小升初典型奥数：相遇问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

相遇问题相遇问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年9月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年9月目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分知识精讲知识清单+方法技巧知识清单+方法技巧【知识点归纳】两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．它们的基本关系式如下：总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速）另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度．第二部分第二部分典型例题例题1：甲、乙两地相距120千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，它们各自到达终点后立即返回。已知客车每小时行54千米，货车每小时行42千米。从出发到返回时相遇，一共经过了多少小时？【答案】3.75小时。【分析】客车和货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，它们各自到达终点后立即返回，从出发到返回时相遇，一共行驶了3个120千米，然后除以速度和即可。【解答】解：120×3÷（54+42）＝360÷96＝3.75（小时）答：一共经过了3.75小时。【点评】解答本题关键是明确第二次相遇共行驶了3个甲、乙两地之间的距离。例题2：甲乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，二人在C相遇，相遇时，甲立即将速度提高15且继续向B行驶，乙立即将速度提高14但折返B地，此后二人速度不变，当甲到达B地时，乙离B还有22千米。甲到达B地后立即返回，再次与乙相遇时距离（1）求甲乙改变之后的速度比。（2）求BC两地之间的距离。（3）求AB两地之间的距离。【答案】（1）6：5；（2）132千米；（3）297千米。【分析】（1）甲改变之后的速度：乙改变之后的速度＝甲离B地距离：乙离B的距离与甲离B地的距离差，代入数据计算即可解答。（2）设BC两地之间的距离是x千米，根据（1）题求出甲乙改变之后的速度比列出比例式，再解比例即可求出BC两地之间的距离；（3）由（1）题中求出的甲乙改变之后的速度比推出原来甲乙的速度比，再设AC两地之间的距离为y千米，根据速度比列出比例式，再解比例，即可求出AB两地之间的距离。【解答】解：（1）12：（22﹣12）＝12：10＝6：5答：甲乙改变之后的速度比是6：5。（2）设BC两地之间的距离是x千米。6：5＝x：（x﹣22）5x＝6x﹣132x＝132答：BC两地之间的距离是132千米。（3）假设甲原来的速度为a，乙原来的速度为b。a+15a：b+65a：5430b＝24aa：b＝5：4设AC两地之间的距离为y千米。y：132＝5：44y＝660y＝165AB两地之间的距离为：165+132＝297（千米）答：AB两地之间的距离是297千米。【点评】此题考查相遇问题和比的应用，解答的关键是理解题意，找出数量关系，再列式计算。例题3：丽丽和爸爸一起去操场散步。丽丽走一圈需要8分钟，爸爸走一圈需要6分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？【答案】247【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出丽丽和爸爸的速度，如果两人同时同地出发，相背而行，那么首次相遇时两人正好走了操场的一圈，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式计算即可。【解答】解：1÷8=1÷611÷（18＝1÷（648=24答：247【点评】本题是相遇问题，根据相遇时间＝总路程÷速度和来求解，根据数量关系求出速度和即可解决问题。例题4：甲、乙两地相距480千米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇．已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行多少千米？【答案】72．【分析】先根据速度＝路程÷时间，算出两车的速度和，然后根据比例3：2，算出客车的速度即可．【解答】解：两车的总速度为：480÷4＝120（千米/小时）因为客车与货车的速度比是3：2，所以，客车的速度为：120×＝120×＝72（千米/小时）答：客车每小时行72千米．【点评】本题主要考查了相遇问题，以及成比例的量的求解，需要学生熟练掌握相遇问题中路程、速度、时间之间的关系．第三部分第三部分高频真题1．小伟和爸爸一起去广场跑步，小伟跑一圈需要9分钟，爸爸跑一圈需要6分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？2．学校教职工举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点2.5km处要返回起跑点．领先的运动员每分钟跑270m，最后的运动员每分钟跑230m．起跑多少分钟后这两名运动员相遇？相遇处距离返回点多少米？3．甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？4．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点60米。如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点的47。A、B5．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，2小时后两车还未相遇，这时两车之间的距离占A、B两地距离的25，求A、B6．甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后相遇，相遇后继续前行，甲车又行驶了5小时到达B地，这时乙车离A地还有150千米．AB两地相距多少千米？7．甲车从A城到B城要行驶4小时，乙车从B城到A城要行驶5小时，两车同时分别从A城和B城出发相向而行，几小时后相遇？8．