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文档简介
第十七章特殊三角形专项突破练4与等腰三角形相关的分类讨论类型1
针对腰长和底边长进行分类1.
[2023沧州模拟]已知一个等腰三角形的两边长分别是4和
8，则该等腰三角形的周长为(
C
)A.
16或20B.
16C.
20D.
12或24C234567812.
若等腰三角形的周长为26
cm，一边长为11
cm，则腰长
为
.7.5
cm或11
cm
23456781类型2
针对中线引起的分类讨论3.
[2023保定莲池区期末]在等腰三角形
ABC
中，
AB
＝
AC
，中线
BD
将这个三角形的周长分为18和21两个部
分，则这个等腰三角形的腰长为
.12或14
23456781类型3
针对顶角和底角进行分类4.
数学课上，张老师举了下面的例题：例1：在等腰三角形
ABC
中，∠
A
＝110°，求∠
B
的度
数.(答案：35°)例2：在等腰三角形
ABC
中，∠
A
＝40°，求∠
B
的度
数.(答案：40°或70°或100°)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式：在等腰三角形
ABC
中，∠
A
＝80°，求∠
B
的度数.(1)请你解答以上的变式题.23456781
234567814.
数学课上，张老师举了下面的例题：例1：在等腰三角形ABC中，∠A＝110°，求∠B的度数.(答案：35°)例2：在等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度数.(答案：40°或70°或100°)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式：在等腰三角形ABC中，∠A＝80°，求∠B
的度数.(2)解(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到的∠B度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x
的取值范围.23456781
23456781类型4
针对锐角、直角和钝角三角形进行分类5.
在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AB
的垂直平分线与
AC
所在直
线相交所得的锐角为40°，则底角∠
B
等于(
C
)A.
20°B.
60°或20°C.
65°或25°D.
60°C234567816.
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则顶角的
度数为
.125°或55°
234567817.
如图，直线
l1，
l2相交于点
A
，点
B
是直线外一点，在直
线
l1，
l2上找一点
C
，使△
ABC
为一个等腰三角形，满足
条件的点
C
有(
D
)D类型5
确定等腰三角形的个数A.
2个B.
4个C.
6个D.
8个234567818.
[2024南昌期末]如图，在△
ABC
中，∠
B
＝50°，∠
C
＝
90°，在射线
BA
上找一点
D
，使△
ACD
为等腰三角形，
则∠
AC
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