《供配电技术》课件-x第4章短路计算0328

第四章短路电流计算4.1概述4.2三相短路暂态过程的分析4.3三相短路的实用计算4.4两相和单相短路电流实用计算4.5短路电流的热效应和力效应第一节概述1概念2原因4危害3类型5计算目的1.概念

2.原因

电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。电器绝缘损坏；运行人员误操作；其它因素。3.类型

对称短路：三相短路不对称短路：两相短路、两相接地短路和和单相接地短路

4.危害温度升高：短路电流的热效应电动力增大：

短路电流的力效应电压下降：影响用户的正常工作系统失稳：可能使电力系统的运行失去稳定电磁干扰：不对称短路产生的不平衡磁场，影响通讯及弱电设备5.短路的计算目的

主接线确定：选择和评价电气主接线设备选择：断路器、互感器、电抗器、母线等保护整定：配置继电保护和自动装置一、无穷大容量系统三相短路的暂态过程

二、产生最大短路电流的条件四、三相短路的有关物理量

三、有限容量系统三相短路的暂态过程第二节三相短路的暂态过程1、无穷大容量系统的概念

一个相对概念。工程计算中：当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，

可将其视为无穷大容量电源系统。一、无穷大容量系统三相短路的暂态过程

指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。2、无穷大容量电源系统的三相短路暂态过程短路全电流为二、产生最大短路电流的条件当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流电流。因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。可知，非周期电流的初值取最大值的条件为：（1）相量差取最大值；（2）相量差在t＝0时刻与时间轴平行。（1）短路前电路处于空载状态，即（2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大得多，可以近似认为阻抗角；（3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角。产生最大短路电流的条件:三、有限容量系统三相短路的暂态过程

有限容量电源系统（finitesystem）是相对于无穷大容量电源系统而言的。在分析无穷大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽略了短路时系统母线电压幅值的变化。

当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。

当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，短路引起的电源母线电压的变化就不能忽略。可以将有限容量系统等效成一台同步发电机进行分析。产生与方向相同的磁通和短路电流

磁通方向与正常时的励磁磁通相反转子里的励磁绕组和阻尼绕组感应出自由电流和维持总磁通不变

当发电机外部短路时，发电机的端电压急剧下降，AVR动作，迅速增大励磁电流，以使发电机的端电压回升。但是由于AVR本身的反应时间以及发电机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而是经过一段很短的时间才能起作用。

自动调节励磁装置AVR;因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，短路电流变化曲线如下图所示。(a)有自动调节励磁装置的发电机短路电流变化曲线(b)没有自动调节励磁装置的发电机短路电流变化曲线四、三相短路的有关物理量

1.短路电流次暂态值

短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无穷大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，即2.短路电流稳态值

短路进入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则 3.短路电流冲击值

短路电流最大可能的瞬时值。4.短路冲击电流有效值

短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。

5.短路功率

即短路容量，短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。实用计算中，用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即

一、标幺制1标幺值2标幺值的归算3标幺值的近似计算法

三、无穷大系统的三相短路计算1短路电流周期分量有效值2短路电流冲击值3短路功率第三节三相短路的实用计算二、元件的标幺值阻抗1

外部电力系统2

变压器3

电抗器4

线路四、有限容量系统三相短路计算六、低压电网短路计算五、大型电动机对短路电流的影响七、多电源系统短路电流计算

一种相对单位制，各物理量都用相对值表示：注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的下标以示区别。1、标幺值一、标幺制当选定电压、电流、阻抗和功率的基准值分别为Ud、Id、Zd和Sd，相应的标幺值如下：

各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式。三相电路中：一般选取电压和功率的基准值2、标幺值的归算在供配电系统的计算中，各元件的参数必须按统一的基准值进行归算。而从手册中查得的电机和电器的阻抗值，通常是以各自的额定容量和额定电压为基准值的标幺值，而各元件的额定值可能各不相同。因此，必须把这些不同基准值的标幺值换算为统一基准值的标幺值，才能在同一个等值电路上分析和计算额定电抗标幺值统一基准值的标幺值1）额定电抗标幺值的换算2）多电压级系统标幺值的换算

实用计算中，通常取100MVA为基准功率，即取元件所在电压等级的平均额定电压为基准电压，即且认为电气设备（除电抗器外）的额定电压与所在电压等级的平均额定电压近似相等。即

3、标幺值的近似计算法（1）外部电力系统1）如果只知道系统容量很大，可视系统为电抗为零的无穷大容量电源系统，即

二、元件的标幺值阻抗（近似计算法）2）已知系统容量很大和系统中某一点的短路次暂态功率或相连断路器的开断容量此时可将系统视为无穷大系统

,系统的电抗基准标幺值为：

或

3）有限容量系统：电源一般为同步发电机

同步发电机的次暂态电抗的有名值为：同步发电机的电抗基准标幺值为：

（2）变压器

有名值为

电抗基准标幺值为（3）电抗器

有名值为：

注：安装电抗器的网路电压不一定和电抗器的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV的线路中，因此必须取电抗器所在电压等级的额定电压。电抗基准标幺值为：