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，乙车再行驶3小时就能到达A地，已知甲车每小时比乙车少行驶25km，A、B两地距离是多少千米？9．快、慢辆车同时从A地开往B地，快车到达B地后立即返回，在距B地的距离占全程15（1）A、B两地的距离。（2）快慢两车的路程之比。（3）快车的速度比慢车快百分之几？10．甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，经过4小时相遇，甲又行1小时正好到达A、B两地的中点。问两人相遇后，乙再过几小时到达A地？11．如图，一列货车和一列客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时相遇．已知客车每小时行78千米，货车每小时行多少千米？12．甲、乙两列火车同时从两地相对开出，4小时后在离中点18千米的地方相遇。已知慢车每小时行60千米，那么快车每小时行多少千米？13．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4：3。求甲、乙两地的距离。14．一天，小明和小玲兄妹俩吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走90m，小玲每分钟走60m。小明走到学校门口发现忘记带语文书，立即沿原路回家去取，行至离学校180m处与小玲相遇。他们家离学校有多远？15．点点猫和机灵狗分别从A、B两个城堡出发，相向而行。点点猫的速度是60米/分，机灵狗的速度是80米/分。点点猫出发2分钟后机灵狗才出发，又经过4分钟两人相遇，A、B两个城堡之间的路程是多少米？16．红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相遇．红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？17．货车和客车同时从相距120千米的两地相对开出，货车的速度客车是的45，经过218．甲乙两车从A地到B地各需行驶8小时和10小时，现在两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲车行驶了160千米，A、B两地相距多少千米？19．新能源汽车的开发和使用，是国家实现节能减排、解决环境污染、实现国家生态文明建设的又一项重大举措。国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。元旦那天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高14，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C21．甲、乙两船分别从A、B两地相对开出，7小时后相遇。甲船的速度为65千米/时，乙船的速度为75千米/时，A、B两地相距多远？22．甲、乙两船分别从A、B两个港口相向而行，甲船每小时行41.5千米，乙船每小时行37.5千米，两条船同时出发后3.5小时相遇，A、B两个港口水路长多少千米？23．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距435千米，3小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？24．为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，欢欢和乐乐家相距约5千米，欢欢每分钟行250米，欢欢和乐乐的速度比是2：3，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过几分钟两人相遇？25．笑笑和淘淘同时从相距750m的两地出发，相向而行，5分后相遇。这时笑笑一共行了325m，淘淘平均每分行了多少米？26．一辆客车以每小时80千米的速度从甲市开往乙市，同时有一辆货车以每小时60千米的速度从乙市开往甲市，经过3.5小时两车相遇。甲、乙两市之间的公路长多少千米？27．甲、乙两地相距170千米，快车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，出发12小时后，因机器故障停车修理，这时慢车以30千米/时的速度由乙地向甲地驶来，已知快车修车用了128．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？29．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的30%时，乙车距B地还有全程的45，甲车到达B地后立即按原来的速度返回，在距B地250千米处与乙车相遇，求AB30．甲乙两城之间的公路长680千米。一辆客车和一辆货车上午9时分别从甲乙两城出发，相向而行，下午1时在途中相遇。已知客车的速度是100千米/时，货车的速度是多少？31．上午9时，王师傅驾车从甲地出发前往乙地、李师傅从乙地同时出发驾车前往甲地，王师傅行驶速度为80千米/时，李师傅行驶速度为100千米/时，经过3小时后两车相遇。（1）甲乙两地相距多少千米？（2）两人相遇后王师傅休息了两个小时，然后继续前往乙地，如果速度不变，他能否在下午5时前到达？32．为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德，志愿者张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米，若他们经过1.6小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？33．小明和小刚沿青龙湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是170米/分，小刚的速度是150米/分，12分钟后两人第一次相遇。（1）青龙湖跑道全长多少米？（2）如果相遇后改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距500米？34．甲、乙两辆车从A、B两地，相对开出，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶55千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，过两小时后两车相遇，A、B两地间的距离是多少千米？35．