2024-2025学年新教材高中数学 第九章 统计 9.2.1 总体取值规律的估计（教学用书）说课稿 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.2.1总体取值规律的估计（教学用书）说课稿新人教A版必修第二册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.2.1总体取值规律的估计（教学用书）说课稿新人教A版必修第二册设计意图本节课以新人教A版必修第二册高中数学第九章“统计”9.2.1节“总体取值规律的估计”为教学内容。设计意图在于引导学生通过实例理解和掌握总体取值规律的估计方法，培养学生运用统计学知识解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实基础。通过讲解与练习，使学生能够运用所学的统计方法对总体进行合理估计，提高数据分析与处理能力。核心素养目标1.数据分析观念：培养学生运用统计思想和方法对数据进行收集、整理、描述和分析的能力，提高他们从数据中提取信息、做出推断的素养。

2.逻辑推理能力：通过本节课的学习，使学生能够基于统计数据，运用逻辑推理对总体取值规律进行估计，形成合理的判断。

3.数学应用意识：激发学生在实际情境中运用统计方法解决问题的意识，提高他们将数学知识应用于实际生活的能力。学习者分析1.学生已经掌握了概率论的基础知识，了解了随机事件的概率计算，以及一些基本的统计量如平均数、中位数和方差的概念。

2.学习兴趣：学生对生活中的统计现象有较高的兴趣，但可能对抽象的统计概念和方法感到枯燥。学习能力：学生具备一定的逻辑思维能力和计算能力，但数据分析能力有待提高。学习风格：学生倾向于通过实例学习和实践操作来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对总体和样本的理解不够深入，难以准确把握二者的关系；在估计总体取值规律时，可能对统计量的选择和计算方法感到困惑；面对实际问题时，可能无法有效地将理论应用于具体情境，缺乏数据分析的实际操作能力。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过讲解基本概念和原理，帮助学生建立扎实的统计理论基础。

-案例分析法：结合实际案例，引导学生分析数据，理解总体取值规律的估计过程。

-小组讨论法：分组进行讨论，促进学生在合作中探究和解决问题，提高他们的团队协作能力。

2.教学手段：

-多媒体教学：使用PPT展示关键概念和案例，增强视觉效果，帮助学生更好地理解和记忆。

-教学软件：利用统计软件进行数据分析，让学生亲身体验数据处理过程，提高他们的实际操作能力。

-网络资源：引导学生利用网络资源查找相关资料，拓宽知识面，培养自主学习能力。教学过程一、导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了统计的基本概念和统计量的计算方法。今天我们将进一步探讨如何估计总体的取值规律。请大家回忆一下，什么是总体？什么是样本？它们之间有什么关系呢？

（学生回答）

很好，总体是指我们研究的全部对象，而样本是从总体中抽取的一部分。通过对样本的研究，我们可以估计总体的特性。那么，我们如何来估计总体的取值规律呢？这就是我们今天要学习的内容。

二、概念讲解与案例分析

1.讲解总体取值规律的估计方法

首先，我给大家讲解一下总体取值规律的估计方法。总体取值规律的估计通常是基于样本数据的统计量来进行的。这些统计量包括平均数、中位数、方差等。接下来，我会通过一些案例来具体说明这些统计量的应用。

2.案例分析

现在我们来看一个具体的案例。假设我们想了解某地区高中生的身高分布情况。由于总体数据量较大，我们无法对每一个学生的身高进行测量，因此我们采用抽样的方法，从该地区的高中生中随机抽取了100名学生的身高数据。现在，请大家根据这些数据，估计该地区高中生的身高分布规律。

（学生进行数据分析，教师巡回指导）

3.讨论与总结

现在，请大家分享一下你们的分析结果。哪些统计量对总体取值规律的估计有帮助？你们在分析过程中遇到了哪些困难？

（学生分享，教师总结）

通过大家的讨论，我们可以发现，平均数、中位数和方差是估计总体取值规律的重要统计量。平均数可以告诉我们总体的中心位置，中位数可以帮助我们了解数据的中间趋势，而方差则反映了数据的离散程度。

