人教版小学数学6年级下册全册教案

现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量,仅仅运用原有数(自然数和分数)是不够的,还必须把这两个互为相反的方向表示出来,于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少,还表示相反方向的量,是数的一个飞跃发展。正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习,本课教材所处的位置,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。通过负数的认识,使学生明白“数”不仅包括正的,还有负的,从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构,为今后进一步的学习打下基础。所以说,本单元是在学生已经认识了自然数,并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的,负数的引入是数系的一次扩展,为今后学习实数奠定了基础。通过学习,可以适当拓宽学生对数学的认识,并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。因此,本单元的内容具有承上启下的作用,要使学负数切实存在于人们的生活中,尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中,学生在日常生活中的经验储备比较丰富,为本单元的学习奠定了基础。同时,学生已经认识了自然数、分数和小数,对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。1.在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程,了解负数的意义,会用负数表示一些日常2.能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。3.能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得4.对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心,感受负数与生活的密切联系,认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。1.通过丰富多彩的生活情境,加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例,激发学习兴趣,感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比,初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活,感受数学在实际生活中的广泛应用。2.把握好教学要求。作为过渡,小学阶段只要求小学生初步认识负数,能在具体情境中理解负数,初步建立负数的概念。教学中,不出现正、负数的数学定义,而只是描述什么样的数是1负数的初步认识及读、写1课时2用数轴表示正、负数1课时负数的初步认识及读、写1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的必要和方便。知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。2.培养学生在实际生活中应用数学的能力。3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。重点:初步理解负数的意义,认识负数。师:同学们,我们首先一起来做一个小游戏,游戏的名字叫“截然相反”。要求根据老师的语言,说一句相反的话。有兴趣吗?师生开始做游戏,如“上——下”;“向前走2步——向后退2步”;“运进2吨——运出师:如果你是管理员,需要记录物品的进出情况,你能用自己喜欢的方式记录“运进2吨——运出2吨”吗?比比谁记录得既简洁又准确。学生可能出现的情况有:只要学生选取的表示方法合理,能正确表示意义相反的量,教师就要给予肯定。如果学生答案出现正、负数表示的情况,可以借此直接引入新课:“同学们,这就是负数。今天我们就一起来认识负数。”如果学生的答案中没有出现正、负数情况,教师:同学们,你们知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗?我们一起来看看生活中的例子。【设计意图:借助游戏热身,导入新课,既活跃了课堂气氛,拉近了教师和学生的距离,又与所学的负数有直接的联系,能迅速地把学生带入到“相反”的意义中,为负数的学习做好铺垫】师:下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报,仔细观察并说说你发现了什么?(课件出示:教材第2页例1图)生:我发现同一时刻这些地方的气温是不同的。师:你知道这些数据表示什么吗?跟小组的同学交流一下。学生进行小组活动后,组织学生交流汇报。师:你发现了什么?生:零下的温度数字前面有“-”,零上的温度数字前面有的有“+”,有的没有。师:同学们发现“0℃”是一个特殊的温度,那么0℃表示什么意思呢?