《生存分析》课程教学大纲

《生存分析》教学大纲课程编号：120612B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□学科基础课□专业核心课专业提升课□专业拓展课总学时：32讲课学时：32实验（上机）学时：0学分：2考试类型：□考试考查适用对象：统计学专业□是否适合作为其他专业学生的个性化选修课先修课程：数学分析、概率论、数理统计、随机过程一、教学目标生存分析是近年来发展起来的数理统计学新分支，它是根据现代医学、工程等科学研究中的大量问题提出来的，着重对截断数据进行统计分析研究。课程教学主要是培养学生在生存分析理论方面的基本思想，重点放在对概念、基本定理和方法的直观理解和数学表达方面。目标1：掌握生存分析的基本思想及应用本质；目标2：能够利用所学的理论与方法分析经济、医学、生物、保险精算等领域中的相关问题；目标3：为后续的学习打下良好专业基础。目标4：了解生存分析在医学、生物学等学科发展中的巨大价值，理解方法论学科在科学发展中的巨大作用。培养同学们对方法论学科浓厚的学习兴趣，树立学好本课程的坚定信念。二、教学内容及其与毕业要求的对应关系本门课程的教学要结合经典统计学思想和方法进行对比讲授，既让学生巩固了之前所学经典统计学的基本思想和方法，又针对生存数据与经典统计学分析数据的差别讲解生存数据分析的基本思想、理论和方法等。绪论部分突出生存数据分析的特点，结合历史发展及其广泛应用以引起学生的学习兴趣。各种不同的生存数据类型，包括删失、截断等，要结合具体案例讲授它们各自的特点及相互区别，避免因发生混淆而导致实际数据分析方法的选择出现错误。对于生存分析中的三大类分析方法：参数方法、非参数方法和半参数方法要根据学生的接受能力和学时限制有所取舍，部分内容可由学生课下自学。重点讲授非参数方法和半参数方法的基本思想，结合计算机软件讲授实际问题如何借助统计软件进行具体分析，对输出结果进行分析和解释。该课程拟达到的教学目标是使学生通过本门课的学习了解生存分析方法能够解决哪些实际问题，掌握生存数据分析的基本思想和方法，能够利用统计软件进行简单的数据分析和解释。建议本门课程的考核方式为：论文方式，利用生存分析中数据分析方法解决实际问题。该课程总评成绩满分100分，包括平时成绩和论文成绩，分别占30%和70%。三、各教学环节学时分配以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：（宋体，小四号字）教学课时分配序号章节内容讲课实验其他合计1绪论422基本生存时间函数423常用的参数模型664非参数方法8125半参数方法1010合计3232四、教学内容第一章绪论第一节生存分析的概念、历史及其应用领域1. 生存分析的概念2. 生存分析的发展历史3. 生存分析方法得应用领域第二节生存分析研究的目的与内容1. 生存分析研究的目的2. 生存分析研究的内容第三节生存分析的主要分析方法1. 参数模型方法2. 非参数方法3. 半参数模型方法第四节基本数据与变量类型1.生存时间的概念2.生存数据类型及其区别与连续教学重点、难点：本章教学重点为生存分析的概念及其内容与方法。本章教学难点为生存时间的概念及生存数据的类型。课程的考核要求：1. 了解生存分析的发展历史、应用领域、主要研究对象、研究内容及主要研究方法，包括：参数方法、非参数方法及半参数方法以及研究意义；2. 理解“生存时间”的定义，掌握广义的“生存时间”的概念；3. 熟悉生存分析中的数据类型，包括左、右删失数据、左、右结尾数据、及区间删失数据等。理解各种不完全数据的区别与联系。思政切入点：了解各个学科对生存分析的需求，培养学生的学习兴趣。复习思考题：1. 谈谈你对生存分析的理解。2. 生存分析还可以在那些问题中得到应用？3. 举例说明删失与截断数据的区别。第二章基本生存时间函数和模型第一节生存分析的基本函数1. 生存函数2. 危险率函数3. 累积危险率函数4. 平均剩余寿命函数5. 中位寿命教学重点、难点：本章的教学重点为基本生存时间函数，主要包括生存函数、危险率函数、累积危险率函数等。本章的教学难点为对基本生存时间函数的理解及其之间的关系。课程的考核要求：1. 掌握基本生存时间函数的定义。包括生存函数、危险率函数、累积危险率函数、平均剩余寿命函数、中位寿命等。要求学生能够运用自己所学概率论与数学分析知识熟练推导各函数之间的运算关系；2. 了解基本生存时间函数图像、熟悉生存时间函数的基本性质。思政切入点：分析我国人口的寿命结构和期望，理解国家发展、人民基本生活水平提高对平均寿命的巨大提高。复习思考题：1. 推导基本生存函数直接的关系。2. 举例解释不同生存曲线的特征。第三章生存数据建模常用的参数模型第一节指数分布模型1. 指数分布模型及其相应生存函数、危险率函数2. 带删失数据的参数估计方法3. 应用实例第二节威布尔（Weibull）分布模型1. 威布尔（Weibull）分布模型及其相应生存函数、危险率函数2. 带删失数据的参数估计方法3. 应用实例第三节伽玛（Gamma）分布模型1. 