2025年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、直线y=kx+b与y=2x平行，和y轴交于点（0，3），则该函数关系式是（）A.y=2x-3B.y=3x+2C.y=2x+3D.y=3x-22、下列每组的两个图形不是位似图形的是（）A.B.C.D.3、直线y=2x+2与x轴的交点坐标是（）A.（0，2）B.（2，0）C.（-1，0）D.（0，-1）4、如图；点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：

①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC；

其中能判定△ACD∽△ABC的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个5、等腰三角形的底角为65°，则它的顶角为（）A.40°B.50°C.60°D.80°6、下列判断正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形B.两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形C.两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形D.两条对角线相等的四边形一定是平行四边形7、下列代数式中，是分式的是（）A.B.C.D.8、如图，菱形中，分别是的中点，若则菱形的周长是（）A.12B.16C.20D.249、如图；Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=9，将△ABC折叠，使C点与AB的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长为（）

A.B.C.4D.5评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2011春•垫江县期末）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是____．11、要使式子有意义，则x的取值范围是____．12、如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程扫过的面积是______．13、若多边形的每个外角都等于30鈭�

则这个多边形的边数为________，对角线条数为________．14、△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=____度．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）16、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.17、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）18、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．19、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．评卷人得分四、证明题(共4题，共8分)20、如图；A；B、C、D四点依次在直线l上，AB=CD，∠ACE=∠BDF=90°，AE=BF．

求证：AE∥BF．21、（2011秋•石河子校级期末）如图已知△ABC内；P；Q分别在BC，CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线．

（1）若∠BAC=60°；∠ACB=40°，求证：BQ+AQ=AB+BP；

（2）若∠ACB=α时，其他条件不变，直接写出∠BAC=____时，仍有BQ+AQ=AB+BP．22、如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE．23、已知如图；四边形ABCD中，AD=BC，AD=BC，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F；

求证：BE=DF．评卷人得分五、作图题(共3题，共30分)24、如图，八年级（上）教材第57页利用构造直角三角形和画弧的方法在数轴上找到了表示的点A．试利用这个方法，在数轴上找出表示的点B．（保留画图痕迹）25、如图所示的网格是边长为1的小正方形组成的，请你在网格中画出一个以点A为顶点，边长AB=4，∠A=45°，面积为8的平行四边形ABCD，A、B、C、D都在格点上：再将平行四边形ABCD向下平移3个单位．26、（2014秋•大石桥市期末）如图；已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）画出△AB′C′；

（2）点C′的坐标____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】先根据两直线平行的问题得到k=2，然后根据一次函数图象上点的坐标特征，把（0，3）代入y=2x+b求出b的值即可．【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b与y=2x平行；

∴k=2；

∵点（0，3）在直线y=2x+b上；

∴b=3；

∴所求直线解析式为y=2x+3．

故选C．2、B【分析】【分析】根据位似图形的概念对各选项逐一判断，即可得出答案．【解析】【解答】解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．

据此可得A；C、D三个图形中的两个图形都是位似图形；

而B的对应顶点的连线不能相交于一点；故不是位似图形．

故选B．3、C【分析】【解析】试题分析：根据题意可列出方程组解得即直线与x轴的交点坐标是故选C。考点：二元一次方程组【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根据相似三角形的判定方法逐项分析即可。

【解答】①∠A=∠A；∠ACD=∠B；

∴△ACD∽△ABC；

②∵∠A=∠A；∠ADC=∠ACB；

∴△ACD∽△ABC；

③∵AC2=AD•AB；

∴

∵∠A=∠A；

∴△ACD∽△ABC；

④条件不符合；不能判定△ACD∽△ABC；

故选C．

【点评】本题考查了相似三角形的判定．解题的关键是要对相似三角形的判定定理很熟练。5、B【分析】解：∵等腰三角形的底角为65°；

∴它的顶角=180°-65°-65°=50°；

故选：B．

根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．

本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．【解析】B6、B【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行判断．【解析】【解答】解：A；一组对边平行；另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，故本选项错误；

B；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；

C；两组邻角分别互补的四边形不一定是平行四边形；还可能是梯形，故本选项错误；

D；两条对角线相等的四边形不一定是平行四边形；例如：等腰梯形的两条对角线相等，故本选项错误；

故选：B．7、D【分析】只有D中分母含有未知数，只有D是分式，故选D【解析】【答案】D8、D【分析】∵E，F分别是AB，AC的中点，EF=3，∴BC=2EF=2×3=6，菱形ABCD的周长是4BC=4×6=24，故选D．【解析】【答案】D9、C【分析】【解答】解：∵D是AB的中点；

