．当她很快将头巾拉下时就产生了电火花，引爆了房间中的混合气体．静电这个词我们经常听说，那么究竟什么是静电呢？

知识讲解知识讲解一、电荷、电荷守恒定律（一）电荷自然界存在两种电荷：正电荷、负电荷正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷．负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．物体带电的实质：①物体是由原子组成的，而原子又是由原子核和核外电子构成的，原子核带正电，电子带负电．②由原子组成的物体，若带有等量的正、负电荷，则对外表现为不带电状态，我们称物体呈电中性． ③呈电中性的物体失去电子带正电，得到电子带负电．物体带电的实质就是电子的得失．物体带电的三种方式：摩擦起电、感应起电和接触带电说明：摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷在物体间的转移．在摩擦过程中，失去电子的物 体带正电，得到电子的物体带负电．（二）电荷守恒定律内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分 转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变．意义：电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统．①不受外界影响时，两外形完全相同的导体，接触后带电量相等．外形不同的带电物体接触后，一般 所带的电荷量不相等．②两带异种电荷的物体相接触，则先发生正负电荷的中和，若有剩余的电荷，再进行重新分配．元电荷电量：物体带电的多少，我们一般用Q或q来表示，单位是库伦，简称库，符号C.电量为的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量(其内部的夸克带电量可以比元电 荷小）．任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍．思考：是否存在一个带电体，其带电量是？二、库仑定律（一）点电荷点电荷是理想化的模型．若带电体之间的距离比它们本身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对 它们之间的作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷可以看成点电荷．两个带电的导体球，当忽略导体上的电荷由于相互作用力而重新分布的影响时（即看成均匀的带电 体），也可以看成点电荷，电荷之间的距离等于两球心之间的距离．点电荷只是相对的，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小，另外，对点电荷的电量一般不作限制．思考:点电荷这个物理概念与我们刚上高一时学的哪个物理概念类似？

（二）库仑定律内容：在真空中的两个点电荷之间的作用力跟它们两电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成 反比，作用力的方向在它们的连线上．公式：，叫库仑力或静电力，也叫电场力．可以是引力，也可以是斥力，是静电力 恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，．适用条件：①真空；②点电荷．理解和应用库仑定律时应注意的问题：①库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律．②在使用公式时，可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种 电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断．③当多个带电体同时存在时，任两个带电体之间的相互作用仍遵守库仑定律，任一个带电体同时受到 多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出合力．④在具体问题中，两个均匀带电体或带电球壳之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的 作用力．而实际情况下带电体带电并不均匀，这时带点球之间库仑力可用公式定性分析．若用表 示两球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，；反之，当两球带异种电荷时，．思考：很容易发现库仑定律与我们高一所学的万有引力定律的表达式相似度非常高，现在思考一下 质量均匀的带电球体相距较近时库伦定律还适用吗？为什么？万有引力定律呢？为什么？难点探究难点探究元电荷与点电荷的区别元电荷强调的是一个“元”字，指物体带电量的基本单元。点电荷强调的是一个“点”字，指带点体的体积足够小，可以看做一个点，对带电量并没有限制。例题精讲例题精讲关于摩擦起电与感应起电，以下说法中正确的是（）A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷转移C．摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷转移【答案】D

将不带电的导体A与带负电荷的导体B接触，导体A中的质子数将：（）A.增加B.减少C.不变D.先增加后减少【答案】CM和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10-10C，下列判断中正确的是（）A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子【答案】C把两个完全相同的小球接触后分开，两小球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是（）A．原来的其中一个带电B．两个小球原来分别带等量异种电荷C．两个小球原来分别带同种电荷D．两个小球原来分别带不等量电荷【答案】B将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示，下列几种方法能使两球都带电的是（）A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开D．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电【答案】AC有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷，B小球带电荷量为-5.0×10-5C，C小球不带电，让小球B与小球C接触后分开，再将C小球与A小球接触后分开，最终三小球的带电量分别为qA＝C，qB＝C，qC＝C.【答案】；；关于点电荷的说法，正确的是：（）A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷C．点电荷一定是带电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

