2025年鲁人版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁人版八年级数学下册阶段测试试卷554考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD=3，BE=1，则DE=（）A.1B.2C.3D.42、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a（x﹣y）=ax﹣ayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）3、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A.12B.7＋C.12或7＋D.以上都不对4、若ab=a鈭�b鈮�0

则分式1a鈭�1b

与下面选项相等的是(

)

A.1ab

B.a鈭�b

C.1

D.鈭�1

5、已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（-m，0）在（）A.y轴的负半轴上B.y轴的正半轴上C.x轴的负半轴上D.x轴的正半轴上6、已知a=，则a的范围是（）A.3＜a＜4B.4＜a＜5C.5＜a＜6D.6＜a＜77、下列分解因式中：①a2b2-2ab+1=（ab-1）2；②x2-y2=（x+y）（x-y）；③-x2+4y2=（2y+x）（2y-x）；④-x2+2xy-y2=-（x+y）2，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的____．9、在函数y=kx的图像经过点（1，-2），则k=____．10、甲、乙两位同学在本期5

次单元测试中，数学的平均成绩都是110

分，方差分别是S录脳2=2.5S脪脪2=6

则______的成绩比较稳定．11、2014年世界杯于北京时间6月13日至7月14日在巴西举行．为了解某大学学生对世界杯赛程的关注情况；现对该大学部分学生对待世界杯赛程的关注情况进行了一次抽样调查（把关注情况分为三个层级，A级：非常关注；B级：偶尔关注；C级：不关注），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了____名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果；请你估计该大学8000名学生中大约有多少名学生关注世界杯赛程？

12、计算：33=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）14、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）15、由2a＞3，得；____．16、正方形的对称轴有四条.17、2x+1≠0是不等式18、=．____．19、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）20、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）21、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、计算题(共3题，共6分)22、先化简；再求值：

[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy（其中x=10，y=-）23、解方程：

（1）；

（2）．24、计算。

（1）

（2）．评卷人得分五、证明题(共1题，共2分)25、如图所示；五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．

求证：AF⊥CD．评卷人得分六、解答题(共4题，共12分)26、如图；在▱ABCD中，分别以AB；CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF；

求证：EF和BD互相平分．27、下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由．(1)a(x+y)=ax+ay

(2)x2+2xy+y2鈭�1=x(x+2y)+(y+1)(y鈭�1)

(3)ax2鈭�9a=a(x+3)(x鈭�3)

(4)x2+2+1x2=(x+1x)2

．28、已知y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0时，y=-2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．29、【题文】如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若

（1）求△ANE的面积；

（2）求sin∠ENB的值。参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据余角的性质，可得∠DCA与∠CBE的关系，根据AAS可得△ACD与△△CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：AD⊥CE；BE⊥CE；

∴∠ADC=∠BEC=90°．

∵∠BCE+∠CBE=90°；∠BCE+∠CAD=90°；

∠DCA=∠CBE；

在△ACD和△CBE中，；

∴△ACD≌△CBE（AAS）；

∴CE=AD=3；CD=BE=1；

DE=CE-CD=3-1=2；

故选：B．2、D【分析】【分析】因式分解是将加减的代数式化成几个整式的乘积,由题,ABC错误,D正确,

选D.3、C【分析】【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x；由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．

【解答】设Rt△ABC的第三边长为x；

①当4为直角三角形的直角边时；x为斜边；

由勾股定理得；x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；

②当4为直角三角形的斜边时；x为直角边；

由勾股定理得，x=此时这个三角形的周长=3+4+

故选C．

【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．4、D【分析】解：隆脽ab=a鈭�b鈮�0

隆脿1a鈭�1b=b鈭�aab=鈭�a鈭�bab=鈭�1

故选：D

．

原式通分并利用同分母分式的减法法则变形；将已知等式代入计算即可作出判断．

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】D

5、D【分析】解：∵点P（0；m）在y轴的负半轴上；

∴m＜0；

∴-m＞0；

∴M（-m；0）在x轴的正半轴上．

故选：D．

首先判断出m的取值范围；然后可得-m的范围，进而可得答案．

此题主要考查了点的坐标，关键是掌握横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0．【解析】D6、C【分析】【分析】根据二次根式的性质得出＜＜，推出5＜＜6即可．【解析】【解答】解：∵＜＜；

