2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 9整式的乘法-多项式除以单项式说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法9整式的乘法——多项式除以单项式说课稿（新版）新人教版一、设计思路

本节课以新人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1节“整式的乘法——多项式除以单项式”为教学内容。首先，通过复习整式的乘法法则，引导学生回顾相关知识，为新课学习打下基础。接着，通过具体例题引导学生探讨多项式除以单项式的法则，让学生在探究中发现规律，提升解决问题的能力。最后，布置针对性的练习题，巩固所学知识，达到学以致用的目的。整个教学过程注重启发式教学，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。二、核心素养目标三、教学难点与重点

1.教学重点

①掌握多项式除以单项式的基本法则。

②能够熟练运用多项式除以单项式的法则进行计算。

2.教学难点

①理解多项式除以单项式的运算过程，特别是系数的除法和变量的指数处理。

②能够正确处理包含多项式的混合运算，尤其是当运算步骤较多时，保持运算的准确性和条理性。四、教学方法与手段

1.教学方法

①采用讲授法，系统地讲解多项式除以单项式的法则和运算步骤。

②利用讨论法，鼓励学生相互交流解题策略，提高合作学习的能力。

③通过实例演示法，让学生在实际操作中发现问题、解决问题，增强实践能力。

2.教学手段

①使用多媒体课件展示多项式除以单项式的动态过程，帮助学生直观理解。

②利用教学软件进行互动练习，及时反馈学生掌握情况，提高学习效率。

③利用实物模型或图表辅助教学，帮助学生形象化理解抽象的数学概念。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式的乘法——多项式除以单项式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在之前的学习中已经掌握了整式的乘法，那么大家知道多项式除以单项式又是怎样的运算吗？它在我们的生活中有什么实际应用吗？”

展示一些关于多项式除以单项式的实际应用案例，如面积计算、物理学中的公式推导等，让学生初步感受多项式除以单项式的运算魅力。

简短介绍多项式除以单项式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式的乘法——多项式除以单项式的基本概念、运算步骤和原理。

过程：

讲解多项式除以单项式的定义，包括其主要操作步骤。

详细介绍多项式除以单项式的运算规则，使用示例或板书帮助学生理解。

3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解多项式除以单项式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的多项式除以单项式的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和结果，让学生全面了解多项式除以单项式的运算过程。

引导学生思考这些案例在实际问题解决中的应用，以及如何运用多项式除以单项式的法则解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论多项式除以单项式在数学学习和其他学科中的应用，并提出可能的创新性想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与多项式除以单项式相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方法，如何运用多项式除以单项式的法则，并尝试解答。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果和解题过程。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对多项式除以单项式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果和解题过程，包括问题的解决方法和结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调多项式除以单项式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括多项式除以单项式的运算规则、案例分析和实际问题解决。

强调多项式除以单项式在数学运算中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用多项式除以单项式的法则。

布置课后作业：让学生完成一些相关的练习题，以巩固对多项式除以单项式法则的理解和应用。六、教学资源拓展

1.拓展资源

（1）拓展整式的乘法运算规则：介绍整式乘法的交换律、结合律和分配律，以及这些律在多项式乘法中的应用。

（2）拓展多项式的因式分解：讲解多项式因式分解的基本方法，如提公因式法、十字相乘法、分组分解法等，以及这些方法在实际问题中的应用。

（3）拓展整式运算在实际问题中的应用：介绍物理学中的力学公式、电学公式中整式运算的应用，以及工程和科学研究中的整式运算实例。

（4）拓展整式乘法与因式分解的关系：讲解整式乘法和因式分解之间的逆运算关系，以及如何通过因式分解来解决一些复杂的整式乘法问题。

（5）拓展整式的图形表示：介绍如何利用函数图像来表示整式，以及如何通过图像来分析整式的性质，如单调性、极值等。

2.拓展建议

（1）鼓励学生阅读数学拓展书籍：推荐一些介绍整式运算和因式分解的数学课外书籍，帮助学生更深入地理解相关概念。

（2）布置研究性学习任务：让学生选择一个与整式乘法或因式分解相关的实际问题，进行调查研究，撰写研究报告。

（3）组织数学竞赛或挑战活动：通过数学竞赛或挑战活动，激发学生学习整式乘法和因式分解的兴趣，提高他们的解题技巧。

（4）利用网络资源进行自主学习：指导学生利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，进行自主学习，探索整式运算的更多知识。

（5）开展数学实验活动：通过设计数学实验，让学生在实际操作中体验整式乘法和因式分解的应用，增强他们的实践能力。

（6）引导学生参与数学讨论：鼓励学生参与数学讨论，如数学社团活动、学术沙龙等，与其他学生交流学习心得，提高数学思维能力。

（7）定期进行知识梳理和总结：指导学生定期对整式乘法和因式分解的知识进行梳理和总结，形成系统的知识体系，便于长期记忆和应用。七、板书设计

1.整式乘法的基本法则

①多项式乘以单项式的法则：将多项式的每一项分别乘以单项式，然后将得到的积相加。

②单项式乘以单项式的法则：系数相乘，变量部分相乘，指数相加。

③特殊情况：当单项式乘以1或0时，结果不变或为0。

2.多项式除以单项式的运算步骤

①确定商的最高次项：将多项式的最高次项除以单项式的最高次项，得到商的最高次项。

②降次运算：用得到的商的最高次