2025年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷451考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列给出5个命题：

①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

②六边形的内角和等于720°

③相等的圆心角所对的弧相等。

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形。

⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．

其中正确命题的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、现有一个开口的空桶，程程以均匀的速度向这个空桶注水，注5min后装满停止，过了几分钟后，再以21/min的速度匀速倒出该桶中的水，桶内的水量y（L）与时间x（min）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法中不正确的是（）A.这个空桶的容积为6LB.中间停止了5minC.向空桶中注水的速度为1.2L/minD.12min后，桶中已经没有水了3、如图，在直角三角形ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=3将其绕BB点顺时针旋转一周，则分别以BABABCBC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为(())

A.娄脨

B.拢鲁娄脨

C.拢露娄脨

D.拢鹿娄脨

4、如图，在鈻�ABC

和鈻�A隆盲B隆盲C隆盲

中，AB=A隆盲B隆盲隆脧B=隆脧B隆盲

补充条件后仍不一定能保证鈻�ABC

≌鈻�A隆盲B隆盲C隆盲

则补充的这个条件是(

)

A.BC=B隆盲C隆盲

B.隆脧A=隆脧A隆盲

C.AC=A隆盲C隆盲

D.隆脧C=隆脧C隆盲

5、如图已知：△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°6、把a3﹣4a分解因式正确的是（）A.a（a2﹣4）B.a（a﹣2）2C.a（a+2）（a﹣2）D.a（a+4）（a﹣4）7、如图是一块三角形的草坪；现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点8、如图；已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（）

A.13cmB.12cmC.10cmD.cm评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、【题文】如图，∠∠于于若则______.

10、如果把代数式x2-2x+3化成（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，那么h+k的值是____．11、函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为____，与y轴的交点坐标为____．12、填上适当的数，使等式成立：x2+6x+____=(x+____)2.13、计算（-0.25）11×（-4）12=____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）16、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）19、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、计算题(共4题，共36分)21、计算：a隆陇ab=

______．22、先化简；再求值：

①5a（a2-3a+1）-a2（1-a）；其中a=2；

②（xy）2[xy（2x-y）-2x（xy-y2）]，其中x=，y=-2．23、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是____分．24、一次函数y=x+5当-2≤x≤4时，y的取值范围为____．评卷人得分五、证明题(共4题，共12分)25、如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，E点在AD上．求证：∠ABE＜∠ACE．26、已知：如图；CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE；CD相交于点O，且AO平分∠BAC；

求证：OB=OC．

证明：∵AO平分∠BAC；

∴OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）上述解答不正确，请你写出正确解答．27、（1）如图；已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，则能得到如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②．

（2）如图；把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3；如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC=∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论，直接写出你的结论．

28、数学课上；张老师给出了问题：

如图（1）；△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C；B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；

经过思考；小明展示了一种正确的解题思路：由△ABP≌△BCD，从而得出AP=BD．

在此基础上；同学们作了进一步探究：

（1）小颖提出：如果把原题中“动点D在边CA上；动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；

（2）小华提出：如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动；连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程．

评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)29、一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有____个．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据正方形的判定方法对①进行判断；根据多边形的内角和公式对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据三角形中位线性质、菱形的性质和矩形的判定方法对④进行判断；根据三角形内心的性质对⑤进行判断．【解析】【解答】解：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；所以①错误；

②六边形的内角和等于720°；所以②正确；

③在同圆或等圆中；相等的圆心角所对的弧相等，所以③错误；

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；所以④正确；

⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等；所以⑤错误．

故选A．2、B【分析】解：由图可知：5min后装满；这个空桶的容积为6L，故A正确；

从5min到9min桶内水量不变；可知中间停止了4min，故B错误；

5min注了6L水向空桶中注水的速度为1.2L/min；故C正确；

12min后；桶中水量为0，故D正确．

故选B．

5min后装满；由图可知这个空桶的容积为6L；从5min到9min桶内水量不变，可知中间停止了4min；5min注了6L水向空桶中注水的速度为1.2L/min；12min后，桶中水量为0，据此判断即可．

本题主要考查了函数的图象．训练学生的读图能力．【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】此题注意根据勾股定理把两个圆的半径的平方差进行转化成已知的数据即可计算.

根据勾股定理；得两圆的半径的平方差即是AC

的平方.

再根据圆环的面积计算方法：大圆的面积减去小圆的面积，即9娄脨

．

【解答】解：圆环的面积为娄脨AB2鈭�娄脨BC2

=娄脨(AB2鈭�BC2)

=娄脨AC2

=32娄脨

=9娄脨

．

故选D．

【解析】D

4、C【分析】解：A

若添加BC=B篓@C篓@

可利用SAS

进行全等的判定，故本选项错误；

B；若添加隆脧A=隆脧A鈥�

可利用ASA

进行全等的判定，故本选项错误；

C；若添加AC=A鈥�C鈥�

不能进行全等的判定，故本选项正确；

D；若添加隆脧C=隆脧C篓@

可利用AAS

进行全等的判定，故本选项错误；

故选C．

全等三角形的判定可用两边夹一角；两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证．

本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系．【解析】C

5、B【分析】解：由题意得：∠B=50°；∠AEC=120°；

又∵∠AEC=∠B+∠BAE（三角形外角的性质）；

∴∠BAE=120°-50°=70°；

又∵△ABE≌△ACD；

∴∠BAE=∠DAC=70°．

故选B．

在△ABE中；利用外角的知识求出∠BAE的度数，再根据△ABC≌△ACD，得出∠BAE=∠DAC，这样即可得出答案．

本题考查全等三角形的性质，属于基础题，比较简单，解答本题用到的三角形的外角的性质及全等三角形的对应边、对应角分别相等的性质．【解析】B6、C【分析】【解答】解：原式=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）；