【答案】D对于库仑定律，下面说法正确的是（）A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为的带电金属球中心相距为时，对于它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量【答案】AC真空中两个点电荷，相距，带电荷量是带电荷量的倍，受到的库仑力是，则受到的库仑力是（）A．B．C．D．无法确定【答案】C已知真空中存在电荷量为的两个点电荷，它们两之间的库伦力为，则引入第三个点电荷，则此时之间的库伦力为（）A．仍为 B．与的大小有关C．与和之间的距离有关 D．一定大于【答案】A真空中的两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们之间的距离不变，把它们的带电量都增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为；如果保持带电量不变，将距离增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为；如果使每个点电荷的带电量都增加原来的n倍，同时距离减小到原来的1/n，则它们间的静电力为.【答案】；；要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（）A．每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的1/2D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2【答案】AD

A、B、C是三个完全相同的导体小球，A、B的带电情况相同，固定放置后其间的相互作用力的库仑斥力为F，今将不带电的小球C先后与A、B小球接触后移去，则A、B间的库仑力的大小将变成多少？【答案】如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?【答案】两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10--5C，当两个小球相距3.0m，它们之间的斥力为0.4N，问总电荷在两个小球上是怎样分配的?【答案】1.0×10-5C5.0×10-5C两个半径为，所带电荷量分别为，的导电球体，当两球心相距时，相互作用的库仑力大小为，当两球心相距时，相互作用的库仑大小为（）A． B． C． D．【答案】D如图所示，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为，与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态；（1）如为正电荷，则为________电荷，为________电荷．（2）三者电荷量大小之比______：______:______．【答案】（1）负负（2）

知识总结知识总结一、电荷、电荷守恒定律（一）电荷自然界存在两种电荷：正电荷、负电荷物体带电的实质：电子的得失．物体带电的三种方式：摩擦起电、感应起电和接触带电（二）电荷守恒定律内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分 转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变．意义：电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统．①不受外界影响时，两外形完全相同的导体，接触后带电量相等．外形不同的带电物体接触后，一般 所带的电荷量不相等．②两带异种电荷的物体相接触，则先发生正负电荷的中和，若有剩余的电荷，再进行重新分配．元电荷电量为的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量(其内部的夸克带电量可以比元电 荷小）．任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍．二、库仑定律（一）点电荷点电荷是一种理想化的模型．若带电体之间的距离比它们本身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大 小对它们之间的作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷可以看成点电荷．两个带电的导体球，当忽略导体上的电荷由于相互作用力而重新分布的影响时（即看成均匀的带电 体），也可以看成点电荷，电荷之间的距离等于两球心之间的距离．点电荷只是相对的，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小，另外，对点电荷的电量一般不作限制．（二）库仑定律内容：在真空中的两个点电荷之间的作用力跟它们两电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成 反比，作用力的方向在它们的连线上．公式：，叫库仑力或静电力，也叫电场力．可以是引力，也可以是斥力，是静电力 恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，．适用条件：①真空；②点电荷．

课后巩固课后巩固电荷电荷守恒:自然界中只存在两种电荷：电荷和电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互，异种电荷相互.物体所带电荷的多少叫.【答案】正负排斥吸引电量带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（）A．2.4×10-19CB．﹣6.4×10-19CC．﹣1.6×10-19CD．4×10-17C【答案】A真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电量增加到原来的4倍，B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为：（）A．16rB．4rC．D．2r【答案】B关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（）A．摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B．摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【答案】BC绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球，的表面镀有铝膜；在的近旁有绝缘金属球，开始时，都不带电，如图所示，现使带电，则（）A．a、b之间不发生相互作用B．b将吸引a，吸住后不放开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把排斥开【答案】D如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是：（）A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动【答案】B