生:0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度,比0℃高的温度叫零上温讲解:比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前面加“-”,这就是负号;如-3℃表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度,在数字前面加“+”,这就是正号,一般情况下正号可以省略不写,如+3℃表示零上3摄氏度,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,读作三师:你能根据图中的信息独立完成教材第2页最下面的表格吗?并说一说各数表示的意学生尝试独立完成表格;教师巡视了解情况。组织学生交流表格填写情况,重点说一说各数表示的意思。师:从下面的表格中你知道了什么?(课件出示:教材第3页例2表格)学生可能会说:讲解:为了表示像“存入”和“支出”这样两种相反意义的量,需要用两种数来表示,一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、等,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号师:结合自己的经验想一想,正数该怎样读?负数又该怎样读呢?举例说明。生1:负数的读法是先读“负”,再读数。如-3读作负三。生2:正数的前面如果写有“+”,读的时候就要先读“正”,再读数。如+3读作正三。师:0是不是省略“+”的正数呢?究竟0是正数还是负数呢?跟小组的同学讨论一下。学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况后组织交流。明确:0既不是正数也不是负数。因为正数是比0大的数,负数是比0小的数。师:你还在什么地方见过负数呢?说一说。学生可能会说:•我在妈妈的家庭收支账本上见过负数。•我在冰箱上见过负数,冷冻室的温度是-18℃。•比赛时有时得分用正数,失分用负数表示。只要学生说的合理就要给予肯定并鼓励。【设计意图:始终围绕着生活展开教学活动,让数学知识紧密地贴近生活的原型,关注学生的学习体验。学生感悟正、负数的意义时,体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程,认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程,实现了数学学习的再创造。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律,又符合数学知识和思维的逻师:通过今天的学习,你有哪些收获呢?有什么感想呢?学生谈自己的收获和感想。师:请同学们以“生活中的负数”为题,写一篇数学日记吧,接下来我们再进行展示交流。【设计意图:课堂的总结和延伸,帮助学生从课内走向课外,既激发了学生学习的兴趣,又丰富和拓展了学生的知识面,加深对负数意义的理解和认识】负数的初步认识及读、写1.体现数学知识中渗透的人文性和趣味性。数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育,那就更体现数学教学的人文性了。课下让学生阅读“你知道吗?”了解负数的历史,让学生感受到了中国负数的渊源历史,有效地对学生渗透了思想教育。数学不仅要教给学生知识,更重要的是要让学生体会学习数学的乐趣。从教学的角度看,这一课内容属于“概念教学”的范围,但是考虑到六年级学生的认知特点,我觉得正、负数的概念不便下定义。因此,在课的结尾处,我设计了一个有趣的环节:写一篇数学日记《生活中的负数》,让学生介绍孩子眼中的正、负数。这一内容不仅是对本课所学负数的一个回顾和总结,也使学生从不同的角度认识了正、负数之间的关系,学生乐于接受而且印象很深。2.本节课我将“认识负数”与“负数的意义”两个知识点有效地进行整合,在一节课内,使学生对正、负数的知识结构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数,就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华,而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。在教学中,引导学生广泛举例,初步意识到正、负数的个数是无限的。这时,学生对正、负数集合的认识是浅显的,体验是感性的。从下面的资料中,你了解到哪些信息?晴晴(1)-3℃和4℃各表示什么?(2)-15℃和-3℃,哪个温度低?(考查知识点:负数的意义;能力要求:理解生活中负数的具体含义)你能把上面四个城市的最低气温按顺序排列出来吗?(考查知识点:负数的初步认识;能力要求:能运用所学负数的知识解决生活中简单的实际课堂作业新设计(1)-3℃表示零下3摄氏度;4℃表示零上4摄氏度。海口(19℃)>昆明(4℃)>北京(-3℃)>哈尔滨(-15℃)教材习题第4页“做一做”2.正数有2.5++41用数轴表示正、负数1.在数轴上表示正数、0和负数,初步渗透数轴的概念,体会数轴上2.提高学生应用数学的能力,使学生感受数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的3.增加学生的自然知识,产生热爱自然的情感。重点:体会在数轴上正、负数的排列规律。难点:初步了解数轴,体会数轴上正、负数的排列规律。师:同学们,请大家拿出自己的直尺,仔细观察后与小组同学交流,说一说你发现了什么。学生进行观察和小组交流活动;教师巡视了解情况。师:把你的发现跟大家说一说吧!学生可能会说:•我发现直尺上越往右边的数字越大。•我发现直尺上每相邻两个数字之间的间隔一样大。