2025年浙科版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析；判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（）

A.中位数。

B.平均数。

C.众数。

D.方差。

2、在平面直角坐标系中，点P（2m+6，m-5）在第四象限，则m的取值范围为（）A.3＜m＜5B.-5＜m＜3C.-3＜m＜5D.-5＜m＜-33、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图.

那么构成这个立体图形的体有多少个小立方块(

)

A.4

个B.5

个C.6

个D.7

个4、以下关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x2=0C.=4xD.xy=15、小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.6、下列立体图形中，是多面体的是（）A.B.C.D.7、如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为则两树间的坡面距离AB为（）.A.B.C.D.8、（2011•锦州）在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2；则m的取值范围是（）

A.m＜0

B.m＞0

C.m＜

D.m＞

9、方程（x-2）2=b的解的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为____米．11、某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是____元．12、【题文】已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是____。13、有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%．若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=____cm214、已知有理数x满足：若|3-x|-|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab=____．15、（2009•怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、两个矩形一定相似．____．（判断对错）17、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．18、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）19、扇形是圆的一部分．（____）20、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．21、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)22、（2011•南宁）如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为____，点C的坐标为____．

（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为____．

（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：____．23、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（0，1），C（0，3），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1；

（2）直接写出△A1B1C1各顶点坐标；

（3）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点C、B1、C1；求二次函数的解析式；

（4）请在平面直角坐标系中画出（3）的二次函数y=ax2+bx+c的图象．

。xy=ax2+bx+c24、如图所示的网格图中；每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）．

（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1；

（2）写出A1，C1的坐标．

（3）求点A旋转到A1所经过的路线长．评卷人得分五、计算题(共2题，共4分)25、计算：（-）÷=____．26、如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，计算图中阴影部分的面积．评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)27、如图，已知反比例函数y=（x＞0）与正比例函数y=x（x≥0）的图象，点A（1，4），点A′（4，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA′B′B是平行四边形，设点B的横坐标为m，试用m的式子表示出点B′的坐标，并求出m的值．28、（1）如图1；已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，求证：BE=CD；

（2）如图2；已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；

（3）运用（1）；（2）解答中所积累的经验和知识；完成下题：

如图3；要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=60米，AC=AE，求BE的长．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】

由于方差反映数据的波动情况；故要判断该射击运动员的训练成绩是否稳定，需要知道他这5次训练成绩的方差．

故选D．

【解析】【答案】方差体现数据的稳定性；集中程度；方差越小，数据越稳定．故要判断该射击运动员的训练成绩是否稳定，需要知道他这5次训练成绩的方差．

2、C【分析】【分析】根据平面直角坐标系可得第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，进而可得不等式组，再解不等式组即可．【解析】【解答】解：由题意得：；

解①得：m＞-3；

解②得：m＜5；

不等式组的解集为：-3＜m＜5；

故选：C．3、B【分析】解：根据图形可得：最底层有4

个小立方块；

第二层有1

个小立方块；

所以构成这个立体图形的小立方块有4+1=5(

个)

．

故选B．

根据主视图可得这个立体图形共有2

层；由俯视图可得第一层小立方块的个数，由主视图和左视图可得第二层小立方块的个数，把所得结果相加即可．

此题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是灵活运用三视图，充分发挥空间想象力．【解析】B

4、B【分析】【分析】根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】【解答】解：A、aax2+bx+c=0；a=0时是一元一次方程，故A错误；

B、x2=0是一元二次方程；故B正确；

C、=4x是分式方程；故C错误；

D；xy=1是二元二次方程；故D错误；

故选：B．5、C【分析】【分析】根据匀速行驶，到终点的距离在减少，休息时路程不变，休息后的速度变快，路程变化快，可得答案．【解析】【解答】解：A．路程应该在减少；故A不符合题意；

B．路程先减少得快；后减少的慢，不符合题意，故B错误；

C．休息前路程减少的慢；休息后提速在匀速行驶，路程减少得快，故C符合题意；

D．休息时路程应不变；不符合题意，故D错误；

故选：C．6、B【分析】【分析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．【解析】【解答】解：A；只有一个面是曲面；

B；有6个面故是多面体；

C；有3个面；一个曲面两个平面；

D；有2个面；一个曲面，一个平面．

故选B．7、C【分析】试题分析：由cos30°=可得：AB=考点：锐角三角函数.【解析】【答案】C.8、C【分析】

根据题意，1-2m＞0，解得m＜．

故选C．

【解析】【答案】根据当x1＜0＜x2时，有y1＜y2；可得双曲线在第一，三象限，k＞0，列出方程求解即可．

9、D【分析】【分析】分三种情况：①b＞0；②b=0；③b＜0；进行讨论可求方程（x-2）2=b的解的情况．【解析】【解答】解：①b＞0，方程（x-2）2=b有两个不相等的实数根；

②b=0，方程（x-2）2=b有两个相等的实数根；

③b＜0，方程（x-2）2=b没有实数根．

故选：D．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据斜坡的坡比为1：2.4，可得BC：AC=1：2.4，设BC=x，AC=2.4x，根据勾股定理求出AB，然后根据题意可知AB=130米，求出x的值，继而可求得BC的值．【解析】【解答】解：∵坡比为1：2.4；