∴5＜＜6．

故选C．7、C【分析】【分析】此题可根据平方差公式及完全平方公式进行判断即可得出结果．【解析】【解答】解：①a2b2-2ab+1=（ab-1）2；正确；

②x2-y2=（x+y）（x-y）；正确；

③-x2+4y2=（2y+x）（2y-x）；正确；

④-x2+2xy-y2=-（x+y）2，错误，应改为-x2+2xy-y2=-（x-y）2；

故选C．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．【解析】【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性；需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．

故答案为：方差．9、略

【分析】【解析】试题分析：【解析】

正比例函数y=kx的图象经过点（1，-2），把（1，-2）代入解析式得到：-2k=1，解得k=-考点：本题考查了待定系数法求正比例函数【解析】【答案】-10、略

【分析】解：隆脽

甲；乙数学的平均成绩都是110

分；方差分别是S录脳2=2.5S脪脪2=6

隆脿S录脳2<S脪脪2

隆脿

成绩比较稳定的是甲；

故答案为：甲．

根据方差的定义；方差越小数据越稳定，即可得出答案．

本题考查了方差的意义.

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】甲11、略

【分析】【分析】（1）根据A级的人数是50；所占的百分比是25%，据此即可求得调查的总人数；

（2）利用总人数减去其它组的人数即可求得C级的人数；

（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；

（4）利用总人数8000乘以对应的比例即可求解．【解析】【解答】解：（1）调查的总人数是：50÷25%=200（名）；

故答案是：200；

（2）C级的人数是：200-50-120=30（名）．

（3）C级所占的圆心角的度数是：360°×=54°；

（4）该大学8000名学生中关注世界杯赛程的学生数是8000×=6800（人）．12、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解析】【解答】解：33=27．

故答案为：27．三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．18、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、计算题(共3题，共6分)22、略

【分析】

原式中括号中利用平方差公式化简；合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算，以及整式的加减，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy=（-x2y2）÷xy=-xy；

当x=10，y=-时，原式=．23、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：2x-1=3x-3；

移项合并得：x=2；

经检验x=2是分式方程的解；

（2）去分母得：x+2（x-2）=x+2；

去括号得：x+2x-4=x+2；

移项合并得：2x=6；

解得：x=3；

经检验x=3是分式方程的解．24、略

【分析】【分析】（1）原式第一项约分变形后；利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-==x+y；

（2）原式=•=•=．五、证明题(共1题，共2分)25、略

【分析】【分析】连接AC，AD，可证明△ABC≌△AED，进而得到AC=AD，再利用等腰三角形的性质：三线合一即可得到AF⊥CD．【解析】【解答】证明：连接AC；AD；

在△ABC和△AED中；

；

∴△ABC≌△AED（SAS）；

∴AC=AD；

∵点F是CD的中点；

∴AF⊥CD．六、解答题(共4题，共12分)26、略

【分析】

连接DE；BF；根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后再证明EB=DF，EB∥DF，进而可证明四边形EBFD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得EF和BD互相平分．

此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形对边平行且相等，对角线互相平分．【解析】证明：连接DE；BF；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；AB∥CD；

∴∠1=∠2；

∵△ABE和△CDF是等边三角形；

∴AB=BE；∠3=∠4=60°，CD=DF；

∴EB=DF；

∴∠1+∠3=∠2+∠4；

∴∠EBD=∠BDF；

∴EB∥DF；

∴四边形EBFD是平行四边形；

∴EF和BD互相平分．27、(1)

是整式的乘法，故(1)

不是因式分解；

(2)

没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(2)

不是因式分解；

(3)

把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(3)

是因式分解；

(4)

没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(4)

不是因式分解．【分析】本题考查因式分解的概念，根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，叫做因式分解，属于基础知识，比较容易．

【解析】(1)

是整式的乘法，故(1)

不是因式分解；(2)

没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(2)

不是因式分解；(3)