师:从刚才的观察中,我们已经知道,可以把0和正数在直线上用点表示出来,那么我们能不能把负数也在直线上用点表示出来呢?今天我们就一起来研究这个问题。【设计意图:从实例出发,激发学生学习兴趣,引入新课的教学】师:请同学们看图,图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?跟小组同学说说你的想法。(课件出示:教材第5页例3学生进行小组交流;教师巡视了解情况。师:把你们讨论的结果跟大家说一说。生1:他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。生2:正数与负数正好可以表示相反意义的量。生3:我们可以以大树为起点,向东为正,那么向西就为负。生4:用0表示起点;0右边的数就是正数;0左边的数就是负数。师:根据大家的发言,请同学们自己在一条直线上表示出他们行走的距离和方向吧。学生自己解决问题;教师巡视了解情况。组织学生交流展示:师:你能在直线上表示出-1.5吗?如果你想从起点到-1.5处,应如何运动?试一试自己能解答吗?学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流订正,(可以先找到1.5的点,再用相同的方法在反方向上找到-1.5对应的点)只要学生叙述合理就要给予肯定和鼓励。师:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们把它叫做数轴。脱离具体情境,把数轴上的点和正、负数对应起来,可以更直观地体会到数轴上正、负数的排【设计意图:经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程,发展学生数形结合的观念】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。用数轴表示正、负数1.认识数轴是本课的难点,巧妙地把它与直尺建立起联系,并把直尺进一步延伸得到了数轴。使学生感悟到数轴越往右边数越大,反之越往左边数就越小,而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中,不仅区分了正、负数,渗透了“无限”的思想,也实现了2.本课教学始终围绕着生活展开,让数学的知识紧密地贴近生活的原型,关注学生的学习体验。结合生活中实际存在的具有“相反意义”的量(往东走——往西走),引导学生用正、负数在直线上表示出来。这一过程让学生经历了从现象到本质的抽象过程,体现了数形结合的数学思想,取得了良好的教学效果。2.在数轴上表示下列各数。(考查知识点:用数轴表示正、负数;能力要求:能在数轴上表示出正、负数)2.你能举出一些在现实生活中用数轴表示数的实际例子吗?(考查知识点:用数轴表示正、负数;能力要求:能在数轴上表示出正、负数)课堂作业新设计教材习题第5页“做一做”第6页“练习一”北京是中午12:00,东京是下午1:00,悉尼是下午2:00,巴黎是早晨5:00,伦敦是早晨4:00。5.+8844.43-1556.+2000-2000-100-400-800-1000-2000余额900元7.又向西走4m;这时他距离出发点1m。在直线上“1”处。画图略本单元学习的内容是在学生已经了解了百分数的意义,并能应用百分数解决简单问题的基础上,进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。本单元内容的引入与展开都力求来源于实际生活,充分体现百分数在实际生活中的广泛应用,体现数学知识的应用价值。本单元的主要内容包括折扣、成数、税率和利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问题。通过教学活动的探究,使学生体会到百分数就在我们的生活中,数学就在我们身边。让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系,激发学生学习的欲望。这一单元还特别安排了活动课“生活与百分数”,促使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价值,拓展学生的知识面。的简单应用”“运用方程解决简单的百分数累了一定的关于运用百分数解决问题的经验。这些都为本单元进一步学习百分数的相关内容1.解决“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。2.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用,树立依法纳税和科3.在解决百分数实际问题的过程中,能进行有条理的思考,并对结论的合理性作出有说服力4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。1.加强数学知识间的联系,让学生自主建构数学知识。本单元解决的百分数问题,虽然都是两步计算的,但是学生都有一定的知识基础。如“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”为学生列式提供了知识基础,分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以教学活动中,要抓住核心知识,加强知识间的联系,让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中,形成百分数问题的解题思路和方法。尤其是打折、成数、税率、利率等问题的解决思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。