∴BC：AC=1：2.4；

设BC=x；AC=2.4x；

则AB===2.6x；

∵AB=130米；

∴x=50；

则BC=x=50（米）．

故答案为：50．11、略

【分析】【分析】首先设这种商品的标价是x元，根据题意可得不等关系：售价-进价≥利润，根据不等关系列出不等式即可．【解析】【解答】解：设这种商品的标价是x元；由题意得：

x×80%-320≥25%×320；

解得：x≥500；

则这种商品的标价最少是500元；

故答案为：500．12、略

【分析】【解析】

试题分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

试题解析：根据题意，得：R+r=7cm，即R+r=d；

∴两圆外切．

考点:圆与圆的位置关系.【解析】【答案】外切．13、54【分析】【解答】解：根据题意得。

解得2a=3b；

∴a=b；

∵（60+2b）（90+2a）=60×90×（1+44%）；

整理得30a+45b+ab﹣594=0；

把a=b代入得30•b+45b+b•b﹣594=0；

整理得b2+60b﹣396=0，解得b1=6，b2=﹣66（舍去）；

∴a=×6=9；

∴ab=9×6=54（cm2）．

故答案为54cm2．

【分析】根据新的矩形的长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同得到得根据新矩形的面积比原风景画的面积大44%得到（60+2b）（90+2a）=60×90×（1+44%），然后解关于a、b的方程组求出a和，在计算ab即可．14、略

【分析】

解不等式：

不等式两边同时乘以6得：3（3x-1）-14≥6x-2（5+2x）

去括号得：9x-3-14≥6x-10-4x

移项得：9x-14-6x+4x≥3-10

即7x≥7

∴x≥1

∴x+2＞0；

当1≤x≤3时；x+2＞0，则|3-x|-|x+2|=3-x-（x+2）=-2x+1则最大值是-1，最小值是-5；

当x＞3时；x+2＞0，则|3-x|-|x+2|=x-3-（x+2）=x-3-x-2=-5，是一定值．

总之，a=-5，b=-1；

∴ab=5

故答案是：5．

【解析】【答案】首先解不等式：即可求得x的范围，即可根据x的范围去掉|3-x|-|x+2|中的绝对值符号，即可确定最大与最小值，从而求得．

15、略

【分析】

①②是轴对称图形；

③是中心对称图形；

④是轴对称图形；

⑤既是轴对称图形又是中心对称图形；

∴既是轴对称图形；又是中心对称图形的是⑤．

【解析】【答案】轴对称图形是沿着对称轴折叠可重合的图形；中心对称图形是绕一点旋转180°能重合的图形．

三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×17、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．18、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、作图题(共3题，共30分)22、略

【分析】【分析】（1）直接根据图形即可写出点A和C的坐标；

（2）找出三角形平移后各顶点的对应点；然后顺次连接即可；根据平移的规律即可写出点M平移后的坐标；

（3）根据位似变换的要求，找出变换后的对应点，然后顺次连接各点即可，注意有两种情况．【解析】【解答】解：（1）A点坐标为：（2；8），C点坐标为：（6，6）；

（2）所画图形如下所示，其中△A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，可知M1的坐标（a-7，b）；

（3）所画图形如下所示，其中△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（1；4）或（-1，-4）．

23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕原点O顺时针旋转90°后的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（3）利用待定系数法求二次函数解析式解答；

（4）分别取x=0、1、2、3、4求出相应的y的值，然后作出函数图象即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）A1（1，3），B1（1，0），C1（3；0）；

（3）由抛物线y=ax2+bx+c经过点C、B1、C1；可得：

；

解得，；

∴抛物线的解析式为：y=x2-4x+3；

（4）。x01234y=x2-4x+330-103二次函数y=x2-4x+3的图象如右图．24、略

【分析】【分析】（1）题目已给出了旋转中心、旋转角度和旋转方向，可连接DA、DB、DC，然后根据要求旋转得到对应的顶点A1、B1、C1；再顺次连接三点即可．

（2）由（1）得到的图形，可根据A1、C1的位置来确定它们的坐标．

（3）点A旋转到A1所经过的路线长是以D为圆心、90°为圆心角、DA为半径的弧长，先求出DA的长，然后根据弧长公式计算即可．【解析】【解答】解：（1）

（3分）

（2）A1（3，1）；C1（3；4）（5分）

（3）点A旋转到A1所经过的路线是弧AA1；

∵AD=5，∠ADA1=90°；

∴弧AA1的长==

∴点A旋转到A1所经过的路线长是．（8分）五、计算题(共2题，共4分)25、略

【分析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解析】【解答】解：原式=（2-）÷

=÷

=．

故答案为．26、略

【分析】【分析】根据同底同高的三角形面积相等，可知点E无论在哪一点都与在点O时的面积相等，根据C、D是半圆上的三等分点，可知△OCD是等边三角形，即阴影部分的面积就是一个圆心角为60度的扇形的面积．【解析】【解答】解：如图：

∵S△OCD=S△ECD；

∴S阴影=S扇形OCD==．

六、综合题(共2题，共16分)27、略

【分析】【分析】先根据点A（1，4）在反比例函数的图象上求出反比例函数的解析式，再由点A′（4，b）也在此函数的图象上求出b的值，根据点B在直线y=x上可知B（m，m），设B′（x，y），由四边形AA′B′B是平行四边形可知线段AB′，A′B的中点相交于一点，故可用m表示出x，y的值，再代入反比例函数的解析式即可得出m的值．【解析】【解答】解：∵点A（1，4），点A′（4，b）与点B′均在反比例函数y=（x＞0）的图象上；

∴k=1×4=4；

∴反比例函数的解析式为y=；

∴b==1；

∴A′（4；1）．

∵点B在直线y=x上；四边形AA′B′B是平行四边形，点B的横坐标为m；