田田和敏敏在同一条长300米的环形路上散步，两人从同一地点同时出发，同向而行。田田的速度是75米/分，敏敏的速度是60米/分，多少分钟后，两人第一次相遇？36．一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原速度继续行驶。已知客车又行驶了6小时到达B城，则相遇后货车还要行驶多长时间才能到达A城？37．A、B两地相距1080米．甲、乙两人同时从两地相对出发，10分钟后相遇．已知甲、乙两人速度的比是5：4，求甲、乙两人每分钟各行多少米？38．甲乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是2：3，已知甲车每小时行60千米。求A、B两城相距多少千米？39．甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，当两车相遇时，距离两城中点48千米．A、B两城相距多少千米？40．甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。客车每小时行驶80千米，货车与客车行驶速度的比是4：5。两车经过多长时间能够相遇？41．北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5：2，求动车每小时行多少千米．42．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？43．小明和小芳住在同一个小区，这一天两人同时从小区门口出发去学校，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，小明走到学校门口发现数学书忘带了，于是立刻沿原路返回家中去取，在距学校90米处与小芳相遇。相遇时小明走了多少分钟？44．甲、乙两车从相距520千米的两地同时出发相向而行，为甘肃省临夏回族自治州积石县运输救灾物资，其中矿泉水96吨，棉被2300床，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，两车几小时相遇？45．两车同时从甲乙两地相对开出．甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？46．客、货两车同时从甲地开往乙地，当客车到达乙地后，立即返回，途中与货车相遇，此时货车行驶了58.7千米，客车比货车多行驶了22600米，甲乙两地相距多少千米？47．佳佳和聪聪从相距3300米的两点沿公路相向而行，佳佳的速度是60米/分，聪聪的速度是50米/分，两人在途中相遇后继续前进。从相遇时算起，两人走到对方出发点各需要多少时间？48．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车的速度是多少？49．甲乙两地相距1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别从两地同时出发，相向而行，6小时相遇。已知大客车的速度是小客车的91150．客货两车的速度比是5：4，它们分别从A、B两地同时出发，相向而行，在离中点60km处相遇，相遇时客车行了多少千米？51．A城到B城的公路长462千米，两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶42千米。甲车开出3小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？52．甲乙两人同时由A地出发到B地，甲骑自行车每分钟250米，乙步行每分钟90米，甲骑自行车到达B地后立即返回A地，在离B地3200米处与乙相遇。AB两地相距多少米？53．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过5小时两车相遇相遇后，快车又继续开出3小时到达乙地。已知，慢车每小时行驶60千米。（1）快车的速度是多少千米/时？（2）甲乙两地相距多少千米？54．甲乙两车从相距675千米的两地同时出发相向而行，4.5小时两车相遇，甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶多少千米？55．王军和李小光同时从一条400米环形跑道的起点出发，反向而行，经过50秒相遇。王军平均每秒跑3.5米，李小光平均每秒跑多少米？参考答案与试题解析1．小伟和爸爸一起去广场跑步，小伟跑一圈需要9分钟，爸爸跑一圈需要6分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？【答案】3.6分钟或185【分析】两人同时同地出发，相背而行，第一次相遇时两人合走了一圈。即可以把操场的一圈看作单位“1”，则小伟的速度为19（圈/分），爸爸的速度为1【解答】解：1÷（19＝1÷＝3.6（分钟）答：3.6分钟后相遇。【点评】解决此题的关键是把操场的一圈看作单位“1”，从而根据路程÷时间＝速度，可求出小伟和爸爸的速度，进一步可求出相遇时间。2．学校教职工举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点2.5km处要返回起跑点．领先的运动员每分钟跑270m，最后的运动员每分钟跑230m．起跑多少分钟后这两名运动员相遇？相遇处距离返回点多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，两名运动员相遇时，二人共行路程：2.5千米＝2500米，2500×2＝5000（米），利用相遇问题公式：相遇时间＝路程和÷速度和，5000÷（270+230）＝10（分钟），用领先的运动员所行路程减掉一个全程长度，即相遇点距离返回点的距离：270×10﹣2500＝200（米）．【解答】解：2.5千米＝2500米2500×2÷（270+230）＝5000÷500＝10（分钟）270×10﹣2500＝2700﹣2500＝200（米）答：起跑10分钟后这两名运动员相遇，相遇处距离返回点200米．【点评】本题主要考查相遇问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题．3．甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？【答案】4千米。【分析】狗跑的时间就是甲、乙两人的相遇时间，根据相遇时间＝总路程÷速度和，据此解答即可。【解答】解：2千米＝2000米2000÷（120+80）＝10（分钟）400×10＝4000（米）4000米＝4千米答：这时狗共跑了4千米。