所以在教学时要让学生在理如利息的算法:利息=本金×利率×时间。首先,要理解本金、利息和利率的含义,其次,要知道一般情况下利息是按年利率计算的,是求本金的百分之几;如果存期超过一年,还要用年利息乘时间。利用利息的计算公式求得利息,使学生对利息的算法有进一步的体验。2.突出教材内容的现实性,发展应用意识。“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用多种知识和方法寻求解决问题的策略。”这是《课程标准》中培养数学应用意识的具体要求。教学时,一方面注意选择学生熟悉的,现实生活中的事例作为数学学习的素材。另一方面,要特别选择现实生活中真实事物和数据,使学生感受百分数在现实生活中的应用价值,培养应用意识。在解决求利息的问题时,让学生“按现实的利率”计算等。3.教学中注意内容要有较强的现实性和发展性,更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用价值,进而发展学生的应用意识,提高用数学解决实际问题的能力。生活与百分数1课时1.经历了解信息,解决“折扣”问题的过程。2.理解“打折”的含义,以及折扣与分数、百分数之间的关系;会解答有关“打折”的问3.体验百分数在现实生活中的广泛应用,获得用数学解决问题的成功体验,丰富学生的重点:理解折扣与分数、百分数的含义。难点:解决有关“折扣”的实际问题。师:同学们,在我们刚刚度过的寒假生活中,你们注意到了没有,好多商家为了促销商品,举行了促销活动。把你们知道的情况说一说。生1:商家搞促销活动就是为了吸引消费者购物。生2:商家一般是把商品进行“打折”销售,这样对于顾客来说,打折的时候买,就比平时买……师:同学们对“折扣”看来并不陌生,今天我们就来深入研究“折扣”的相关问题。师:商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如,打九折出售,就是按原价的90%出售。你知道什么叫做“八五折”吗?生:八五折就是原价的85%。师:看下面的问题,你知道了什么?〔课件出示:教材第8页例1(1)题〕生:已知自行车的原价是180元,现在商店打八五折出售。师:买这辆自行车用了多少钱?该怎么解答呢?说说你的想法。生:我们已经知道八五折就是按原价的85%出售,所以现在买这辆自行车需要的钱数就是原价的85%,“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。师:自己列式计算,看谁算的又对又快。学生独立列式计算解决问题;教师巡视了解情况。师:把你的方法跟大家交流一下吧!生:求原价的85%是多少,列式为180×85%=153(元)。师:根据刚才解决问题的经验,你能自己解决下面的问题吗?〔课件出示:教题〕学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。师:谁来说一说你是怎样想的?该怎么列式呢?学生可能会说:•已知随身听的原价是160元,现在只需九折的钱,所以现在买随身听需要的钱数就是原价160元的90%,用乘法计算为160×90%=144(元);问题是“比原价便宜了多少钱”,就是求现在需要的144元比原价160元少了多少钱,用减法计算为160-144=16(元),所以比原价便宜了•因为现在买一个随身听只花了九折的钱,也就是所需钱数是原价的90%,那么就比原价少了10%,所以就是便宜了原价的10%,算式为160×(1-90%)=160×0.1=16(元),所以比原价便宜对于解答正确的学生要及时给予肯定和表扬,提倡算法多样化,不强求统一。【设计意图:创设生活中的购物情境,引导学生探究解决“折扣”的相关问题,促使学生更加熟练地掌握运用百分数知识解决问题的技能,进一步体会数学与生活的密切联系。提倡算法多样化,更有利于培养学生的发散思维,提高思维的灵活性】原价、现价和折扣三个数量中已知两个,求另一个的问题。跟同学说一说,你发现它们之间有什么关系呢?(折扣=现价÷原价现价=原价×折扣原价=现价÷折扣)打几折,就是按原价的百分之几出售。1.用数学的语言解释折扣。对于折扣问题,学生在现实购物中虽然已经有所认识,但是具体的内涵还不是很清楚。于是我就设计了商品促销的现实情境,让学生在情境中感受和理解打折。解决本节课的难点部分,让学生知道打折就是现价是原价的百分之几,这里的百分之几表示的是现价,而不是便宜的部分。在理解的基础上,学生再去探索解题方法就水到渠成了。2.分析题意,用数学的知识探究生活中的折扣问题。这一过程中,我选择的所有折扣问题,都是学生实际生活中经常遇到的,除了学生经常光顾的文具店有折扣问题,还有我们经常吃的麦当劳等的优惠券,也蕴含着折扣问题。这样学生对于要解决的问题就很感兴趣,积极性也就更高了,更重要的是培养他们用数学的眼光去看待生活中的问题,感受数学的力量。2.了解“成数”的含义,会解答有关“成数”的实际问题。3.对“成数”问题有好奇心,获得运用已有知识解决问题的成功体验。重点:理解成数与分数、百分数的关系。难点:解决有关“成数”的实际问题。师:同学们,商业上与百分数有关的术语是“折扣”,你们知道农业上与百分数有关的术语是什么吗?(学生中可能有的学生听说过“成数”,有些学生应该能回答出来)师:农业收成,经常用“成数”来表示。例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”……可见,百分数在农业收成中的应用是十分广泛的,那么它与商业中的“折扣”问题,有没有联系呢?今天就让我们一起来研究“成数”的相关问题。