关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷B．只有体积很小的带电体才能看作点电荷C．体积很大的带电体一定不能看作点电荷D．对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷【答案】A关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是：（）A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式不适用了【答案】AD两个点电荷A和B距离恒定，当其它点电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将：（）A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定【答案】C两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为：A．B．C．D．【答案】AD如图所示，两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q，则它们之间的相互作用力为：（）A．大于B．等于C．小于D．无法确定【答案】C三个点电荷在真空中依次排成一条直线，与间的距离为与间距离的倍，若三个点电荷只受库仑力作用均处于平衡状态，则为（）A． B．C． D．【答案】A

考试真题考试真题（2014东城期末）已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为（）A．4FB．2FC．FD．F【答案】C（2014海淀期末）如图2所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔均是闭合的。下列关于实验现象描述中正确的是（）图图2ABC++金属箔A．把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，A、B下部的金属箔都会张开B．把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，只有A下部的金属箔张开C．把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A、B下部的 金属箔都还是张开的D．把带正电荷的物体C移近导体A后，再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A、B下部的 金属箔都闭合【答案】AC

-q1P-q2O+Q（2013一模）如图所示，某点O处固定一点电荷+Q，一电荷量为-q1的点电荷以O为圆心做匀速圆周运动，另一电荷量为-q2的点电荷以O为焦点沿椭圆轨道运动，两轨道相切于P点。两个运动电荷的质量相等，它们之间的静电引力和万有引力均忽略不计，且q1>q2。当-q1、-q2经过P点时速度大小分别为v1、v-q1P-q2O+QA．a1=a2B．a1<a2C．v1=v2D．v1>v2【答案】D

物理名人物理名人富兰克林本杰明·富兰克林（BenjaminFranklin）是18世纪美国的实业家、科学家、社会活动家、思想家、文学家和外交家．他是美国历史上第一位享有国际声誉的科学家和发明家，在很多领域都做出了杰出的贡献．下面我们就通过他取得的一些成就来了解一下这位18世纪的科学家和发明家．放电实验富兰克林通过一个简单的放电实验，取得了他在静电学中的第一个重要发现．他让A、B两人分别站在木箱上，用莱顿瓶使他们分别带上玻璃电和松香电，又让A、B向站在地上的第三个人C放电，结果都有火花闪现．但是如果A、B带电后先互相握手，再向C放电，结果都没有火花闪现．富兰克林由此发现玻璃电、松香电可以互相抵消，于是总结出电荷有两类，他把玻璃电叫做正电，把松香电叫做负电，分别用"+"、"-"符号来表示．并提出了电的单流体学说，他认为：每个物体都有一定量的电，电只有一种；摩擦不能创造出电，只是使电从一个物体转移到另一个物体上，它们的总电量不变；物体上带过量电的称为带正电，不足的称为带负电．由于这些概念的引入，使电成为可以定量的物理量了．富兰克林在历史上第一个科学地用正电、负电概念表示电荷性质，并提出电荷不能创生，也不能消灭的思想．后人在他的基础上，发现了电荷守恒定律．风筝实验18世纪40年代，当时的人们知道莱顿瓶，知道怎样将电储存在那里面，知道会产生电击，但却不知道电到底是什么，电击又是如何发生的．富兰克林试图通过实验确立电力的工作原理，寻找存储电力和应用电力的方法．他最早提出了电流的理论，认为电会沿着导体从正极流动到负极．在1749年到1751年间，富兰克林仔细观察和研究了雷、闪电和云的形成，提出了云中的闪电和摩擦所产生的电性质相同的推测．1752年他在费城进行了震动世界的电风筝实验：在天空乌云密布时，富兰克林和儿子威廉做了只风筝放到空中．很快富兰克林就注意到牵引风筝的线绳开始分裂，这说明有电荷产生．于是他在牵引线上挂了把钥匙，摩擦指关节后与钥匙接触，结果火花出现了，这证明闪电实际上就是大量的静电，由此证明了他所提出的"闪电和静电的同一性"的设想．富兰克林的理论后来被法国人证实，这奠定了他的科学家地位．从此，人类历史上诞生了一句名言，描绘他的这一成就，“他从天空抓到了雷电，从专制统治者手中夺回了权力”．根据这一理论和他对尖端接地导体放电现象的发现，富兰克林提出了关于避雷针的建议．他精心设计了避雷针的大小、地面设备的类型以及如何将其与建筑物连接，直到今天避雷针仍基本保持了他当年的设计．避雷针首先于1852年在法国马利大学得到应用，避雷针的发明不仅可以防止闪电所招致的严重危害，同时也破除了迷信，揭示了自然力的真实性质．

