吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、选择题（每小题2分，共12分）1．在数−2，0，227，π2，A．2 B．3 C．4 D．52．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（）A．3.84×105 B．384×103 C．3．下列各组数中，相等的是（）A．−3=3 B．|−2|=2 C．32=6 4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我 B．是 C．优 D．生5．如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（）A．距离学校1200m处 B．北偏东60°方向上的1200m处C．南偏西30°方向上的1200m处 D．南偏西60°方向上的1200m处6．小明携带了30公斤行李从长春龙嘉国际机场乘飞机去青岛，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元二、填空题（每小题3分，共24分）7．在−5，|−4|，−(+3)，0，−(−2)中，负数共有个．8．比较大小：−π-3．（填“＞”或“＜”）．9．若x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，则m的值为．10．数轴上有两点A、B，若A表示−3且AB=2，则点B表示的数是．11．用四舍五入法，把6.395精确到百分位的结果是12．∠α的补角是它的2倍，则∠a的余角等于度．13．如图，BC=5cm，BD=8cm，D是AC的中点，则AB=cm．14．用形状和大小相同的​​按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形有个​​．​​三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：−16．解方程：8x−3(3x+2)=117．如图，已知四点A、B、C、D，按以下要求画图.（1）画直线AB；（2）画射线BC；（3）连接CD；（4）确定点P，使得PA+PB+PC+PD的值最小.18．已知下列有理数：−32，−(−3)，−3，0，四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：23(6x20．解方程x−2x−121．已知，如图，∠AOD=100°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，求∠COD和∠AOB的度数.22．如图所示为2023年5月份的日历示意图．（1）请你计算虚线方框圈出的2×2个数（2行2列的4个数）的和；（2）若方框圈出的2×2个数从左下角到右上角的2个数之和为46，则这4个数的左上角那天是5月日．（直接填空）（3）若方框圈出的2×2个数的和最大，请你用方框将这4个数圈出来，并计算这4个数的和．五、解答题（每小题8分，共16分）23．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出2km的部分起步价8元超出2km的部分2.5元／km（1）若行驶路程为4km，则打车费用为多少元？（2）若行驶路程为xkm(x>6)，则打车费用为多少元？（用含x的代数式表示）；（3）某同学周末放学回家，已知打车费用为33元，则他家离学校多少千米？24．如图，点C是线段AB的中点．（1）请按下列要求画出图形（尺规作图）．延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．则BEAB=（2）若DE=4，求AB的长；（3）请直接写出与BE长度相同的线段．六、解答题（每小题10分，共20分）25．列方程解应用题：某超市经营的排球和篮球两种商品，其进价、售价如下表：排球篮球进价（元/个）5260售价（元/个）7080（1）该超市9月份用2760元购进两种商品且全部售出，其中篮球的数量比排球数量的一半还多5个，问购进排球多少个？（2）该超市10月份又购进两种商品且全部售出．其中排球数量不变，篮球数量是第一次的两倍，为促销把篮球按原售价打折销售.10月份获得的总利润比9月份获得的总利润要多80元，求10月份篮球是打几折销售？26．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=35°，求∠BOE的度数；（2）如图1，若∠BOE等于m度，求∠COF的度数；（用含m的代数式表示）（3）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，∠BOE与∠COF的数量关系是什么？请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得−2，0，227，0∴有理数有4个，故答案为：C【分析】根据有理数的定义结合题意即可得到−2，0，227，02．【答案】A【解析】【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84000×105．故答案为：A．【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、-3≠3，A不符合题意；

B、|−2|=2，B符合题意；

C、32=9，C不符合题意；

D、故答案为：B【分析】根据绝对值、有理数的乘方、等式对选项逐一判断即可求解。4．【答案】C【解析】【解答】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“是”与“秀”是相对面，“优”与“学”是相对面，“我”与“生”是相对面．故答案为：C．【分析】结合正方体的表面展开图，进行判断。5．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得关于小明家相对学校的位置描述最准确的是南偏西60°方向上的1200m，故答案为：D【分析】根据题意结合图片即可得到小明家相对学校最准确的位置描述。6．【答案】C【解析】【解答】解：设他的飞机票价格为x元，则：(30−20)×1.解得：x=600．故答案为：C【分析】设他的飞机票价格为x元，进而结合题意即可列出一元一次方程，从而即可求解。7．【答案】2【解析】【解答】解：由题意得−5，−(+3)=-3为负数，

∴负数有2个，故答案为：2【分析】根据实数的分类结合题意进行运算，进而即可求解。8．【答案】＜【解析】【解答】解：由题意得−π＜-3，故答案为：＜【分析】直接根据题意比较实数的大小即可求解。9．【答案】1【解析】【解答】解：∵x=1是关于x的方程2x+3m-5=0的解，∴2+3m-5=0，

∴m=1，故答案为：1【分析】先根据一元一次方程的解代入x的值，进而即可求出m。10．【答案】−5或−1【解析】【解答】解：∵A表示−3且AB=2，

∴点B表示的数为-3-2=-5或-3+2=-1，故答案为：-5或-1【分析】根据数轴上两点间的距离结合已知条件即可求解。11．【答案】6.40【解析】【解答】解：由题意得把6.故答案为：6.40【分析】根据近似数的定义结合题意把6.12．【答案】30【解析】【解答】解：由题意得180°﹣∠α＝2∠α，解得：∠α＝60°，则∠a的余角＝90°﹣60°＝30°；故答案为：30【分析】根据补角结合题意即可列出方程，进而即可求解。13．【答案】11【解析】【解答】解：∵BC=5cm，BD=8cm，