【点评】本题考查的是相遇问题，根据相遇时间＝总路程÷速度和，据此解答即可。4．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点60米。如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点的47。A、B【答案】440米【分析】甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点的47【解答】解：（60×2）÷（7﹣4）×（7+4）＝120÷3×11＝40×11＝440（米）答：A、B两地相距440米。【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。5．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，2小时后两车还未相遇，这时两车之间的距离占A、B两地距离的25，求A、B【答案】350千米。【分析】甲每小时行60千米，乙车每小时行45千米，2小时两车共行驶（60+45）×2＝210（千米）；这时两车之间的距离占A、B两地距离的25，可知它们行驶了A、B两地距离的1−25=35；求【解答】解：（60+45）×2÷（1−2＝105×2÷＝210×＝350（千米）答：A、B两地相距350千米。【点评】此题的解题思路是：先求出2小时两车所行的路程，找出这一路程占全程的分率，从而解决问题。6．甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后相遇，相遇后继续前行，甲车又行驶了5小时到达B地，这时乙车离A地还有150千米．AB两地相距多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】相遇前乙行6小时的路程，甲需要5小时，可求出甲乙时间比是5：6，那么速度比是6；5，路程的比也是6；5，那么150千米就相当于总路程的1−5【解答】解：甲乙时间比是5：6，那么速度比是6；5，路程的比也是6；5，150÷（1−5＝150×6＝900（千米）答：AB两地相距900千米．【点评】此题根据路程一定，速度比是时间的反比求出150对应的分率，然后根据已知条件即可解答此题．7．甲车从A城到B城要行驶4小时，乙车从B城到A城要行驶5小时，两车同时分别从A城和B城出发相向而行，几小时后相遇？【答案】见试题解答内容【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是1÷4=14，乙的速度是1÷5【解答】解：甲的速度是1÷4=14，乙的速度是1÷51÷（14＝1÷=20答：209【点评】解答此题的关键是：先表示出各自的速度，然后依据路程、速度和时间之间的关系进行解答即可．8．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，乙车再行驶3小时就能到达A地，已知甲车每小时比乙车少行驶25km，A、B两地距离是多少千米？【答案】700千米。【分析】设甲车每小时行驶x千米，则乙车每小时行驶（x+25）千米，根据题意，甲、乙两车相遇用了4小时，所以相遇时两车行驶的总路程就是（甲车速度+乙车速度）×时间＝4（x+x+25）。另一方面，乙车从B地到A地用了4+3＝7（小时），所以乙车行驶的总路程就是乙车的速度×时间＝7（x+25），因为这两个路程实际上是同一段路程，即A、B两地的距离，所以我们可以列出方程4（x+x+25）＝7（x+25），解这个方程，我们可以得到甲车的速度，进一步得到乙车的速度，然后根据乙车的速度和时间，计算出A、B两地的距离。【解答】解：4+3＝7（小时）设甲车每小时行驶x千米，则乙车每小时行驶（x+25）千米。4（x+x+25）＝7（x+25）4（2x+25）＝7x+1758x+100＝7x+1758x﹣7x＝175﹣100x＝7575+25＝100（千米/时）100×7＝700（千米）答：A、B两地距离是700千米。【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题，速度和×相遇时间＝路程，速度×时间＝路程，据此找出题目中蕴含的等量关系解答。9．快、慢辆车同时从A地开往B地，快车到达B地后立即返回，在距B地的距离占全程15（1）A、B两地的距离。（2）快慢两车的路程之比。（3）快车的速度比慢车快百分之几？【答案】（1）100千米；（2）3：2；（3）50%。【分析】（1）通过画线段图可知，两车在超过中点30千米处相遇，即全程的15+30千米＝全程的12，据此用30千米除以对应的分率，求出A（2）相遇时，快车行驶的路程等于A、B两地的距离加上两地距离的15；慢车行驶的路程等于AB两地的距离减去两地距离的1（3）两车的路程比即为两车的速度比，据此用快车速度比慢车速度多的份数，再除以慢车速度占的份数，即可求出快车的速度比慢车快的百分数。【解答】解：（1）30÷（12＝30÷＝100（千米）答：AB两地的距离是100千米。（2）100+100×＝100+20＝120（千米）100﹣100×＝100﹣20＝80（千米）120：80＝3：2答：快慢两车的路程之比是3：2。（3）（3﹣2）÷2＝1÷2＝50%答：快车的速度比慢车快50%。【点评】本题考查相遇问题以及比的应用，通过画线段图明确快车、慢车行驶的路程是解题的关键。10．甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，经过4小时相遇，甲又行1小时正好到达A、B两地的中点。问两人相遇后，乙再过几小时到达A地？【答案】两人相遇后，乙再过83小时到达A【分析】相遇后甲又行1小时正好到达两地中点，也就是说，甲用了5小时刚好走了AB一半的路程，而剩下的路，自然还要走5小时。也就是说，甲在相遇后需要走6小时才能到达B地，而这正好是乙在相遇前走过的路程，所以说相遇前的那段同样的时间里，甲走了4小时的路程，乙走了相当于甲6小时的路程，所以他们的速度之比为2：3。相遇后乙还要走相当于甲4小时的路程，乙的速度是甲的32倍，所以同样的路程，乙花的时间就是甲的2【解答】解：（4+1）×2＝10（小时）4：6＝2：3乙的速度是甲的324÷3答：两人相遇后，乙再过83小时到达A【点评】此题的关键是分析清楚甲和乙速度之间的关系。11．如图，一列货车和一列客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时相遇．