（4）线路

有名值阻抗基准标幺值分别为

三、无穷大系统的三相短路计算1.短路电流周期分量有效值

高压供电系统中，若，可略去电阻，则标幺制

:实用计算中，采用标幺制2.短路电流冲击值（4.4.6）（4.4.7）3.短路功率四、有限容量电源系统的三相短路电流计算

1、短路电流有效值的计算---运算曲线法2、短路电流各量的计算1、短路电流有效值的计算---运算曲线法有限容量电源系统发生三相短路后，其母线电压不再保持恒定，短路电流周期分量也随之发生变化。

式中：——短路后t时刻的发电机的电势；

——短路回路总电抗。汽轮发电机的运算曲线三相短路电流周期分量的有效值

式中：

t——待求短路电流的时间；

X*ca——短路回路的计算电抗,是以向短路点直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率求出的电抗标幺值。

I*pt

是三相短路电流周期分量在t时刻的有效值的标幺值，是以向短路点直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率的。

其有名值为

注意：式中，短路电流的稳态值令t＝4s,此时的周期分量有效值作为短路电流的稳态值。因为短路后经过4s短路即进入稳态。短路电流次暂态值令t＝0s，运用运算曲线求出的周期分量有效值，即短路电流次暂态值。2、短路电流各量的计算

有限容量系统短路电流冲击值和三相短路功率的计算方法与无穷大容量系统相同。

异步电动机是供电系统中最主要的负荷之一。当供电系统发生短路时，短路点的电压为零，而接在短路点附近的电动机的转速又不能立即降至零，其反电势大于机端残压，此时电动机就会像发电机一样，向短路点馈送电流。当电动机容量较大时，这一反馈电流数值较大，不能忽略。五、大型电动机对短路电流的影响另外，由于该反馈电流使电动机迅速制动，其值也快速衰减，所以只须考虑对短路电流冲击值的影响。

在实用计算中，当短路点发生在高压电动机附近，电动机容量超过100kW（单机或总和），并且是三相短路时，才计及电动机对短路电流冲击值的影响。电动机发出的短路冲击电流可按下式计算：——电动机额定电流；——电动机次暂态电势和次暂态电抗的相对值；、——电动机反馈电流冲击系数，高压电动机一般取1.4～1.6，低压电动机一般取1.0。（1）供电电源可以看作是“无穷大容量”电源系统。配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；（2）低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能忽略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻小于总电抗的1/3时，即，才可以忽略电阻的影响；

（3）直接用有名值计算更方便。低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以mΩ(毫欧)计，因而用有名值比较方便。六、低压电网短路计算（4）非周期分量衰减很快，所以Ksh取1~1.3。（5）必须计及下列元件阻抗的影响：①长度为10~15m或更长的电缆线路和母线阻抗；②多匝电流互感器一次侧绕组的阻抗；③低压自动空气开关过流线圈的阻抗；④闸刀开关和自动开关的触头电阻。七、多电源系统短路电流计算1、电源的组成2、计算的一般步骤1、电源的组成1)多个电源均来自无穷大容量系统；

2)多个电源均来自有限容量系统；3)部分电源来自无穷大容量系统，另一部分电源来自有限容量系统。2、计算的一般步骤

（1）将电源按类型分组，并把短路电流变化规律相同的电源合并成一个电源。影响短路电流变化规律的主要因素有两个：一是发电机的特性（指类型和参数等）；二是对短路点的电气距离。一般情况下，来自无穷大容量供电系统的电源可以合并成一个无穷大容量系统；与短路点的电气距离相差不大的同类型发电机可以合并成一台等值发电机；但直接接于短路点的发电机应予以单独考虑。（2）将网络简化成各电源通过一等值电抗与短路点直接相连的形式，并求出转移电抗。（2）求出各等值发电机对短路点的计算电抗。（3）采用单独变化法，对每个电源组，按照单电源供电系统的短路电流计算方法分别求出各电源对短路点提供的短路电流。（4）应用叠加原理，将各电源所提供的同一时刻的短路电流相加即所求总的短路电流。注意：

如果采用标幺制，要在统一的基准值下计算。一、两相短路电流计算第四节两相和单相短路电流实用计算可得两相短路电流与三相短路电流的关系，并同样适用于冲击短路电流，二、单相短路电流的计算

(4.7.10)(4.7.9)短路电流的热效应

第五节短路电流的热效应和力效应短路电流的力效应

短路电流的热效应

因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的温度升高。

1.短路产生的热量

(4.8.1)2.假想时间(4.8.2)(4.8.3)对于无穷大容量系统，

表示电源系统的情况。短路持续时间t=top+tOFF。

该曲线只制作到t＝5s，因为5s之后，可以认为短路电流已进入稳态。此时，(1)短路电流周期分量假想时间ttpi=(2)短路电流非周期分量假想时间

由于短路电流的非周期分量是按指数规律变化的，且衰减极快，因此，在工程计算中可以取以下近似值进行计算。当0.1s<t<1s时，可近似取