∴CD=BD-BC=3cm，

∵D为AC的中点，

∴AD=CD，

∴AB=3+8=11cm，故答案为：11【分析】先根据题意得到CD，进而根据中点得到AD=CD，再结合题意进行线段的运算即可求解。14．【答案】3n+1【解析】【解答】解：通过观察可知，第一个图形中有4个，4=3×1+1；第二个图形中有7个，7=3×2+1；第三个图形中有10个，10=3×3+1；……则第n个图形中有3n+1个；故答案为：3n+1．【分析】结合所给图形观察规律可得第n个图形中有(3n+1)个。15．【答案】解：−=−9×4+4÷4=−36+1=−35．【解析】【分析】根据有理数的混合运算（含乘方）结合题意即可求解。16．【答案】解：8x−3(3x+2)=1，去括号，8x−9x−6=1，移项，8x−9x=6+1，合并同类项，−x=7，化系数为1，x=−7【解析】【分析】先去括号，进而移项、合并同类项，最后系数化为1即可求解。17．【答案】（1）解：如图，直线AB就是所求作的线；

（2）解：如图，射线BC就是所求作的线；

（3）解：如图，线段CD就是所求的图形，

（4）解：如图，连接AC与BD，相交于点P，该点就是所求的使得PA+PB+PC+PD的值最小的点.

【解析】【分析】（1）根据直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，作图即可；

（2）根据射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，作图即可；

（3）连接CD，就是作线段CD，根据线段有两个端点，不能向任何一个方向延伸，作图即可；

（4）根据两点之间，线段最短，故连接AC与BD，其交点就是所求的点P.18．【答案】解：−(−3)=3，在数轴上标出这些数对应的点，如图，【解析】【分析】先计算−(−3)，进而直接将数据表示在数轴即可求解。19．【答案】解：2==4=4当x=−1，y=−3时，原式=4×=4−9=−5．【解析】【分析】先根据整式的混合运算进行化简，进而代入数值即可求解。20．【答案】解：x−去分母得：12x−4(2x−1)=12−3(3x−19)，去括号得：12x−8x+4=12−9x+57，移项得：12x−8x+9x=12+57−4，合并同类项得：13x=65，系数化为1得：x=5【解析】【分析】先去分母，再去括号，进而移项、合并同类项，最后系数化为1即可求解。21．【答案】解：∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=1∴∠AOB=∠AOC−∠COB=50°−20°=30°.【解析】【分析】根据角平分线的概念可得∠COD=∠AOC=50°，然后利用角的和差关系，由∠AOB=∠AOC-∠COB就可求出∠AOB的度数.22．【答案】（1）解：8+9+15+16=48；（2）19（3）解：设这4个数的左上角数字是m，则其他3个数分别为m+1，m+7，m+8，∴这4个数的和为m+m+1+m+7+m+8=4m+16，∴当m最大时，这4个数的和最大，∵m+8≤31，∴m的最大值为23，∴这4个数的和为4×23+16=108【解析】【解答】解：（2）设这4个数的左上角数字是x，则左下角的数字为x+7，右上角的数字为x+1由题意得x+7+x+1=46，解得x=19，∴这4个数的左上角那天是5月19日，故答案为：19【分析】（1）根据有理数的加法结合题意进行计算即可求解；

（2）根据题意设这4个数的左上角数字是x，则左下角的数字为x+7，右上角的数字为x+1，进而即可列出一元一次方程，从而即可求解；

（3）设这4个数的左上角数字是m，则其他3个数分别为m+1，m+7，m+8，进而结合题意即可得到m的最大值，从而即可求解。23．【答案】（1）解：由题意，得8+2.若行驶路程为4km，则打车费用为13元；（2）解：由题意，得8+2若行驶路程为xkm(x>6)，则打车费用为(2.（3）解：设他家离学校x千米由题意得：2.解得：x=12，答：他家离学校12千米．【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算结合表格即可求解；

（2）根据表格即可得到打车费用为(2.5x+3)元；

（3）设他家离学校24．【答案】（1）3（2）解：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，∵DE=4，∴AC=4，∴AB=8；（3）解：CD=BE【解析】【解答】解：（1）所作图形，如图所示：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=1设AC=BC=a，则AB=2a，∵DE=AC，BD=AB，

∴DE=a，BD=2a，∵BE=BD+DE=2a+a=3a，∴BEAB故答案为：32（3）由（1）得AC=BC=a，AB=2a，DE=a，BD=2a，∴BE=3a，CD=3a，∴CD=BE．【分析】（1）先根据题意作图，进而根据中点的性质得到AC=BC=12AB，设AC=BC=a，则AB=2a，进而结合题意进行线段的运算即可求解；

（2）先根据中点得到AC=BC，进而即可求解；

（3）由（1）得AC=BC=a，AB=2a，DE=a25．【答案】（1）解：设购进排球x个，则篮球个数为12由题意可得：52x+60(1解得：x=30，∴购进排球30个（2）解：由（1）可得：9月购进排球30个，篮球20个，10月购进排球30个，篮球40个，9月的总利润为：70×30+80×20-2760=940元，设10月份篮球是打a折销售，则70×30+80×0.1a×40-（52×30+60×40）=940+80，解得：a=9，∴10月份篮球是打9折销售．【解析】【分析】（1）设购进排球x个，则篮球个数为12x+5个，进而结合表格数据即可列出一元一次方程，从而即可求解；26．【答案】（1）解：∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∵∠EOF=∠COE−∠COF=55°，∴∠COF=35°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=110°，∴∠BOE=180°−∠AOE=70°；（2）解：∵∠BOE=m°，∴∠AOE=180°−∠BOE=180°−m°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=1∵∠COE是直角，∴∠COE=90