【设计意图:借助谈话吸引学生注意力,使学生了解“成数”的应用范围主要是农业收成,既与“折扣”问题有所区别,又互相联系,为新课教学做好准备】师:成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如,“一成”就是十分之一,师:除了农业上,你还在其他地方见过成数吗?举例说说。生1:在工业生产中也经常用到成数,如:今年汽车的产量比去年增产一成五。生2:在旅游业也用到成数,如:2012年某市出境旅游人数比上一年增长两成。师:现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比你发现了什么呢?生1:“折扣”一般应用于商业,“成数”的应用范围更广泛。其实都是百分数的问题,解答方法的实质应该是相同的。师:“成数”问题究竟该怎样解答呢?我们来看一看,试一试自己解决问题。(课件出示:教材第9页例2题)学生尝试独立分析问题,解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。师:把你的想法跟同学们说一说吧!学生可能会说:•“今年比去年节电二成五”,意思就是今年的用电量比去年少25%,也就是今年的用电量只有去年用电量的1-25%=75%;所以求今年的用电量就是计算去年用电量350万千瓦时的75%是多少。这样就转化成了求一个数的百分之几是多少的问题,用乘法计算,列式为350×(1-25%)=262.5(万千瓦时),所以今年的用电量是262.5万千瓦时。•“今年比去年节电二成五”的意思就是今年节约的用电量是去年全年用电量的25%;可以先计算出节约的电量350×25%=87.5(万千瓦时);那么今年的用电量比去年节约了87.5万千瓦时,今年的用电量就是350-87.5=262.5(万千瓦时)。列成综合算式为350-350×25%=262.5(万千瓦时)。•我们也可以从问题入手。求今年的用电量,首先就要算出今年比去年节约的电量,然后再算出今年的用电量,算式为350-350×25%=262.5(万千瓦时)。对于学生的解法不强求统一,只要合理就要给予肯定和鼓励。【设计意图:以前面的“折扣”知识为本节课知识的引入点,既引导学生分析知识点之间的联系与区别,又提高学生的迁移类推能力,进而逐步提高学生的自主学习能力】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。成数几成就是百分之几十二成就是20%三成五就是35教学中注重紧密联系学生的生活实际,利用学生在日常生活中触手可及的新闻消息等,创设教学氛围,让学生既体会到数学源于生活,又认识到所学数学可应用于生活。同时,教师引导学生大胆地猜测,积极地讨论,主动地探索,勇敢地尝试。将教学活动建立在学生已有的知识经验基础之上,所以课堂气氛活跃,学生学得起劲,学得主动。但在成数、折扣应用题的教学上,个别学习困难的学生还是有理解较慢的情况。由此看来,应在讲授新课前,适当增加对百分数税率1.经历了解税收的意义,解决有关“税率”实际问题的过程。2.了解税收的有关知识,会解答有关税收的实际问题。3.体会税收在国家建设中的重要作用,培养依法纳税的意识。重点:理解税率与分数、百分数的含义。难点:解决有关“税率”的实际问题。师:同学们,你们在日常生活中听说过纳税吗?今天我们就来研究有关纳税的问题。师:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此,每个公民都有纳税的义务。你都知道哪些税收的种类?生2:我知道有营业税、增值税。生3:我还知道有消费税、印花税。师:请同学们大胆地猜一猜,你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢?先跟小组同学讨学生进行小组交流讨论;教师巡视了解情况。师:请一个小组派代表把你们讨论的结果汇报一下。学生可能会说:•不同种类的税,征收的标准一定不一样,我们课前调查过了,也就是不同税种的税率是不同的,所以税款的多少与税率有关。•税款的多少除了与税率有关,还应该跟收入的多少有关。讲解:缴纳的税款叫做应纳税额;应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做师:跟同桌讨论一下应纳税额、税率和相应的收入这三种量之间有什么关系呢?同桌进行讨论;教师巡视了解情况。组织交流汇报,小结:税率=应纳税额÷收入应纳税额=收入×税率收入=应纳税额÷税率师:明确这些术语的含义以及它们之间的相互关系之后,你能解决下面的问题吗?(课件出示:教材第10页例3)学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。师:谁愿意把自己的想法告诉大家呢?生:已知“按营业额的5%缴纳营业税”,意思就是营业税是营业额的5%,求营业税是多少万元,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,列式为:30×5%=1.5(万元)。(对于解答正确的学生给予适当表扬和鼓励,重点引导学生说清解题思路)【设计意图:引导学生大胆猜测与税款多少有关的条件,探讨应纳税额、税率和收入之间的数量关系,为学生独立解决问题做好铺垫】师:今天我们学到了什么?这些知识在生活中对我们有什么帮助?【设计意图:通过这一环节主要让学生对这节课的知识进行反思回顾,加深对知识的理解和回忆,同时让学生深刻感受到“数学来源于生活,生活离不开数学”的道理,让学生养成一个良好的数学学习习惯】税率缴纳的税款叫做应纳税额;应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。