伽玛（Gamma）分布模型及其相应生存函数、危险率函数2. 带删失数据的参数估计方法3. 应用实例第四节对数罗吉斯蒂（logistic）分布模型1. 对数罗吉斯蒂（logistic）分布模型及其相应生存函数、危险率函数2. 带删失数据的参数估计方法3. 应用实例第五节对数正态分布模型1. 对数正态分布模型及其相应生存函数、危险率函数2. 带删失数据的参数估计方法3. 应用实例教学重点、难点：本章的教学重点为生存分析中常用的参数模型，主要包括指数分布、威布尔（Weibull）分布、伽玛（Gamma）分布、对数罗吉斯蒂（logistic）分布、对数正态分布等。本章的教学难点为对常用参数模型特征的理解。课程的考核要求：1. 掌握指数分布，威布尔分布（Weibull），对数正态分布，伽玛（Gamma）分布的生存时间的函数表达式；2. 熟悉适用于生存时间的几种常见理论分布的生存时间的函数的大致图像；3. 理解均值，方差，变异系数，分位数，众数等；4. 熟悉指数分布，威布尔（Weibull）分布，对数正态分布，伽玛（Gamma）分布的参数无删失数据情形的最大似然估计法；理解这些分布的参数含删失数据情形的最大似然估计法；5. 了解指数分布，威布尔（Weibull）分布，对数正态分布，伽玛（Gamma）分布的拟合。思政切入点：理解参数寿命模型在我国工程界中，特别是国防工业、航空航天等领域中可靠性分析方面的应用价值，理解可靠性对工程质量的关键作用。复习思考题：1. 思考生存分析中常用的参数模型与传统统计学中的模型的区别与联系。2. 参数模型在删失数据情形下的最大似然估计第四章非参数方法第一节删失及截断数据的生存函数和累积死亡力函数的估计1.右删失数据K-M估计、Nelson-Aalen估计2.左删失数据的估计方法3.截断数据及截断、删失同时存在的数据估计方法4.区间删失数据的迭代估计方法第二节生命表1.生命表的基本结构2.生命表的构造方法第三节生存分布的比较1.两个生存分布的比较2.多样本生存分布的比较3.软件实现教学重点、难点：本章的教学重点为K-M估计及Nelson-Aalen估计、两个生存分布的比较。本章的教学难点为对K-M估计为非参数极大似然估计的理解及两样本比较的各种非参数方法的理解。。课程的考核要求：1. 掌握K-M估计及Nelson-Aalen估计方法及K-M估计的尾部修正方法、理解非参数极大似然估计方法；2. 了解Greenwood估计式及delta方法；3. 熟练运用SAS、SPSS等软件对生存数据进行K-M估计；4. 了解人口生命表和临床生命表的构造与特点；能够利用软件构造并读懂生命表；5. 掌握两个生存分布的比较方法的理论；熟悉Gehan的广义Wilcoxon检验，Cox-Mantel检验，对数秩检验，Peto等人的广义Wilcoxon检验，Cox的F检验；6. 了解多组样本的比较方法；7. 初步了解两个生存分布的多种比较方法的区别；8. 熟悉如何利用统计软件对上述方法加以实现及解释。课程思政切入点：了解对照实验在循证医学等领域的相关历史以及重要应用价值，明确实事求是的数据分析方法来之不易。复习思考题：1. 自己查找相关生存数据，利用软件进行K-M估计及生存分布的比较，对输出结果给出分析与解释。第五章半参数方法第一节相对风险回归模型1.Cox比例风险模2.可区分事件时间数据的部分似然估计及其性质3.存在结时的部分似然估计4.利用比例风险模型建模及软件实现第二节Cox回归与多元线性回归、logistic回归的比较第三节其他半参数比例风险模型1.时间相依协变量回归模型简介2.分层比较危险模型简介3.加性危险回归模型简介第四节生存分析的经验过程方法初步教学重点、难点：本章的教学重点为Cox比例风险模型及其估计方法、Cox模型的软件实现。本章的教学难点为回归模型建模方法，部分似然估计方法。课程的考核要求：1. 了解Cox模型提出的实际应用背景；2. 掌握模型的数学表达形式及其结构、模型的估计方法；3. 初步了解多状态的Cox回归模型；4. 了解其他半参数回归模型；5. 了解生存分析的经验过程方法；6. 熟悉如何利用统计软件进行Cox建模及分析。课程思政切入点：了解我国在药物研发、疫苗效果评价、手术效果质量等方面用Cox模型分析不同方案的区别，介绍我国在这方面取得的进展。复习思考题：1. 自己查找相关生存数据，利用软件进行Cox回归建模分析，对输出结果做出分析与解释。五、考核方式、成绩评定本课程一般按闭卷、开卷或论文方式考核，卷面一般占70%，考勤与平时作业一般占30%。六、主要参考书及其他内容[1]JohnD.Kalbfleisch,RossL.Prentice.<TheStatisticalAnalysisofFailureTimeData>2ndEdition.NewYork:Wiley.2002.[2]JohnP.Klein,MelvinL.Moeschberger.<SurvivalAnalysis--TechniquesforCensoredandTruncatedData>.2ndEdition.NewYork:Sp