玻璃琴1763年富兰克林发明了一种乐器——玻璃琴，它是一组放至于水平纺锤中的玻璃器皿，经由演奏者的脚踏瓣使纺锤中充满水，再经由手指精巧的摩擦而发出声音．曾经为这种乐器写作曲子，或是在乐曲中使用这种乐器的作曲家并不多，但是几乎包含了整个音乐的世界，除了莫扎特，赖夏德，罗利格，舒兹，瑙曼外，贝多芬与理查德·史特劳斯亦曾在作品中用到这项乐器．它就像"阿贝鸠尼琴"一般，爱乐者仅能就有限的曲子来怀念它优美而神秘的身影.玻璃琴如空谷回响般的飘邈琴音，鹤立在传统古典乐器中，它的奇特与精致令人感觉意犹未尽．其它科学贡献富兰克林的研究范围极广，在数学上，他创造了8次和16次幻方，这两个幻方性质特殊，变化复杂，至今仍为学者称道．热学方面，他改良了取暖的炉子，能够节省四分之三的燃料．光学方面，他发明了老年人用的双焦距眼镜，即能看清楚近处又能看清楚远处的事物．他发明了摇椅，避雷针，电轮（电动机的雏形），还改进了路灯．发现了墨西哥湾的海流．制定了新闻传播法．最先绘制暴风雨推移图．发现人们呼出气体的有害性．最先解释清楚北极光．被称为近代牙科医术之父．最先组织了消防厅．创立了近代的邮信制度．创立了议员的近代选举法．发现了感冒的原因．发明了颗粒肥料．设计出夏天穿的白色亚麻服装，设计了最早的游泳眼镜和蛙蹼．此外，他对气象、地质、声学及海洋航行等方面都有研究，并取得了不少成就．电场强度及电场力电场强度及电场力知识引导知识引导无形的绳子

上节课我们学习了库伦定律来计算真空中点电荷的电场力，我们知道真空中两个点电荷相距越远时他们之间的相互作用力越小，但是他们之间的力是如何通过真空传递的呢？．

甲同学和乙同学考试时相互抄袭，被可恶的监考老师抓到了，命令他们考完试后一起去办公室一趟接受高尚品德的再教育，甲同学对乙同学说：“兄弟，这回咱俩可是一条绳上的蚂蚱，谁也跑不了！”物理上，我们不需要知道这句话是什么样的修辞手法，我们只需要去感知一下，其实并没有真正的绳子把他们拴在一起，而是某种无形的东西把他们拴在一块儿的。我们类比一下，真空中的两个电荷之间也并没有绳子把他们拴在一起，同样也是一种看不见的东西把他们联系在一起的，这不是科幻创作，那么科学家们是如何描述这跟绳子的呢？这跟绳子到底是不是真实存在的呢？它又会有怎样的特点呢？