税率=应纳税额÷收入应纳税额=收入×税率收入=应纳税额÷税1.课程一开始,让学生充分体会祖国日新月异的变化,在激发学生爱国情怀的同时,理解我们现在生活中税收的重要性,为本课的学习做了良好的铺垫。在启发引导出算法的基础上,让学生尝试自己解决问题。这是一个生活化、应用化非常强的习题,它的算法是约定俗成的,所以我认为应先探索方法。有了正确的方法后,再让学生应用计算,减少了练习的盲目性和对接受正确方法的负面影响,有利于正确算法的巩固。2.继续加强“如何分析问题”的训练,做到“先思考,再列式”,养成良好的审题习惯。另外,在练习时要求学生做完题后“再回头想一想”,养成检查的习惯,这样一些错误就能及时地发现。现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,针对性地练习不仅可以巩固知识,而且可以将数学与生活有机地结合在一起,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学应用的过程,提高学生运用数学的能力。1.经历小组合作调查,交流储蓄知识,解决和利率有关的实际问题的过程。2.知道本金、利率、利息的含义,能正确解答有关利息的实际问题。3.体会储蓄对国家和个人的重要意义,积累关于储蓄的常识和经验。重点:理解利率与分数、百分数的含义。难点:解决有关“利率”的实际问题。师:同学们,快要到年底了,许多同学的爸爸妈妈的单位里会在年底的时候给员工发放奖金,你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢?爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里?为什么?生1:一般情况下,爸爸妈妈应该把钱存入银行。生2:爸爸妈妈不会把一大笔现金放在家里,这样太不安全了,他们会存入银行。生3:把钱存入银行不仅安全,还可以获得利息呢。师:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社储蓄起来。这样不仅可以支援国家建设,也使个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。钱存入银行后增加的部分就是利息,今天我们就重点研究与“利息”相关的问题。【设计意图:借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备】师:先来大胆地猜一猜,你觉得利息的多少与什么因素有关呢?生1:不可能说钱存入银行的时间长短不同,而所得的利息一样,所以利息的多少应该与钱存入银行的时间有关。师:对,利息的多少与存入的时间长短有关,存入的这段时间也就是我们平时所说的存期。生2:不可能说存入银行的钱不管多少所得的利息都一样,所以利息的多少应该与存入银行的钱的多少有关,存入的钱越多,相同时间内的利息应该越多。师:说的很有道理,我们把存入银行的钱叫做本金。存期相同的情况下,本金越多,利息就越生3:在学习计算应纳税额时,我们知道应纳税额的多少与税率的高低有关,我想是不是利息的多少也应该与利率有关呢?生4:我们小组的同学进行过调查,在银行内很显眼的位置公布着不同存期的利率,利息的存期不同,利率一般也是不同的。那么,谁愿意把课前调查知道的有关储蓄的其他知识与大家做一下交流呢?学生可能会说:•我知道了储蓄的种类有整存整取、零存整取和活期。•我知道了整存整取的利率又分为三个月的、半年的、一年的、二年的、三年的、五年的,存期不同利率也不一样。•我知道了活期的利率最低,但是随时用钱随时取,比较方便。师:你们知道利息究竟怎么计算吗?生:利息的计算公式是利息=本金×利率×时间。师:根据国家经济的发展变化,银行存款的人民银行公布的存款利率。(课件出示:教材第11页利率表)师:能运用你所掌握的利率的相关知识帮王奶奶解决问题吗?试一试。(课件出示:教材第学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。师:谁愿意说说你的想法和算法?生1:首先我们要明确的是,到期后王奶奶可以取回的钱除了本金还有利息,本金我们已经5000×3.75%×2=375(元);再加本金,到期后可以取回的钱就是5000+375=5375(元)。生2:我们也可以把本金5000元看作单位“1”,这样每年的利息就是5000元的3.75%,存入2年,所得利息就是5000元的(3.75%×2);这样到期时可以取回的钱就可以列成算式5000×(1+3.75%×2)=5375(元)。只要学生解答正确,讲解合理就要及时给予肯定和鼓励。【设计意图:在学生课前调查的基础上,引导学生进行交流汇报,在学生的交流讨论中完成新知识的探究学习,激发学生的学习兴趣】师:同学们谈谈学习本课有什么新的收获。请同学们回家与父母商量,把自己过年的压岁钱存入银行,按活期储蓄存到学期末,看看你从银行取款时,本金和利息共多少元?【设计意图:实践延伸,给学生提出具有挑战性的要求,让学生获得实践体验,感受到所学知识能运用于生活的乐趣】利率1.本节课我始终“以学生为本”,强调让学生通过自己的活动归纳出利息的计算方法,增加了学生对知识的理解和深化。以往计算利息时,学生经常把时间漏乘,这是学生容易忽视的地方。通过简短的争论,练习时学生很少把时间漏乘,从简短的争论中,引导学生发现方法,要比教师反复强调效果好得多。2.储蓄与人们的生活联系密切,本节课是在百分数的知识和学生已有生活经验的基础上进行教学的。注重数学知识与生活实践的联系。