∴BD=AB=3．

设BF=x；则CF=9﹣x．

由翻折的性质可知：DF=CF=9﹣x．

在△BDF中，由勾股定理得：DF2=BD2+FB2，即（9﹣x）2=32+x2．

解得：x=4．

∴BF的长为4．

故选：C．

【分析】先求得BD的长，设BF=x，由翻折的性质可知：DF=9﹣x．接下来，在Rt△BDF中，由勾股定理可列出关于x的方程求解即可．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【解析】【解答】解：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到；

∴∠A′=∠A；

又∵∠ADA′=180°-∠1；∠3=∠A′+∠2；

∴∠A+∠ADA′+∠3=180°；

即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°；

整理得；2∠A=∠1-∠2．

∴∠A=（∠1-∠2）．

故答案为：∠A=（∠1-∠2）．11、x≤2【分析】【解答】解：根据题意得；2﹣x≥0，解得x≤2．

故答案为：x≤2．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．12、略

【分析】解：∵△ABO向右平移得到△DCE；

∴S△ABO=S△DEC；

∴△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积；

∵AD=8；AB=6；

∴矩形ABCD的面积为48；

∴△ABO向右平移过程扫过的面积是48；

故答案为48．

首先根据平移的知识可知S△ABO=S△DEC；进而可知△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，于是得到答案．

本题主要考查了矩形的性质以及平移的知识，解题的关键是知道△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，此题难度一般．【解析】4813、1254【分析】【分析】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法及n

边形对角线的条数的规律是需要熟记的内容.

根据一个顶点处的对角线条数得到n

边形对角线的条数的相应规律是解决本题的难点.

首先利用多边形的每一个外角的度数求得多边形的边数n

过n

边形的一个顶点可画出(n鈭�3)

条对角线，那么过n

个顶点可以画出n(n鈭�3)

条对角线，根据两点确定一条直线，再把所得结果除以2

即可求得多边形的对角线的总条数；【解答】解：360鈭�隆脗30鈭�=12

则多边形的边数是12

．

隆脿

对角线的条数为：12隆脕(12鈭�3)2=54(

条)

．

故答案为1254

．【解析】1254

14、略

【分析】【分析】利用垂直平分线的性质求EA=EB，则∠B=∠EAG，FA=FC，则∠C=∠FAH，再利用三角形的内角和计算．【解析】【解答】解：AB；AC的垂直平分线分别交BC于点E、F；

所以：

（1）EA=EB；则∠B=∠EAG；

设∠B=∠EAG=x度；

（2）FA=FC；则∠C=∠FAH；

设∠C=∠FAH=y；

因为∠BAC=115°；

所以x+y+∠EAF=115°；

根据三角形内角和定理；x+y+x+y+∠EAF=180°；

解得∠EAF=50°．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．四、证明题(共4题，共8分)20、略

【分析】【分析】先根据AB=CD得到AC=BD，然后利用“HL”可判断Rt△AEC≌Rt△BFD，则∠EAC=∠FBD，再利用平行线的判定定理即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵AB=CD；

∴AB+BC=CD+BC；即AC=BD；

在Rt△AEC和Rt△BFD中；

；

∴Rt△AEC≌Rt△BFD（HL）；

∴∠EAC=∠FBD；

∴AE∥BF．21、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数；再根据角平分线的定义求出∠CBQ=40°，根据等角对等边的性质可得BQ=CQ，然后过点P作PD∥BQ，求出PD=CD，再利用“角角边”证明△ABP与△ADP全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=AD，BP=PD，从而得证；

（2）根据（1）的证明，只要是满足∠ABC=2∠ACB即可是原有结论仍然成立．【解析】【解答】（1）证明：∵∠BAC=60°；∠ACB=40°；

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-60°-40°=80°；

∵BQ平分∠ABC；

∴∠CBQ=∠ABC=×80°=40°；

∴∠CBQ=∠ACB；

∴BQ=CQ；

∴BQ+AQ=CQ+AQ=AC①；

过点P作PD∥BQ交CQ于点D；

则∠CPD=∠CBQ=40°；

∴∠CPD=∠ACB=40°；

∴PD=CD；∠ADP=∠CPD+∠ACB=40°+40°=80°；

∵∠ABC=80°；

∴∠ABC=∠ADP；

∵AP平分∠BAC；

∴∠BAP=∠CAP；

∵在△ABP与△ADP中；

；

∴△ABP≌△ADP（AAS）；

∴AB=AD；BP=PD；

∴AB+BP=AD+PD=AD+CD=AC②；

由①②可得；BQ+AQ=AB+BP；

（2）解：根据（1）的证明可知；只要满足∠ABC=2∠ACB即可使原结论仍然成立；

∵∠ACB=α；

∴∠ABC=2α；

∴∠BAC=180°-3α．

故答案为：180°-3α．22、略

【分析】【分析】利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，然后求解即可．【解析】【解答】证明：∵DF⊥AC；BE⊥A