知识讲解知识讲解一、电场强度（一）电场定义：电场是在电荷周围存在的一种，它是传递电荷间的．电场是客观存在的一种物质，并非由分子、原子组成．基本性质：对放入其中的有的作用，此力称为．电荷间的相互作用是通过发生的．（二）电场强度试探电荷：作为试探电荷的电荷量应该充分，放入之后，不致影响原来要研究的．体积充分，便于研究电场中各点的情况．电场强度定义：放入电场中某一点的电荷受到的跟的叫做该点的电场强度．公式：单位：或V/m.物理意义：是描述电场性质的物理量，与试探电荷受到的电场力无关．公式是电场强度的定义式，适用于一切电场，但和无法决定的大小，所以不能说，．定义式仅告诉我们一种测量电场强度的方法．电场中某一点的电场强度是的，它与无关，它决定于及．（3）电场强度是矢量，规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力的方向相同；负电荷在电场中受到的的方向跟该点的场强方向相反．点电荷的电场强度（1）场源电荷与试探电荷相距，则它们相互间的库仑力，所以电荷处的电场强度为．（为真空中的点电荷的，为该点到点电荷的，适用于真空中的．）方向：若为电荷，场强方向沿和该点的连线并指向该点；若为电荷，场强方向沿与该点的连线指向．（2）说明：由于库仑定律只适用于点电荷的电场，因而也只适用于真空中的点电荷的电场，而定义式适用于电场．二、电场的叠加两个（或两个以上）的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强、的．，可根据矢量运算的法则，求出该点的场强．（1）同一直线上的两个场强、的叠加若两个场强的方向相同，则合场强的方向与它们的方向，合场强的大小等于和的大小之和；若两个场强的方向相反，则合场强的大小等于和之差的，方向跟数值大的场强方向相同．（2）不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强．三、电场线1.电场线：为了形象地描述电场的、而引入的假想曲线.（不是电荷的运动轨迹）2.电场线的性质（1）电场线越密的地方，电场强度越；越稀的地方，电场强度越．（2）电场线上各点的方向与该点处的相同．（3）电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不，也不．（4）沿电场线方向电势降落．（5）电场线与等势面垂直．（后两点可在学完电势、等势面之后再总结）3.匀强电场：电场中各点的场强大小和方向都相同的电场叫，匀强电场中的电场线是、的直线.电荷在匀强电场中受到的电场力的和都不变，即受到的是恒力，若只受电场力，电荷在匀强电场中将做运动，轨迹是或者.4.几种典型电场的电场线分布（1）点电荷的电场如图甲所示：由出发，到终止．（2）点电荷的电场如图乙所示：由出发到终止．