三、实验法探究

1.设计实验

现在，我们将通过一个实验来探究总体取值规律的估计方法。请大家分成小组，每个小组设计一个实验，通过抽取样本数据来估计总体取值规律。

（学生设计实验，教师巡回指导）

2.实施实验

各小组根据设计的实验方案，抽取样本数据，并运用所学知识进行数据分析，估计总体取值规律。

（学生实施实验，教师巡回指导）

3.结果分享与讨论

现在，请大家分享一下你们的实验结果。你们是如何估计总体取值规律的？实验过程中遇到了哪些问题？又是如何解决的？

（学生分享，教师总结）

通过实验，我们发现，虽然每个小组的样本数据不同，但大多数小组都能通过样本数据估计出总体的取值规律。这也验证了统计方法在估计总体取值规律中的有效性。

四、巩固练习

1.练习题讲解

现在，我们来做一些巩固练习。请大家完成练习册上的题目，巩固今天所学的知识。

（学生做题，教师巡回指导）

2.练习结果反馈

现在，请大家分享一下你们的练习结果。哪些题目做错了？哪些地方感到困难？我们一起来看看这些题目。

（学生分享，教师讲解）

通过练习，我们可以发现，大家对总体取值规律的估计方法有了更深入的理解，但在实际操作中还需要多加练习。

五、课堂小结

同学们，今天我们学习了如何估计总体的取值规律。通过讲解、案例分析和实验探究，我们了解到总体取值规律的估计是基于样本数据的统计量来进行的。在这个过程中，平均数、中位数和方差等统计量起到了关键作用。希望大家在今后的学习和生活中，能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

六、布置作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.结合自己的生活实际，思考如何运用统计方法解决生活中的问题，下节课分享。

（学生完成作业，教师批改反馈）学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了总体和样本的概念，能够明确二者之间的关系，认识到通过对样本数据的分析可以估计总体特性。

2.学会了运用平均数、中位数和方差等统计量来估计总体的取值规律，能够根据样本数据计算出相应的统计量，并对总体进行合理的估计。

3.通过案例分析和实验探究，学生能够将理论知识应用于实际情境中，提高了运用统计方法解决实际问题的能力。

4.学生在实验法探究中，积极参与设计实验、实施实验和结果分析，锻炼了动手操作能力和团队协作能力。

5.通过巩固练习，学生对总体取值规律的估计方法有了更加深入的理解，能够熟练地运用所学知识解决问题。

6.学生在学习过程中，培养了数据分析观念和逻辑推理能力，提高了数学应用意识，能够在实际生活中发现并运用统计方法。

7.学生在学习过程中，对统计学的兴趣得到了激发，增强了学习动力，为后续学习奠定了基础。

8.学生在学习过程中，克服了可能遇到的困难和挑战，如对总体和样本关系的理解、统计量的选择和计算等，提高了问题解决能力。

9.学生通过课堂讨论和分享，学会了倾听他人意见，表达自己的观点，提高了沟通与表达能力。

10.学生在学习过程中，形成了良好的学习习惯和自主学习能力，为终身学习奠定了基础。板书设计①总体与样本

-总体：研究对象的全体

-样本：从总体中抽取的一部分

②总体取值规律的估计

-平均数：总体数据的中心位置

-中位数：总体数据的中间趋势

-方差：总体数据的离散程度

③统计量的计算与应用

-平均数的计算：总和除以数据个数

-中位数的计算：排序后位于中间的数

-方差的计算：各数据与平均数差的平方的平均数

板书设计要求简洁明了，将本节课的核心概念和计算方法清晰地呈现出来，以便学生回顾和复习。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试引入实际案例，使学生能够将抽象的统计概念与实际生活紧密联系起来，增强学习的实用性和趣味性。

2.采用小组合作学习的方式，让学生在实验法探究中分工合作，共同解决问题，这不仅提高了学生的动手操作能力，也培养了他们的团队协作精神。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，课堂时间分配不够合理，导致部分教学内容未能充分展开，学生未能充分消化吸收。

2.在教学组织方面，对学生学习风格的把握不够准确，未能为每位学生提供最适合其学习需求的教学方法。

3.在教学评价方面，评价方式较为单一，未能全面反映学生的学习效果，特别是在创新能力方面的评价较为欠缺。

（三）改进措施

1.优化课堂时间分配，对于重点难点内容，安排更多的时间进行讲解和练习，确保学生能够充分理解和掌握。

2.针对不同学生的学习风格，采用多样化的教学方法，如对于动手能力强的学生，可以增加实验操作的机会；对