故选C

【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．7、D【分析】【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等；

∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．

故选D．

【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．8、A【分析】【分析】易得BD为5cm；那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．【解答】∵AB=10cm，AB边上的中线CD=12cm；

∴AD=BD=5cm；

∵BC=13cm；

∴BD2+CD2=BC2；

∴∠CDB=90°；

∴CD⊥AB；

∴AC=BC=13cm；

故选A．

【点评】用到的知识点为：若三角形三边a，b，c符合a2+b2=c2，那么c所对的角是90°；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【解析】∵∴∠∠

又∵∠∠∴△∽△∴．【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】根据完全平方公式的特点，按照要求x2-2x+3=x2-2x+1-3=（x-1）2+2，可知h=1，k=-3，从而进一步得出答案．【解析】【解答】解：∵x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2+2；

∴h=1；k=2；

∴h+k=3．

故答案为：3．11、略

【分析】【分析】先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可．【解析】【解答】解：∵令y=0；即-2x+4=0，解得x=2；

令x=0；则y=4；

∴函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为（2；0），与y轴的交点坐标为（0，4）．

故答案为：（2，0），（0，4）．12、略

【分析】【解析】试题分析：完全平方公式：考点：完全平方公式【解析】【答案】9，313、-4【分析】【解答】原式=[（-）×（-4）]11×（-4）

=1×（-4）

=-4．

【分析】利用ax×bx=（ab）x进行计算三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√18、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、计算题(共4题，共36分)21、a【分析】【分析】本题考查了二次根式的乘法法则：a隆陇b=ab(a鈮�0,b鈮�0)

先把两个二次根式的被开方数相乘，然后再化为最简二次根式即可．【解答】解：原式=a2b=ab

故答案为ab

．【解析】ab

22、略

【分析】【分析】①原式去括号合并得到最简结果；将a的值代入计算即可求出值；

②原式去括号合并后得到最简结果结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：①原式=5a3-15a2+5a-a2+a3=6a3-16a2+5a；

当a=2时；原式=48-64+10=-6；

②原式=x2y2（2x2y-xy2-2x2y+2xy2）=x2y2（xy2）=x3y4；

当x=-1，y=-2时，原式=×（-）×16=-6．23、略

【分析】【分析】把5位评委的打分加起来然后除以5即可得到该节目的平均得分．【解析】【解答】解：==9；

∴该节目的平均得分是9分．

故答案为：9．24、略

【分析】【分析】根据x的范围求出y的两端点的值，从而得到y的取值范围．【解析】【解答】解：∵-2≤x≤4

∴当x=-2时；y=4；

当x=4时；y=7．

∵一次函数的图象是直线；

∴y的取值范围是4≤y≤7．五、证明题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】在AB上取AF=AC，然后利用“边角边”证明△AEF和△AEC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACE=∠AFE，再根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角证明．【解析】【解答】证明：如图；在AB上取AF=AC；

∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

在△AEF和△AEC中，；

∴△AEF≌△AEC（SAS）；

∴∠ACE=∠AFE；

由三角形的外角性质；∠ABE＜∠AFE；

∴∠ABE＜∠ACE．26、略

【分析】【分析】由角平分线的性质可得OD=OE，然后证明△DOB≌△EOC，可得证OB=OC．【解析】【解答】证明：∵AO平分∠BAC；CD⊥AB，BE⊥AC；

∴OD=OE；

在△DOB和△EOC中；

∠DOB=∠EOC；OD=OE，∠ODB=∠OEC；

∴△DOB≌△EOC（ASA）；

∴OB=OC．27、略

【分析】【分析】（1）由已知易证得△ADC≌△ABC；可得AD=AB，根据已知可得∠ACD=30°可得AC=2AD，即可得结论．

（2）以上结论仍成立；作辅助线CE⊥AD；CF⊥AB，首先证得△ACF≌△ACB，可得CF=CE，即可证得△CFB≌△CED，即可得（1）中结论．

（3）同（2）理作辅助线可得DC=BC成立，AB-AD=AC．【解析】【解答】解：（1）∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

∵∠ABC=∠ADC=90°；AC为公共边；

∴△ADC≌△ABC（AAS）；

∴AD=AB；DC=BC①；

∵∠DCA=30°；

∴AC=2AD=AD+AB②；（3分）

（2）如图：作辅助线CF⊥AB；CE⊥AD；

∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

又∵CF⊥AB；CE⊥AD，且AC为公共边；

∴△ACF≌△ACE（AAS）；即CF=CE①；

∵∠ABC+∠ADC=180°；∠MAN=120°；

∴∠DCB=180°-120°=60°；

∵在直角三角形AFC中∠ACF=30°；

∴∠DCA+∠FCB=30°；

∵在直角三角形AEC中∠DCA+∠DCE=30°；

∴∠FCB=∠DCE②；

由CE⊥AD；CF⊥AB，且已证得条件①②；

∴△CED≌△CFB（ASA）；

∴DC=BC；ED=FB；

∵在直角△ACF中；AC=2AE，在直角△ACB中，AC=2AB，即AC=AE+AB；

已证得ED=FB；

∴AC=AD+AB；（5分）

（3）①DC=BC成立；（1分）