说明：点电荷产生的电场a.离点电荷越近，电场线越，场强越．b.在点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点．c.若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面，在此球面上场强处处相等，各不相同．（3）点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图甲所示，其特点有：a.两点电荷连线上的各点场强的方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变再变．b.两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线均相同，即均相同，且总与中垂面（中垂线）．．在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点等距离的各点的．（4）等量同种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图乙所示，其特点是：．两点电荷连线中点处场强为，此处无．．两点电荷连线中点附近的电场线非常，但场强并不为零．．从两点电荷连线中点沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变后变．（5）匀强电场及点电荷与带电平板间的电场线分布（如右图所示）难点探究难点探究电场、电场强度、电场线的区别电场是电荷周围真是存在但又看不见摸不着的。电场强度的大小与电场力及检验电荷均无关系，只与场源电荷和位置有关。电场线是为了描述大小和方向引入的主观画出的线。例题精讲例题精讲由电场强度的定义E=F/q可知（）A．E和F成正比，F越大E越大B．E和q成反比，q越大E越小C．E的方向与F的方向相同D．E的大小可由F/q确定在电场中某点放一试探电荷，电荷量为，试探电荷受到的电场力为，则该点电场强度为，那么下列说法正确的是（）A．若移去试探电荷，该点的电场强度就变为零B．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，该点的场强就变为C．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，该点的场强大小仍为，但场强的方向变为原来相反的方向D．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，则该点的场强大小仍为，场强的方向还是原来的场强方向A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，则（）A．若在A点换上–q，A点的电场强度将发生变化B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的电场强度将变为2EC．若A点移去电荷q，A点的电场强度变为零D．A点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关如图是表示在一个电场中的四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）A．这个电场是匀强电场B．四点的场强大小关系是C．四点的场强大小关系是D．无法确定这四个点的场强大小关系在电场中画出一系列的从出发到终止的曲线，使曲线上每一点的方向都跟该点场强方向一致，这些曲线就叫做电场线.电场线的密稀表示场强的.在电场的某一区域，如果场强的和都相同，这个区域的电场叫匀强电场.如图所示各电场中，两点电场强度相等的是（）如图是点电荷周围的电场线，以下判断正确的是（）A．是正电荷，点的电场强度大于点的电场强度B．是正电荷，点的电场强度小于点的电场强度C．是负电荷，点的电场强度大于点的电场强度D．是负电荷，点的电场强度小于点的电场强度一带正电的粒子，在某一电场中由静止释放后，只在电场力的作用下开始运动，其速度时间图象如图，则该电场的电场线分布图可能是图中的（）由电场强度的定义E=F/q可知（）A．这个定义只适于点电荷电场B．式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是电荷所带的电荷量C．式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量D．库仑定律中，是点电荷产生的电场在所在处的场强大小下列情况中，A、B两点的电场强度矢量相等的是（）A．与孤立正点电荷距离相等的A、B两点B．与孤立负点电荷距离相等的A、B两点C．两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与两点电荷的连线距离相等的A、B两点D．两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与两点电荷的连线距离相等的A、B两点在点电荷Q形成的电场中，已测出A点场强为100N/C，C点场强为36N/C，B点为A、C两点连线的中点（如图所示），那么B点的场强为______在真空中点放一个点电荷，直线通过点，的距离，点放一个点电荷，如图所示．（1）求在点受到的作用力（2）点的场强（3）拿走后点的场强（4）两点的场强哪点大？（5）如果把换成的点电荷，情况如何？如图所示，真空中带电荷量分别为和的点电荷相距，则：（1）两点电荷连线的中点的场强多大？（2）距两点都为的点的场强如何？正电荷位于如图所示的坐标原点，另一负电荷放在何处才能使（，）点的电场强度为零（）A．位于轴上， B．位于轴上，C．位于轴上， D．可以不在轴上在轴上有两个点电荷，一个带正电，一个带负电，且．用和分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在轴上（）A．的点只有一处，该处的合场强为零B．的点共有两处，一处的合场强为零，另一处的合场强为C．的点共有三处，两处的合场强为零，另一处的合场强为D．的点共有三处，一处的合场强为零，另两处的合场强为如图所示，两根长为l的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+Q和－Q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为l的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态.求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态.如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡.（1）小球带何种电荷？求出小球所带电量.（2）如果使细线的偏角内α增大到φ，然后将小球由静止释放，则φ为多大才能使在细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为零.如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球的带电量大小为，小球的带电量大小为，下列判断正确的是（）A．小球带正电，小球带负电，且B．小球带正电，小球带负电，且C．小球带负电，小球带正电，且D．小球带负电，小球带正电，且

知识总结知识总结一、电场强度（一）电场电场是在电荷周围存在的一种物质，它是传递电荷间相互作用的．电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称为电场力．电荷间的相互作用是通过电场发生的．（二）电场强度放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟电荷量的比值叫做该点的电场强度．是描述电场力性质的物理量，与试探电荷受到的电场力无关．二、电场的叠加两个（或两个以上）的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强、的矢量和．，可根据矢量运算的法则，求出该点的场强．三、电场线（一）电场线为了形象地描述电场的大小、方向而引入的假想曲线.（不是电荷的运动轨迹）（1）电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小．（2）电场线上各点的切线方向与该点处的场强方向相同．（3）电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交，也不相切．（4）沿电场线方向电势降落．（5）电场线与等势面垂直．（二）几种典型电场的电场线分布（1）正点电荷的电场：由正电荷出发，到无穷远处终止．（2）负点电荷的电场：由无穷远处出发到负电荷终止．（3）等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布（4）等量同种点电荷形成的电场中的电场线分布（5）匀强电场及点电荷与带电平板间的电场线分布