已知客车每小时行78千米，货车每小时行多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】先根据线段比例尺求出甲乙两地的距离，再根据“路程÷相遇时间＝速度和”求出客货车的速度之和，然后减去客车的速度即可．【解答】解：（60×5）÷2﹣78＝150﹣78＝72（千米/小时）答：货车每小时行72千米．【点评】本题考查了比例尺应用题和相遇问题的综合应用，关键是求出两车的速度和．12．甲、乙两列火车同时从两地相对开出，4小时后在离中点18千米的地方相遇。已知慢车每小时行60千米，那么快车每小时行多少千米？【答案】快车每小时行69千米。【分析】根据路程＝速度×时间，即可求出慢车的路程；因为两车在4小时后在离中点18千米的地方相遇，所以快车的路程比慢车的路程一共多了2个18千米，即用慢车的路程加上2个18千米，即是快车的路程。最后根据速度＝路程÷时间，即可求出快车的速度。【解答】解：60×4＝240（千米）240+18×2＝276（千米）276÷4＝69（千米/时）答：快车每小时行69千米。【点评】解本题的关键在于理解快车的路程比慢车的路程一共多了2个18千米。13．客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4：3。求甲、乙两地的距离。【答案】336千米。【分析】两车所行的路程比是4：3，由此可得：客车行驶的路程占全程的44+3【解答】解：由分析可得：24÷（44+3＝24÷（47＝24÷（814＝24÷＝24×14＝336（千米）答：甲、乙两地的距离是336千米。【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题。用对应的数量除以对应的分率，即可求出全长。14．一天，小明和小玲兄妹俩吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走90m，小玲每分钟走60m。小明走到学校门口发现忘记带语文书，立即沿原路回家去取，行至离学校180m处与小玲相遇。他们家离学校有多远？【答案】900米。【分析】因为小明走到学校门口再返回和小玲相遇，相遇时小明比小玲多走了（180×2）米，因为小明每分钟比小玲多走（90﹣60）米，可计算出他们从出发到相遇时，一共用了多少时间，根据路程＝速度×时间，算出小玲的路程，把小玲的路程加上180米就是他们家离学校的路程。【解答】解：180×2÷（90﹣60）＝360÷30＝12（分）60×12+180＝900（米）答：他们家离学校900米。【点评】本题的关键是理解相遇时小明比小玲多走了（180×2）米。15．点点猫和机灵狗分别从A、B两个城堡出发，相向而行。点点猫的速度是60米/分，机灵狗的速度是80米/分。点点猫出发2分钟后机灵狗才出发，又经过4分钟两人相遇，A、B两个城堡之间的路程是多少米？【答案】680米。【分析】相遇时，点点猫行了（2+4）分，机灵狗行了4分，先用各自的速度乘行的时间，求出相遇时点点猫与机灵狗分别行了多少米，再把点点猫与机灵狗行的路程相加，就是A、B两个城堡之间的路程。【解答】解：60×（2+4）+80×4＝60×6+80×4＝360+320＝680（米）答：A、B两个城堡之间的路程是680米。【点评】此题主要考查解决相遇问题中求路程的问题的能力，解答时可以分别求出点点猫、机灵狗行的路程再相加，也可以用点点猫先行的路程再加上点点猫、机灵狗的速度和与相遇时间的乘积。16．红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相遇．红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据两家之间的路程÷相遇时间＝速度和，用两人的速度和减去红红每分钟的速度即可．【解答】解：5400÷30＝180（米/分）180﹣80＝100（米/分）答：亮亮每分钟走100米．【点评】此题考查的目的是掌握相遇问题的基本数量关系式，两地之间的路程÷相遇时间＝速度和．17．货车和客车同时从相距120千米的两地相对开出，货车的速度客车是的45，经过2【答案】100千米。【分析】根据“路程＝速度和×时间”，设客车每时行x千米。则（x+45x）×2【解答】解：设客车每时行x千米。（x+45x）95x×65xx＝100答：客车每时行100千米。【点评】本题考查了列方程解决行程问题的方法。18．甲乙两车从A地到B地各需行驶8小时和10小时，现在两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲车行驶了160千米，A、B两地相距多少千米？【答案】288千米。【分析】把A、B两地之间的路程看成单位“1”，甲的速度就是18，乙的速度就是110，先求出相遇时两车行的时间，再用甲车行驶的路程除以这个时间，求出它的速度，用速度再乘它行完全程需要的时间即可求出A、【解答】解：160÷[1÷（18＝160÷[1÷9＝160÷40＝36×8＝288（千米）答：A、B两地相距288千米。【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是求出相遇时两车行的时间。19．新能源汽车的开发和使用，是国家实现节能减排、解决环境污染、实现国家生态文明建设的又一项重大举措。国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。元旦那天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？【答案】70千米。【分析】根据题意可知：（李叔叔的汽车速度+王叔叔的汽车速度）×相遇时间＝A、B两地的路程，设王叔叔的汽车每小时行驶x千米，据此列方程解答即可。【解答】解：设王叔叔的汽车每小时行驶x千米。（65+x）1.8＝24365+x＝135x＝70答：王叔叔的汽车每小时行驶70千米。【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度之和×相遇时间，灵活变形列式解决问题。20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高14，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C【答案】40千米。【分析】首先分析两人两次在同一地点相遇，那么需要两人的速度比是不变的，当甲提高14【解答】解：10÷1答：乙原来每小时行40千米。【点评】本题考查对相遇问题的理解和运用，关键问题是找到两者的速度比是不变的，问题解决。