我们知道学习数学的目的是为了应用,教师在设计练习时,要有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去,体现数学服务于生活的学会购物1.结合具体事例,经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。2.了解合理购物的意义,能自己做出购物方案,并对方案的合理性做出充分的解释。3.体验数学在解决现实问题中的价值,丰富购物经验。重点:运用百分数的相关知识解决问题。难点:综合运用所学知识解决生活中的实际问题。师:现实生活中,商家为了吸引顾客或扩大销售量,经常搞一些促销活动,谁来说一说,你都知道哪些促销方式?师:同学们知道的可真多,日常生活中,我们如何利用商家的促销手段,学会合理购物呢?这节课,我们就来研究购物问题。【设计意图:联系实际生活,导入新课,激发学生探究的兴趣】师:请仔细读题,说说你想到了什么?(课件出示:教材第12页例5)生1:已知A商场打五折销售,妈妈要买的裙子标价是230元,这样就能算出在A商场买这条裙子需要的钱数是原价的50%,列式为230×50%=115(元),也就是说,如果现在在A商场买这生2:我们只有知道了“满100元减50元”的意思就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠,这样才能算出在B商场买这条裙子需要多少钱。生3:因为B商场的优惠要求是满100元减50元,妈妈要买的这条裙子230元里面有2个100元,所以减去的是2个50元,即50×2=100(元),那么妈妈在B商场买这条裙子还需要230-100=130(元)。师:你会建议妈妈去哪家商场呢?生:115元<130元,显然是A商场更便宜些,应该建议妈妈去A商场买更省钱。师:由这件事你想到了什么?学生可能会说:师:通过计算比较一下几种购买方案,才能知道哪种销售方式比较便宜。所以,购物时我们要根据促销方法的不同,选择不同的商店,充分利用商家的优惠政策,就能够少花钱多购物,这【设计意图:创设与日常生活贴近的情境,引导学生探究解决问题的方法,培养学生合理购物的意识】师:大家可能有不同的想法,但是,我们还是小学生,不能单独参与较大的或较贵重的商品购买活动。如果要做,也要在大人的带领下去做。学会购物1.购物在学生日常生活中是经常遇到的,这节课正是把现实生活中常见的各种促销策略融入教材,通过几个情境的展示以及几个问题的讨论,让学生综合运用数学知识来分析不同情况下各个商店的优惠策略,从而择优选择。于是在教学中,我有意识地为学生创设了良好的数学交流活动情境,将死板的数字赋予贴近学生生活的含义,帮助他们在自主探索、合作交流的过程中综合利用数学知识来分析不同情况下各个商店的优惠策略,主动选择对自己最有利的策略来解决问题。让学生在学习过程中始终处于问题冲突中,处于兴奋、愉悦、渴求的心理状态,注重学生的情感与态度,知识与技能的形成和发展。2.课堂中,让学生在自主探索中学会观察、分析,学会应用,使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验,始终以一种愉悦的心情去学习。在解决问题中,对学生进行拓展引导,鼓励学生用不同的方法解决问题,激励学生的发散思维,并引导学生在多种方法中进行选择,体会对生活与百分数1.结合具体情境,经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。2.学会理财,能对自己设计的理财方案作出合理的解释。3.感受理财的重要性,培养科学、合理的理财观念。重难点:学会理财,能对自己设计的理财方案作出合理的解释。师:同学们,在前面的学习中,我们已经知道“利息”与我们的生活息息相关,可以说“利息”也是我们的生财门路之一。但是不一样的理财方式带来的效益是不同的,那么怎样理财才能给我们带来尽可能多的回报呢?那就一起来参加今天的活动吧!【设计意图:通过谈话,使学生了解“利息”能给人们带来一定的收益的同时,知道学会理财的重要性,激发学生探究的兴趣】师:课前已经让同学们自己去附近的银行调查最新的利率,将其与教材第11页的利率表进行对比,完全相同吗?交流一下,你了解到的国家调整利率的原因。学生进行小组交流;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:•影响利率的因素非常的多,比如通货膨胀、对外贸易、国内经济发展的状况等等。在通货膨胀严重时,国家一般会实行相应的紧缩性货币政策,就是减少货币的发行提高利率,这样老百姓会更愿意将资金存入银行;如果对外贸易失衡的话会造成自主货币的贬值或升值,这会影响货币的购买力,通过汇率的改变,相应的会影响利率的走势。•从需求角度看,降息有利于减少投资成本,刺激投资需求,有利于降低储蓄意愿,扩大消费需求,从而有助于扩大内需;从供给角度看,降息有利于减轻企业的财务负担,防止其利润的进•不同的利率水平代表不同的政策需求,当要求稳健的政策环境时,央行就会适时提高存贷款基准利率,减少货币的需求与供给,降低投资和消费需求,抑制需求过热;当要求积极的政策环境时,央行可适时降低存贷款基准利率,以促进消费和投资。师:我们从宏观上了解了利率也是根据实际需求不断调整的,而具体到我们个人的实际需求,我们选取理财方式时,也要慎重选择。请看下面的普通利率表,帮李阿姨算一算,如果把准备给儿子的2万元存入银行,供他六年后上大学,哪种方法获得的利息最多?可以小组合作,可以用计算器计算。(课件出示:教材第16页利率表)学生进行小组合作;教师巡视了解情况。组织学生交流时,重点明确存期六年,需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分存入。