课后巩固课后巩固电场中A、B、C三点的电场强度分别为：EA=－5、EB=4、EC=－1，则这三点的电场由强到弱的顺序是（）A．ABCB．BCAC．CABD．ACB如图所示为一条电场线．下列说法中正确的是（）A．一定大于B．因电场线是直线，所以是匀强电场，故有C．点电场方向一定由指向D．两点场强方向不能确定如图所示，四个电场线图，一正电荷在电场中由P到Q做加速运动且加速度越来越大，那么它是在哪个图示电场中运动.()如图所示，在真空中相距为的A、B两点分别放置电量大小均为Q的正负点电荷，那么在离A、B两点距离都等于的点的电场强度方向为___________，该点的场强大小为___________.如图所示是电场中某点的电场强度与放在该点处的试探电荷及所受电场力之间的函数关系图象，其中正确的是（）如图（a）中是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上处的检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线．由此可以判定（）A．场源是正电荷，位于点B．场源是正电荷，位于点C．场源是负电荷，位于点D．场源是负电荷，位于点如图甲所示，是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从运动到的图象如图乙所示，则关亍两点的电场强度和的下列说法正确的是（）A．，电场方向从向B．，电场方向从向C．，电场方向从向D．无法确定对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是（）A．电场强度的表达式仍成立，即，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电量B．在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为，Q是产生电场的点电荷所带电量C．在真空中E=，式中Q是试探电荷D．上述说法都不对点电荷电荷量为，在其电场中的点放置另一电荷量为的试探电荷，下面关于点场强的判断正确的是（）A．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍B．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍C．若改变的电性，则点的场强反向D．若改变的电性，则点的场强反向如图所示，真空中有四点在一条直线上，，如只在点放一电荷量为的点电荷时，点的场强为，若再将等量异号的点电荷放在点，则（）A．点的场强为，方向水平向右B．点的场强为，方向水平向右C．段的中点场强为零D．两点的场强相同如图所示，在两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为，是连接两点的直线，是直线上的一点，下列哪种情况下点的场强可能为零（）A．都是正电荷，且B．是正电荷，是负电荷，且C．是负电荷，是正电荷，且D．都是负电荷，且两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为的匀强电场中，小球1和2均带正电．电荷量分别为和（）．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力为（不计重力及两小球间的库仑力）（）A． B． C． D．考试真题考试真题CAB图1（海淀高三期末）某电场的分布如图1所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，关于这三点的电场强度的关系，下列判断中正确的是CAB图1A．EA<EBB．EA>EBC．Ec>EBD．EA=EC（西城高三期末）如图所示，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点。离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同。能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度—时间（v-t）图象是（）AABv0EA．tOvtOvsB．vtOtOC．v0v0v0v0vsD．（海淀高三期末）如图6所示，在沿水平方向的匀强电场中，有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直面但在不同的电场线上。一个带电小球在电场力和重力的作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，下面的判断中正确的是（）abEabE图6B．该带电小球运动的轨迹一定是直线C．该带电小球做的一定是匀变速运动D．该带电小球在a点的速度可能为零

物理名人物理名人密立根罗伯特·安德鲁·密立根(RobertAndrewsMillikan,1868～1953)，美国实验物理学家，以其实验的精确而著名，著名的实验有：油滴实验测元电荷．油滴实验1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质．汤姆生又测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），证实了这个比值是唯一的．许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作．电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1913年用实验测得的．从1907年一开始，他致力于改进威耳逊云雾室中对α粒子电荷的测量甚有成效，得到卢瑟福的肯定．卢瑟福建议他努力防止水滴蒸发．1909年，当他准备好条件使带电云雾在重力与电场力平衡下把电压加到10000伏时，他发现的是云层消散后“有几颗水滴留在机场中”，从而创造出测量电子电荷的平衡水珠法、平衡油滑法，但有人攻击他得到的只是平均值而不是元电荷．1910年，他第三次作了改进，使油滴可以在电场力与重力平衡时上上下下地运动，而且在受到照射时还可看到因电量改变而致的油滴突然变化，从而求出电荷量改变的差值；1913年，他得到电子电荷的数值：，这样，就从实验上确证了元电荷的存在．他测的精确值最终结束了关于对电子离散性的争论，并使许多物理常数的计算获得较高的精度．元素火花光谱学密立根他还对电子在强电场作用下逸出金属表面进行了实验研究．他还从事元素火花光谱学的研究工作，测量了紫外线与X射线之间的光谱区，发现了近1000条谱线，波长直到）使紫外光谱远超出了当时已知的范围．他对x射线谱的分析工作，导致了乌伦贝克（G．E．Uhlenbeek1900～1974）等人在1925年提出电子自旋理论．