21．甲、乙两船分别从A、B两地相对开出，7小时后相遇。甲船的速度为65千米/时，乙船的速度为75千米/时，A、B两地相距多远？【答案】980千米。【分析】根据“速度和×相遇时间＝路程”，代入数据解答即可。【解答】解：（65+75）×7＝140×7＝980（千米）答：A、B两地相距980千米。【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。22．甲、乙两船分别从A、B两个港口相向而行，甲船每小时行41.5千米，乙船每小时行37.5千米，两条船同时出发后3.5小时相遇，A、B两个港口水路长多少千米？【答案】276.5。【分析】已知两船的相遇时间及各自的速度，根据路程＝速度和×相遇时间来求水路的长。【解答】解：（41.5+37.5）×3.5＝79×3.5＝276.5（千米）答：A、B两个港口水路长276.5千米。【点评】明确相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。23．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距435千米，3小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？【答案】77千米/时。【分析】根据路程÷相遇时间＝速度之和，求出甲、乙两车的速度之和，进而求出乙车速度。【解答】解：（435÷3）﹣68＝145﹣68＝77（千米/时）答：乙车每小时行77千米。【点评】解本题的关键是利用“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车速度之和。24．为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，欢欢和乐乐家相距约5千米，欢欢每分钟行250米，欢欢和乐乐的速度比是2：3，如果他俩分别同时从家里骑车出发，经过几分钟两人相遇？【答案】8分钟。【分析】欢欢和乐乐的速度比是2：3，则乐乐的速度是欢欢速度的32【解答】解：250×35千米＝5000米5000÷（250+375）＝5000÷625＝8（分）答：经过8分钟两人相遇。【点评】本题的关键在于求出乐乐的速度是多少，利用关系式相遇时间＝路程÷速度之和。25．笑笑和淘淘同时从相距750m的两地出发，相向而行，5分后相遇。这时笑笑一共行了325m，淘淘平均每分行了多少米？【答案】85米。【分析】先用750减去325求出淘淘行走的路程，再除以时间5分钟即可。【解答】解：（750﹣325）÷5＝425÷5＝85（米/分钟）答：淘淘平均每分行了85米。【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。26．一辆客车以每小时80千米的速度从甲市开往乙市，同时有一辆货车以每小时60千米的速度从乙市开往甲市，经过3.5小时两车相遇。甲、乙两市之间的公路长多少千米？【答案】490千米。【分析】根据关系式：路程＝速度之和×相遇时间，即可求得。【解答】解：（80+60）×3.5＝140×3.5＝490（千米）答：甲、乙两市之间的公路长490千米。【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。路程＝速度之和×相遇时间。27．甲、乙两地相距170千米，快车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，出发12小时后，因机器故障停车修理，这时慢车以30千米/时的速度由乙地向甲地驶来，已知快车修车用了1【答案】73【分析】快车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，出发12小时后，因机器故障停车修理，根据“路程＝速度×时间”可知此时快车已经行驶了40×12=20（千米），而此时慢车除法向乙地驶来，即快慢车之间路程为170﹣20＝150（千米），快车修车用时13【解答】解：170﹣40×12＝170﹣20﹣10＝140（千米）140÷（40+30）＝140÷70＝2（小时）2+1答：慢车出发73【点评】此题考查了行程问题中的相遇问题，熟练利用路程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键。28．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？【答案】100米。【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此求出圆形公园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出这个公园步道的半径有多少米。【解答】解：（80+77）×4＝157×4＝628（米）628÷3.14÷2＝200÷2＝100（米）答：这个公园步道的半径有100米。【点评】本题考查圆的周长，求出圆形公园的周长是解题的关键。29．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的30%时，乙车距B地还有全程的45，甲车到达B地后立即按原来的速度返回，在距B地250千米处与乙车相遇，求AB【答案】1250千米。【分析】根据“甲车行了全程的30%时，乙车距B地还有全程的45”可以求出甲、乙两车的速度比，设全程有x千米，则甲车从B地返回与乙车相遇时，行了（x+250）千米，乙车此时行了（x﹣250）千米，两车用的时间相同，所以它们所行路程的比等于它们速度的比，据此列出比例，解比例即可求出AB【解答】解：30%：（1−4＝0.3：02＝3：2设AB两地相距x千米。（x+250）：（x﹣250）＝3：23x﹣750＝2x+5003x﹣2x＝500+750x＝1250答：AB两地相距1250千米。【点评】解答此题的关键在于理解时间相同，两行所行路程的比等于两车速度的比。30．甲乙两城之间的公路长680千米。一辆客车和一辆货车上午9时分别从甲乙两城出发，相向而行，下午1时在途中相遇。已知客车的速度是100千米/时，货车的速度是多少？【答案】70千米/小时。【分析】先求出相遇时间，再用总路程除以相遇时间求出速度和，然后减去客车的速度即可。【解答】解：13时﹣9时＝4小时680÷4﹣100＝170﹣100＝70（千米/小时）答：货车的速度是70千米/小时。【点评】解答此题应根据速度、相遇时间、路程三者之间的关系进行解答；速度和＝总路程÷相遇时间。