人教版七年级数学上册《代数式（第2课时）》示范公开课教学设计

第三章代数式3.1代数式第2课时列代数式

一、教材分析本节课是人教版七年级上册第三章第一节第2课时内容；将引导学生从具体情境中列出代数式，让学生进一步感受字母表示数的意义，学会在具体的情境中会用代数式表示简单的数或数量关系；使学生体会数学与现实世界的联系，增强符号意识.它是后续整式学习及方程学习的一个基础和铺垫，在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用.

二、学情分析从具体的事例中抽象出数学模型，对初一学生有一定的难度.所以在讲解这部分内容时教师要遵循由浅入深，层次分明的原则，培养学生的抽象思维.由于七年级学生的思想不够成熟，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中教师应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性.

三、教学目标1.会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.2.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来.3.通过列代数式表示实际问题中的数量关系，体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性.4.经历从生活中发现问题解决问题的过程,进一步积累数学解决生活问题的经验，发展数学思维.

四、教学重难点重点：根据具体情境列出代数式.难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系.

五、教学过程活动一回顾代数式的书写练一练：（1）每箱水果有10kg，6箱水果有____kg，n箱水果有_____kg；（2）王芳去年m岁，她前年_____岁，6年后_____岁；（3）棱长为a的正方体的表面积是______；（4）圆珠笔每支2元，铅笔每支1元，买a支圆珠笔和b支铅笔共付______元.答：（1）60，10n；（2）m-1，m+7；（3）6a；（4）(2a+b).问题：代数式的书写需要注意哪些？答：（1）数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；（2）1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；（3）数字要写在字母的前面；（4）除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成1a（5）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.师生活动：教师出示课件，让学生练一练，并思考回答问题.设计意图：通过练一练及回顾旧知，巩固旧知的同时，也为新课的学习打下铺垫.活动二用代数式表示简单数量关系问题1：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积?答：按下面的步骤列代数式:所以a，b两数的和与差的积为(a+b)(a-b).注意运算顺序，一般是先读先写.在本套书中，如无特别说明，a，b两数的差，a与b的差，都指“a-b”.做一做：用代数式表示:(1)a与b的积的5倍；(2)a与b的5%的差；(3)x与y的和的平方；(4)x，y两数的平方和.答：(1)a与b的积为ab，所求即为ab的5倍，则可表示为5ab.b的5%为5%b，所求即为a与5%b的差，则可表示为a-5%b.x与y的和为x+y，所求即为x+y的平方.(4)x，y的平方分别为x²，y²，所求即为x²与y²的和，则可表示为x²+y².注意：根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式.师生活动：教师提出问题，学生认真听讲并跟着教师思路，分析题目列出式子，并观察，总结归纳.设计意图：通过问题的解决使学生从熟悉的知识情境入手，发现现实生活的规律性以及列代数式表示数和数量关系的简洁性和一般性，渗透“利用环境学习’的设计思想，体现温故知新的教学原则，培养学生发现问题解决问题的能力，发展符号意识.活动三用代数式表示实际问题中的数量关系【教材例题】例1用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元?分析：(1)总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价；利息=本金×年利率×存期.现在的售价=原来的标价–降价数解:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元；根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a元.现在的售价为(1.1x-80)元.注意：掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式,即可列出代数式.例2甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?分析：本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间具有关系：时间=路程÷速度.另外，早到的时间=原来需要行驶的时间-加快速度后需要行驶的时间.解:(1)汽车从甲地到乙地需要行驶240v(2)汽车从甲地到乙地需要行驶240v+3汽车加快速度后可以早到（240v−240问题2：列代数式时的需要注意的是什么？归纳：（1）认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算.如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“比”“几分之几”“平方”“除以”等都是表示数量关系的常用词语.（2）注意题目的语言叙述所表示的运算顺序，一般是“先读先写”.（3）要掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式.（4）根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式.师生活动：教师与同学一起练习，巩固所学知识.根据具体问题列出代数式，并总结列代数式的注意要点.设计意图：通过例题的展示，让学生感受字母可以与数一样参与运算，并用代数式把数量或数量关系表示出来，培养学生自主思考，动手能力.活动四运用新知显身手【教材练习】1.用代数式表示：(1)比a的2倍大1的数；(2)a的相反数与b的一半的差；(3)a的平方除以b的商.答案：（1）2a+1;(2)−a−b2;(3)2.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.解：根据收入=单价×销售量，得这个月内销售这种商品的收入4.8m元.3.圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积.解：根据圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱体的体积为πr2h.4.有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2=104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg；用式子表示两片棉田上棉花的总产量.解：根据两片棉田上棉花的总产量=第一片棉田上棉花的产量+第二片棉田上棉花的产量，得两片棉田上棉花的总产量为(am+bn)kg.师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答.设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深对列代数式的理解，发展符号意识.活动五限时5分测测看1.填空题(1)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(2)产量由mkg增长15%后，达到____________kg.(3)一个两位数，个位数字是a,十位数字b(a＜b)，将个位数字与十位数字调换位置后所得的新数是_______.答案：（1）2n，4n;(2)(1＋15%)m;(3)10a+b.2.某景点的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x名，学生y名，那么该旅游团应付多少门票费？答案：成人门票：10x元，学生门票：5y元，所以旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.3.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是()A．ab-2πrB．12ab-πr2C．12ab-2πrD．ab-πr答案：B.设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.活动七课堂总结师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.1.本节课你学到了什么？2.列代数式需要注意什么呢？设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.实践作业根据身边遇到的具体情境，尝试着列出相应的代数式，并与同伴交流.

六、板书设计

七、教学反思1.本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学