宇宙射线他在宇宙线方面也做过大量的研究．他提出了“宇宙线”这个名称．研究了宇宙粒子的轨道及其曲率，发现了宇宙线中的“α粒子、高速电子、质子、中子、正电子和V量子．改变了过去“宇宙线是光子”的观念．尤其是他用强磁场中的云室对宇宙线进行实验研究，导致他的学生安德森在1932年发现正电子．精确测定普朗克常量他的求实、严谨细致，富有创造性的实验作风也成为物理界的楷模，与此同时，他还致力于光电效应的研究经过细心认真的观测，1916年，他的实验结果完全肯定了爱因斯坦光电效应方程，并且测出了当时最精确的普朗克常量h的值．由于上述工作，密立根赢得1923年度诺贝尔物理学奖．1921年起，密立根任教于加利福尼亚理工学院，他的努力有助于使该校成为世界上最著名的科学中心之一．1953年12月19在加利福尼亚的帕萨迪纳逝世．电场强度及电场力电场强度及电场力知识引导知识引导无形的绳子

上节课我们学习了库伦定律来计算真空中点电荷的电场力，我们知道真空中两个点电荷相距越远时他们之间的相互作用力越小，但是他们之间的力是如何通过真空传递的呢？．

甲同学和乙同学考试时相互抄袭，被可恶的监考老师抓到了，命令他们考完试后一起去办公室一趟接受高尚品德的再教育，甲同学对乙同学说：“兄弟，这回咱俩可是一条绳上的蚂蚱，谁也跑不了！”物理上，我们不需要知道这句话是什么样的修辞手法，我们只需要去感知一下，其实并没有真正的绳子把他们拴在一起，而是某种无形的东西把他们拴在一块儿的。我们类比一下，真空中的两个电荷之间也并没有绳子把他们拴在一起，同样也是一种看不见的东西把他们联系在一起的，这不是科幻创作，那么科学家们是如何描述这跟绳子的呢？这跟绳子到底是不是真实存在的呢？它又会有怎样的特点呢？

知识讲解知识讲解一、电场强度（一）电场定义：电场是在电荷周围存在的一种物质，它是传递电荷间相互作用的．电场是客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，此力称为电场力．电荷间的相互作用是通过电场发生的．（二）电场强度试探电荷：作为试探电荷的电荷量应该充分小，放入之后，不致影响原来要研究的电场．体积充分小，便于研究电场中各点的情况．电场强度定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟电荷量的比值叫做该点的电场强度．公式：，单位：N/C或V/m.物理意义：是描述电场力性质的物理量，与试探电荷受到的电场力无关．公式是电场强度的定义式，适用于一切电场，但和无法决定电场强度的大小，所以不能说，．定义式仅告诉我们一种测量电场强度的方法．电场中某一点的电场强度是唯一的，它与试探电荷无关，它决定于形成电场的电荷及空间位置．（3）电场强度是矢量，规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力的方向相同；负电荷在电场中受到的电场力的方向跟该点的场强方向相反．点电荷的电场强度（1）场源电荷与试探电荷相距，则它们相互间的库仑力，所以电荷处的电场强度为．（为真空中的点电荷的带电量，为该点到点电荷的距离，适用于真空中的点电荷．）方向：若为正电荷，场强方向沿和该点的连线并指向该点；若为负电荷，场强方向沿与该点的连线指向．（2）说明：由于库仑定律只适用于点电荷的电场，因而也只适用于真空中的点电荷的电场，而定义式适用于任何电场．二、电场的叠加两个（或两个以上）的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强、的矢量和．，可根据矢量运算的法则，求出该点的场强．（1）同一直线上的两个场强、的叠加若两个场强的方向相同，则合场强的方向与它们的方向相同，合场强的大小等于和的大小之和；若两个场强的方向相反，则合场强的大小等于和之差的绝对值，方向跟数值大的场强方向相同．（2）不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强．三、电场线1.电场线：为了形象地描述电场的大小、方向而引入的