通过计算使学生明确认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所师:普通储蓄存款的存期分为不同的种类,选用不同的方法获得的利息是不同的;同样,教育储蓄存款的存期以及国债的期限也分为不同种类。李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款以外,还可以选择教育储蓄存款或国债,那么教育储蓄存款中获得利息最多的方式是哪种呢?利息又是多少呢?国债呢?请同学们自己先调查一下教育储蓄存款和国债的利率,课下以小组为单位进行计算,帮李阿姨设计一个合理的存款方案,使六年后的收益最大。【设计意图:教师将学生熟悉的生活情景引入课堂作为教学切入点,引导学生进行知识迁移,学生便能迅速地进入最佳的学习状态,掌握学习的主动权,身临其境地去观察、去分析和思考,并在理解折扣的意义的基础上选择不同的解题方法,进行方法的优化】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。师:生活中无处不存在百分率,生活中蕴含着无穷的数学知识,希望同学们关心我们的生活,热爱我们的数学,积极运用数学知识解决生活中的问题。【设计意图:让学生畅谈整堂课的主要收获,有利于进一步加深巩固,使所学知识形成条理和系统化】生活与百分数学会理财转存时的本金是原本金加利知明理。在教学过程中不要把所有问题不分重难点的全都讲给学生,毫不放手。教师要留给学生充分思考的时间,寻找问题的最终答案。在这一课的教学中,我引导学生从实际出发,帮李阿姨选出普通储蓄中获得利益最大的那一种方法。然后,让学生课下调查探究在其他两种理财方式中怎样获得最大效益,这样既节省课上时间,又给学生留下了自己探究解决问题的机2.走近学生,走向学生的生活,从学生的生活周围捕捉教育教学的素材,引导学生行为,激发学生情感,是这堂课教学的一个核心。充分利用课余时间让学生接触社会,提高学生自己调聪聪一家三口,妈妈每月工资1160元,爸爸每月工资2180元,家里每月支出项目和大约费用如下:项目衣食娱乐健身水电书报再过几年聪聪就要上大学了,聪聪一家准备做一个存钱计划,那么一个月存多少钱呢?请你给聪聪家提一个存钱建议并说明理由。(考查知识点:学会理财;能力要求:运用所学相关知识解决生活中的具体问题)为了给孩子准备六年后上大学的学费,小丽的父母计划把6000元钱存入教育储蓄。(1)根据上边的教育储蓄利率,你能采用几种储存方式?(2)分别计算每种储存方式到期获得的利息。(3)你认为哪种储存方式更好呢?(考查知识点:学会理财;能力要求:运用所学相关知识解决生活中的实际问题)本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。学习新知识,既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习其他的立体图形打好了基础。本单元教学内容主要包括:认识圆柱和圆锥的基本特征,圆柱侧面积和表面积的计算方法,圆柱的体积计算公式,圆锥的体积公式,以及解决相关的实际问题。最后,对本单元的学习内容进行了整理与练习,沟通知识间的联系,进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识了圆柱与圆锥,并且已经掌握了有关“转化”的数学思想,积累了探索的经验,准备了研究的方法。为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。2.使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考的能力,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。5.体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。1.加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的能力。这部分内容加强了与生活的联系,也为教师组织教学提供了思路。如,在教学认识圆柱体和圆锥之前,可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料,以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要设计和制作一个圆柱或圆锥形的物品。这样,既可以激发学生的学习兴趣,又可以提高学生运用数学的意识和能力。2.让学生经历探索知识的过程,提高自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识,发展空间观念。教学时,注意提供给学生积极思考,充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的,应让学生在试验探究的过程中获取,改变仅通过演示得出结论的做法。3.通过猜想与验证,探索圆柱和圆锥的体积公式。教学圆柱的体积公式,分两步进行。第一步认识底面相等,高也相等(简称等底等高)的长方体、正方体和圆柱;第二步推导圆柱的体积公式。教学圆锥的体积公式时,先让学生直观估计圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的几分之几。然后验证估计,探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。猜想、验