31．上午9时，王师傅驾车从甲地出发前往乙地、李师傅从乙地同时出发驾车前往甲地，王师傅行驶速度为80千米/时，李师傅行驶速度为100千米/时，经过3小时后两车相遇。（1）甲乙两地相距多少千米？（2）两人相遇后王师傅休息了两个小时，然后继续前往乙地，如果速度不变，他能否在下午5时前到达？【答案】（1）540千米；（2）不能。【分析】（1）相遇时两人行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（王师傅的速度+李师傅的速度）×相遇时间＝路程，可以计算出甲、乙两地相距多少千米。（2）根据时间＝路程÷速度，再与实际行驶的时间对比，即可判断。【解答】解：（1）（100+80）×3＝180×3＝540（千米）答：甲、乙两地相距540千米。（2）540÷80＝6.75（小时）17﹣9﹣2＝6（小时）6＜6.75答：如果速度不变，他不能在下午5时前到达。【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用（王师傅的速度+李师傅的速度）×相遇时间＝路程，列式计算，熟练掌握时间推算的方法。32．为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德，志愿者张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米，若他们经过1.6小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？【答案】16千米/时。【分析】根据路程÷相遇时间＝速度之和，再用速度之和减去摩托车的速度，即可求得自行车的速度。【解答】解：112÷1.6﹣54＝70﹣54＝16（千米/时）答：张叔叔骑自行车每小时行16千米。【点评】本题考查相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。33．小明和小刚沿青龙湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是170米/分，小刚的速度是150米/分，12分钟后两人第一次相遇。（1）青龙湖跑道全长多少米？（2）如果相遇后改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距500米？【答案】（1）3840米；（2）25分。【分析】（1）根据“路程＝时间×速度和”代入数据计算即可；（2）根据“追及时间＝路程差÷速度差”代入数据计算即可。【解答】解：（1）（170+150）×12＝320×12＝3840（米）答：青龙湖跑道全长3840米。（2）500÷（190﹣170）＝500÷20＝25（分）答：25分钟后小刚和小明相距500米。【点评】本题考查了行程问题的应用。34．甲、乙两辆车从A、B两地，相对开出，甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶55千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，过两小时后两车相遇，A、B两地间的距离是多少千米？【答案】290千米。【分析】甲车先开出2小时后，乙车才开出，过两小时后两车相遇；可知甲车一共行了（2+2）小时，乙车一共行了2小时。甲和乙两车的速度已知，根据路程＝速度×时间，求得甲和乙两车的路程，全程＝甲车路程+乙车路程。【解答】解：45×（2+2）+55×2＝180+110＝290（千米）答：A、B两地间的距离是290千米。【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。35．田田和敏敏在同一条长300米的环形路上散步，两人从同一地点同时出发，同向而行。田田的速度是75米/分，敏敏的速度是60米/分，多少分钟后，两人第一次相遇？【答案】20分钟后，两人第一次相遇。【分析】两人从同一地点出发，同向而行，那么他们相遇时，田田比敏敏多跑了一圈的长度，根据路程÷速度＝时间，用环形路的长度除以两人的速度之差，求出多少分钟后，两人相遇即可。【解答】解：300÷（75﹣60）＝300÷15＝20（分）答：20分钟后，两人第一次相遇。【点评】此次考查了行程问题中速度、时间、路程的关系，要熟练掌握。36．一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原速度继续行驶。已知客车又行驶了6小时到达B城，则相遇后货车还要行驶多长时间才能到达A城？【答案】323【分析】客车行完全程共用8+6＝14（小时），如果把全程看作单位“1”，那么客车的速度即为114。相遇后客车6小时行驶的路程正好是相遇前货车8小时行驶的路程，据此可以求出货车的速度。再根据相遇前客车所走的路程求出货车到达A【解答】解：8+6＝14（小时）114×6÷8114×8=4=32答：相遇后货车还要行驶323小时才能到达A【点评】本题考查了相遇问题，解题时要读懂题意，理解相遇后客车6小时行驶的路程正好是相遇前货车8小时行驶的路程，据此可以求出货车的速度。37．A、B两地相距1080米．甲、乙两人同时从两地相对出发，10分钟后相遇．已知甲、乙两人速度的比是5：4，求甲、乙两人每分钟各行多少米？【答案】见试题解答内容【分析】首先根据A、B两地相距1080m，甲、乙两人同时从两地相对出发，10分钟后相遇，路程÷时间＝速度，求出两人的速度之和；然后根据甲、乙两人速度比是5：4，可得甲、乙的速度分别是甲乙的速度之和的55+4=5【解答】解：1080÷10＝108（米）108×＝108×＝60（米/分钟）108﹣60＝48（米/分钟）答：甲、乙两人每分钟分别行60米、48米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是分析出甲、乙的速度分别是甲乙的速度之和的59、438．甲乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是2：3，已知甲车每小时行60千米。求A、B两城相距多少千米？【答案】600千米。【分析】4小时相遇，根据“速度×时间＝路程”求出甲车行驶的路程，甲乙两车所行路程比是2：3，用甲车行驶的路程除以2求出每份的路程，再乘总份数（2+3）即可。【解答】解：60×4÷2×（2+3）＝120×5＝600（千米）答：A、B两城相距600千米。【点评】本题考查了相遇问题与比的应用的综合运用，关键是求出每份的路程。39．甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，当两车相遇时，距离两城中点48千米．A、B两城相距多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】甲车和乙车的速度之比是5：4，所以所行路程比也是5：4，由于相遇时甲、乙所行的路程比是5：4，则甲行了全程的55+4，乙行了全程的45+4，并且甲比乙多行48×2＝96千米，所以全程为：96÷（【解答】解：48×2÷（55+4＝96÷＝864（千米）答：A、B两城相距864千米．【点评】根据甲车和乙车的速度之比，推出相遇时甲乙所行的路程比，然后求出甲比乙多行的96千米占全程的分率，进而求出全程是完成本题的关键．40．甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。客车每小时行驶80千米，货车与客车行驶速度的比是4：5。两车经过多长时间能够相遇？【答案】2.5小时。【分析】根据“货车与客车行驶速度的比是4：5”可知，货车的速度是客车的45【解答】解：360÷（80+80×4＝360÷（80+64）＝360÷144＝2.5（小时）答：两车经过2.5小时能够相遇。【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。41．北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5：2，求动车每小时行多少千米．【答案】见试题解答内容【分析】根据路程除以相遇时间求出速度和，把动车与快车的速度分别看作5份和2份，用速度和除以总份数5+2＝7，就是每份的数量，然后再乘5可得动车每小时行的路程，即速度．【解答】解：1050÷3÷（5+2）×5＝210÷7×5＝250（千米/小时）答：动车每小时行250千米．【点评】本题关键是求出速度和，再根据按比例分配的方法解答．42．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？【答案】11分钟。【分析】假设甲、乙在同一起点遇到一辆电车时开始步行，10分钟后甲、乙之间的距离为他们的速度差乘步行的时间，此时甲遇到迎面开来的电车，这辆电车还要经过15秒再与乙相遇，据此用路程除以相遇时间可以求出乙与电车的速度和，进而求出电车的速度；甲在遇到第一辆电车后，经过10分钟遇到第二辆电车，由此可知，两辆电车相距甲、电车共行10分钟的路程，用这个路程除以电车的速度，即是两辆电车发车相隔的时间。【解答】解：10分15秒＝10.25分（82﹣60）×10÷（10.25﹣10）﹣60＝22×10÷0.25﹣60＝220÷0.25﹣60＝880﹣60＝820（米）（82+820）×10÷820＝9020÷820＝11（分）答：电车总站每隔11分钟开出一辆电车。【点评】此题主要考查解决追及问题、相遇问题的能力，解答时读懂题意，理解各数量之间的关系是解题的关键。43．小明和小芳住在同一个小区，这一天两人同时从小区门口出发去学校，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，小明走到学校门口发现数学书忘带了，于是立刻沿原路返回家中去取，在距学校90米处与小芳相遇。相遇时小明走了多少分钟？【答案】见试题解答内容【分析】两人相遇时小明比小芳多走了（90×2）米，小明比小芳每分钟多走（70﹣60）米，根据时间＝路程÷速度，可求出两人相遇时用的时间；据此求解即可。【解答】解：90×2÷（70﹣60）＝180÷10＝18（分钟）答：相遇时小明走了18分钟。【点评】本题主要考查了相遇问题，解答本题的关键是明确两人相遇时小明比小芳多走的米数。44．甲、乙两车从相距520千米的两地同时出发相向而行，为甘肃省临夏回族自治州积石县运输救灾物资，其中矿泉水96吨，棉被2300床，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，两车几小时相遇？【答案】4小时。【分析】将两车的速度相加，求出速度和，根据相遇时间＝总路程÷速度和，代入数据计算即可。【解答】解：520÷（70+60）＝520÷130＝4（小时）答：两车4小时相遇。【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是明确：相遇时间＝总路程÷速度和。45．两车同时从甲乙两地相对开出．甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】因为两车相遇时离中点36千米，则相遇时乙车就比甲车多行（36×2）＝72千米（距离差）．用距离差72米除以速度差（54﹣48）＝6千米就等于相遇时间．然后用速度和（54+48）＝102千米除以相遇时间即为甲、乙两地的距离．列式解答即可．【解答】解：（48+54）×[（36×2）÷（54﹣48）]＝102×[72÷6]＝102×12＝1224（千米）；答：甲、乙两地相距1224千米．【点评】解答此题的关键是求出两车的相遇时间，注意相遇时乙车就比甲车多行（36×2）72米（距离差）．46．客、货两车同时从甲地开往乙地，当客车到达乙地后，立即返回，途中与货车相遇，此时货车行驶了58.7千米，客车比货车多行驶了22600米，甲乙两地相距多少千米？【答案】70千米。【分析】根据题意，客、货两车同时从甲地开往乙地，当客车到达乙地后，立即返回，途中与货车相遇，即两车行驶的路程刚好是甲乙两地路程的2倍，所以求出两车的路程和，再除以2即可。【解答】解：22600米＝22.6千米（58.7×2+22.6）÷2＝（117.4+22.6）÷2＝140÷2＝70（千米）答：甲乙两地相距70千米。【点评】本题考查了相遇问题，解决本题的关键是先求出两车的路程和。47．佳佳和聪聪从相距3300米的两点沿公路相向而行，佳佳的速度是60米/分，聪聪的速度是50米/分，两人在途中相遇后继续前进。从相遇时算起，两人走到对方出发点各需要多少时间？【答案】从相遇时算起佳佳走到对方的出发点需要25分，聪聪走到对方的出发点需要36分。【分析】根据两人所走路程的速度之和及相距的路程可以求出两人相遇时所用时间，求出两人相遇时所用时间后，用佳佳的速度乘两人相遇的时间即求出佳佳走的路程，用此路程除以聪聪的速度，即可求出聪聪走到佳佳出发点所用时间，同理可求出佳佳走到聪聪出发点所用时间，据此解答。【解答】解：根据题意，两人相遇时用了：3300÷（60+50）＝30（分）从相遇时算起佳佳走到对方的出发点需要：50×30÷60＝25（分）从相遇时算起聪聪走到对方的出发点需要60×30